正方形的解答题

第 1 页（共 61 页）2017 年 04 月 12 日张宝的初中数学组卷一选择题（共 40 小题）1如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，延长 AB 至点 E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接 AF，CF，M 为 CF 的中点，则 AM 的长为（ ）A2 B3 C D2下列说法中，正确的是（ ）A有一个角是直角的四边形是菱形B对角线互相垂直的菱形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D一组邻边相等的平行四边形是正方形3下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形4有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S 2，则 S1：S 2 等于（ ）A1 ： B1：2 C2：3 D4：95如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的第 2 页（共 61 页）点 E 处，折痕为 GH若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）A3 B4 C5 D66如图，在正方形 ABCD 中，ABE 和CDF 为直角三角形， AEB= CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则 EF 的长是（ ）A7 B8 C7 D77如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作EF AD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接DE，EH ，DH，FH 下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则 3SEDH=13SDHC ，其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形第 3 页（共 61 页）D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9下列判断错误的是（ ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形10将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，点 A、B、C 、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）A2cm 2 B4cm 2 C6cm 2 D8cm 211正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相平分 D对角相等12已知：如图，MON=45，OA 1=1，作正方形 A1B1C1A2，面积记作 S1；再作第二个正方形 A2B2C2A3，面积记作 S2；继续作第三个正方形 A3B3C3A4，面积记作 S3；点 A1、A 2、A 3、A 4在射线 ON 上，点 B1、 B2、B 3、B 4在射线 OM 上，依此类推，则第 6 个正方形的面积 S6 是（ ）A256 B900 C1024 D409613如图，P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一动点，若 AB=2，则 AP+BP+CP 的最小值为（ ）第 4 页（共 61 页）A + B + C4 D314如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC 垂直平分EF； BE +DF=EF；S CEF =2SABE ，其中正确结论有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个15平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等16如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，EF 与 CD交于点 M，得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A 4+4 B4 +4 C8 4 D +117如图，正方形 ABCD 边长为 2，点 P 是线段 CD 边上的动点（与点 C，D 不重合） ，PBQ=45 ，过点 A 作 AEBP，交 BQ 于点 E，则下列结论正确的是（ ）第 5 页（共 61 页）ABPBE=2 BBPBE=4 C = D =18如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 是边 BC 上的动点，BF AE 交 CD于点 F，垂足为点 G，连接 CG，下列说法：AG GE；AE=BF ；点 G 运动的路径长为 ；CG 的最小值 1其中正确的说法有（ ）个A4 B3 C2 D119如图正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 为 AD 边上一点 ，AE=1，连接AC，CE，过点 E 作 AB 的平行线交 AC 于点 P1，过点 P1 作 AD 的平行线交 CE 于Q1，再过 Q1 作 AB 的平行线交 AC 于 P2，如此不断进行下去形成AEP 1，P1Q1P2，P 2Q2P3， ，记它们的面积之和为 S1，类似地形成EP 1Q1，Q1P2Q2，Q 2P3Q3， ，记它们的面积之和为 S2，则 的值为（ ）A B C D20如图，AD 是ABC 的角平分线， DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高，则下列结论：第 6 页（共 61 页）OA=OD；ADEF；AE +DF=AF+DE；当BAC=90 时，四边形 AEDF 是正方形其中一定正确的是（ ）A B C D21如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在BC 和 CD 上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S 正方形ABCD=2+ 其中正确的是（ ）A B C D22如图，在直线 MN 上有三个正方形 A、B、C，若正方形 A 和正方形 C 的面积分别为 16 和 20，则正方形 B 的面积为（ ）A24 B36 C40 D4823正方形 ABCD，正方形 CEFG 如图放置，点 B、C、E 在同一条直线上，点 P在 BC 边上，PA=PF，且APF=90，连接 AF 交 CD 于点 M有下列结论：EC=BP；AP=AM： BAP=GFP；AB 2+CE2= AF2；S 正方形 ABCD+S 正方形CGFE=2SAPF ，其中正确的是（ ）第 7 页（共 61 页）A B C D24如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF；DAF=15，AC 垂直平分EF， BE +DF=EF，S AEC =SABC ，其中正确结论有（ ）个A5 B4 C3 D225下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ）A对角线相等且互相垂直B一组邻边相等且有一个角是直角C对角线相等且一组邻边相等D对角线互相平分且有一个角是直角26如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将ADE 沿AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论：CE=4；ABGAFG；BG=GC；AG CF其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D427下列对正方形的描述错误的是（ ）第 8 页（共 61 页）A正方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是菱形28如图，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 a 的距离分别是1，2 ，则正方形 ABCD 的面积是（ ）A8 B4 C4 D529如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，且 BE= AB，点 F 是 BC 的中点，点 G 是 DE 的中点，延长 DF，与 AB 的延长线交于点 H以下四个结论：FG= EH；DFE 是直角三角形；FG= DE；DE=EB+BC其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个30如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC则以下四个结论中：OHBF，GH= BC，OD= BF，CHF=45正确结论的个数为（ ）第 9 页（共 61 页）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个31如图，直线 l 上有三个正方形 a、b、c，若 a、c 的边长分别为 1 和 2，则b 的面积为（ ）A3 B4 C5 D632在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D 1E1E2B2、A 2B2C2D2、D 2E3E4B3、A 3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点 B1 在 y 轴上，点 C1、 E1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在 x 轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为 1，B 1C1O=60，B 1C1B 2C2B 3C3则正方形A2015B2015C2015D2015 的边长是（ ）A （ ） 2014B （ ） 2015C （ ） 2015 D （ ） 201433如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在BC 和 CD 上下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S 正方形ABCD=2+ 其中正确的个数为（ ）第 10 页（共 61 页）A1 B2 C3 D434如图，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2；以此进行下去，则正方形 AnBnCnDn 的面积为（ ）A （ ） n B5 n C5 n1 D5 n+135如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F ，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，