基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画毕业论文

洛阳理工学院毕业设计（论文）I基于 MATLAB 的平面连杆机构运动分析及动画摘 要建立了平面机构运动分析的数学模型，利用 MATLAB 进行了编程并设计了计算交互界面进而求解，为解析法的复杂计算提供了便利的方法，此方法也同样适用于复杂平面机构的运动分析，并为以后机构运动分析的通用软件的设计提供了基础。建立了平面四杆机构运动分析的数学模型，以 MATLAB 程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合，设计了平面四杆机构仿真软件，该软件具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序，从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象。设计者只需输入参数就可得到仿真结果，再将运行结果与设计要求相比较，对怎样修改设计做出决策，它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法。以一种平面六连杆为例建立了平面多连杆机构的运动分析数学模型，应用 MATLAB 软件进行了优化设计和仿真分析，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手段，提高了对平面多连杆机构的分析设计能力。同时，也为其他机构的仿真设计提供了借鉴。关键词：解析法，平面连杆机构，MATLAB，运动分析，运动仿真洛阳理工学院毕业设计（论文）IIBased on the MATLAB Planar Linkage Mechanism Motion Analysis and AnimationABSTRACTThis article established the kinematical mathematic model of the planar mechanism ,which is programmed and solved with designing the mutual interface of the calculation by MATLAB.This convenient method is provided for the complicated calculation of the analysis and also applicable to the kinematical analysis of the complex planar mechanism.A mathematical model of motion analysis was established in planar four- linkage ,and emulational software was developed. The software adopted MATLAB as a design language. It combined parametric design with interactive design and had good interfacefor user. Thus,it was faster and more convenient to analyse linkage. The emulational result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision-making of modification by the comparing emulational result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.This paper took a planar six-linkage mechanism as a example to set up the mathematics model of planar multi-linkage mechanisms, and made the optimization design and simulation by the MATLAB software. It gave a efficiently and directly method to optimization design of mechanisms, and improved the ability of analyzing and designing the planar multi-linkage mechanisms. At the same time, it also provides a use for reference to the design and simulation for other mechanisms.KEY WORDS: analysis, planar linkage mechanisms, MATLAB, kinematical analysis, kinematical simulation洛阳理工学院毕业设计（论文）III目 录第 1 章 前言 .11.1 平面连杆机构的研究意义 .11.2 平面连杆机构的研究现状 .11.3 MATLAB 软件介绍 .21.3.1 MATLAB 简介 .21.3.2 MATLAB 软件的特点 .41.3.3 用 MATLAB 处理工程问题优缺点 .6第 2 章 平面机构运动分析的复数矢量解 .7第 3 章 平面四杆机构运动分析 .93.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 .93.2 平面四杆机构的位移分析 .93.3 平面四杆机构的速度分析 .143.4 平面四杆机构的加速度分析 .15第 4 章 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动分析 .174.1 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动参数输入界面 .174.2 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动参数计算 .214.3 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动分析界面 .244.4 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动仿真 .274.5 基于 MATLAB 的平面四杆机构运动参数清空及退出 .31第 5 章 平面六杆机构运动分析 .335.1 构建平面六杆机构数学模型 .335.2 平面六杆机构的运动分析 .345.2.1 曲柄导杆机构的运动分析 .345.2.2 摆动滑块机构的运动分析 .37第 6 章 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动分析 .416.1 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动参数输入界面 .416.2 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动参数计算 .476.3 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动分析界面 .51洛阳理工学院毕业设计（论文）IV6.4 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动仿真 .546.5 基于 MATLAB 的平面六杆机构运动参数清空及退出 .58结 论 .60谢 辞 .61参考文献 .62洛阳理工学院毕业设计（论文）1第 1 章 前言1.1 平面连杆机构的研究意义机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为匀速运动） ，确定机构其它构件上各点的位移、速度、加速度，或构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数。无论是分析研究现有机械的工作性能，还是优化综合新机械，机构运动分析都是十分重要的。通过对机构的位移和轨迹分析，可以考察某构件能否实现预定的位置、构件上某点能否实现预定的轨迹要求，可以确定从动件的行程或所需的运动空间，据此判断运动中是否发生碰撞干涉或确定机构的外形轮廓尺寸。通过速度和加速度分析可以了解机构从动件的速度、加速度的变化规律能否达到工作要求。而在本设计课题中通过对机构的速度和加速度分析，就可以在设计铰链四杆机构时保证构件间相对运动部分的单位面积上的压力较小，并且低副的构造便于润滑，摩擦磨损较小，寿命长，保证传递较大的动力；也可以在设计牛头刨床的导杆机构时保证刨刀在切削过程中接近于等速运动，从而保证加工质量和延长刀具寿命；此外还保证了刀具的急回性能，从而提高了生产率。1.2 平面连杆机构的研究现状在机构设计过程中，结构综合起着重要作用。把杆组看作是机构结构的单元，这个创始意念是前苏联机构学家阿苏尔所得出的，他的观点是每一个机构都是由机架、主动构件以及一个或若干个基本杆组所组成。这个结构逻辑的识别，使设计者通过清楚的杆组类型的识别与机构结构联系起来。前苏联阿尔列夫斯基院士根据杆组的类型提出了机构分类的方法（阿氏分类法） ，此方法迄今仍为国际上通用。用一定数目的构件及运动副的配置以组成一定自由度的运动链，这一工作称洛阳理工学院毕业设计（论文）2为运动链及机构的结构类型综合，亦称之为数综合。目前已解决的机构及运动链的型综合问题，为单自由度机构及多自由度机构的结构类型以及与之相应的杆组结构类型。型综合理论已进展到含复合铰链及高副的平面机构。空间机构的型综合尚研究得不够，仅有 P、H 、R 副单闭链空间机构的若干类型。如何在型综合所得结果中选择所需要的类型，即选型问题在机构设计中是很重要的。改进现有机构、创新新机构是产品设计更新中的关键措施，对于消化引进设备亦起着重要的作用。这需要进行大量的调查研究及关于机构结构方案设计理论分析，需要丰富的设计实践与专家知识相结合。例如，人们所熟知的内燃机中的机构是曲柄连杆机构，一百多年前开始研究用摆盘式发动机，出现了上百种方案设计的专利，最后选择了一种双回路机构，这种机型结构紧凑，活塞侧推力小，惯性载荷易于平衡，因而近年应用于水下运载体、航空、发电等设计中。而平面机构的运动分析是机构学中最基本、最典型的运动分析之一，进行机构运动分析是设计机构、研究机构的速度和加速度的变化规律以及进行受力分析的基础。而平面机构的运动分析，常采用解析法和图解法，图解法直观、方便，但精度低；解析法虽计算复杂，但精度高。随着计算机软硬件的快速发展，解析法在进行更高层次的理论研究中得到了更广泛的应用。1.3 MATLAB 软件介绍1.3.1 MATLAB 简介随着科学研究的不断深入，以及工程应用不断朝着专业化、精确化方向发展，科研工作者以及工程技术人员对计算机技术的要求也越来越高。面对越来越繁重的科学以及工程计算任务，虽然用传统的 c 或 Fortran 语言也能完成任务，但是程序设计者所承担的编程工作是极为繁重的，而且要求程序设计者对算法有比较深入的理解，这就使工作人员不得不将大量的时间和精力放在与研究课题关系不大的计算编程上来。为了减轻科技工作者的压力，使工作人员将时间和精力更多的放在建立模型等关键性的工作中，许多公司相继开发了一系列的数学应用软件，如 MATHEMATICA、Maple 、MATHCAD 以及 MATLAB 等，其中 MATLAB 以洛阳理工学院毕业设计（论文）3其强大的功能和极高的编程效率吸引了众多的用户。MATLAB 是 MATRIX LABORATORY（“矩阵实验室” ）的缩写，是由美国 MATHWORKS 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。20 世纪 80 年代初期，Cleve Moler 与 John Little 等利用 C 语言开发了新一代的 MATLAB 语言，其开发环境如图 1-1 所示，此时的 MATLAB 语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能。1984 年，Cleve Moler 与 John Little 等正式成立了 MATHWORKS 公司，把 MATLAB 语言推向市场，并开始了对MATLAB 工具箱等的开发设计。1993 年，MATHWORKS 公司推出了基于个人计算机的 MATLAB 4.0 版本，到了 1997 年又推出了 MATLAB 5.X 版本（Release 11） ，并在 2000 年又推出了最新的 MATLAB 6 版本（Release 12）,如今，MATLAB7.0 已经问世。图 1-1 MATLAB 开发环境现在，MATLAB 已经发展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MATLAB 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。特别是最近几年，MATLAB 在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。洛阳理工学院毕业设计（论文）41.3.2 MATLAB 软件的特点MATLAB 是一种高度集成化的科学计算环境，是集数值计算和图形处理等功能于一体的工程计算应用软件。MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理和仿真模拟等功能。MATLAB 能够很好的帮助工程师及科学家解决实际问题，它经过 20 多年来的不断完善和改进，已经成为公认的优秀的数学应用软件之一。概括地讲，整个 MATLAB 系统由两部分组成，即 MATLAB 内核及辅助工具箱，两者的调用构成了 MATLAB 的强大功能。 MATLAB 语言以数组为基本数据单位，包括控制流语句、函数、数据结构、输入输出及面向对象等特点的高级语言，它具有以下主要特点：（1） MATLAB 的程序设计语言编程效率较高，运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程效率高，MATLAB 除了提供和 C 语言一样的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量运算符。利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短，两三行语句就可实现几十行甚至几百行 C 或 FORTRAN 的程序功能，从而极大的简化了线性运算，而线性运算是整个数值计算的基础，所以以矩阵作为基本语言要素可以提高数值计算的编程效率。MATLAB 本身拥有丰富的库函数，并具有结构化的流程控制语句和运算符，用户可以在使用的过程中方便自如的使用。（2） 既具有结构化的控制语句（如 for 循环、while 循环、break 语句、if语句和 switch 语句） ，又有面向对象的编程特性。（3） 图形功能强大。它既包括对二维和三维数据可视化、图像处理、动画制作等高层次的绘图命令，也包括可以修改图形及编制完整图形界面的、低层次的绘图命令。（4） 功能强大的工具箱。工具箱可分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互的功能。而学科性工具箱是专业性比较强的，如优化工具箱、统计工具箱、控制工具箱、小波工具箱、图象处理工具箱、通信工具箱等。（5） 易于扩充。除内部函数外，所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可修改源文件和加入自己的文件，它们可以与库函洛阳理工学院毕业设计（论文）5数一样被调用。当然，任何事物都不是十全十美的。与 C、Fortran 等传统的程序设计语言相比，MATLAB 的程序设计语言的一个显著缺点即使循环代码执行效率较低，这是与其执行方式直接相关的。MATLAB 编写的程序在应用的过程中为解释执行，既不需要编译生成也不生成可执行文件，而是解释一句，执行一句，其速度是可想而知的了。当然这个问题也不是不可以解决的，由于 MATLAB 以矩阵作为基本的程序设计语言要素，对于在 c、Fortran 的那个编程语言中需要使用循环来解决的问题，MATLAB 程序设计语言中巧妙的利用矩阵的特点，就可以避免使用循环代码。所以，通过对 MATLAB 的深入学习，提高编程技巧，完全可以做到扬长避短，并充分发挥 MATLAB 语言的强大功能。目前，MATLAB 已经成为国际上公认的优秀数学应用软件之一。1.3.3 用 MATLAB 处理工程问题优缺点MATLAB 是 MATHWOTKS 公司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。它还包括了 TOOLBOX(工具箱)的各类问题的求解工具，可用来求解特定学科的问题。其特点是：（1） 可扩展性：MATLAB 最重要的特点是易于扩展，