自组光学望远镜并测量其放大率毕业论文

河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）自组光学望远镜并测量其放大率摘 要望远镜是最常见的助视仪器并且常常和其他的仪器组合使用。了解望远镜的工作原理和结构，望远系统各个参数的定义和作用，不仅可以加深对光学系统的认识，还可以收获其他相关知识，以后使用其他相关仪器时更加得心应手。望远镜通常分为伽利略望远镜和开普勒望远镜。本次实验测量精度不是很高，但实验性很强，需要一定的动手能力和分析问题能力。本文设计的是开普勒式单筒望远镜。在整个设计过程中根据望远系统成像原理对镜筒、物镜、转像透镜、目镜、光阑等一系列参数进行设计、计算。并根据计算结果对所需光学元件进行选择。然后按照光路图进行组装。组装完成后通过成像公式法和物像比较法测量自组光学望远镜的放大率。在实验中，参阅大量有关资料，考虑实际情况，对实验中的数据进行分析总结，得出其放大率，和原先设计组装时望远镜放大率的期望值进行比较，分析造成误差的因素。最后对本次设计作品进行总结，对以后改进自组望远镜有重要意义。关键词：自组望远镜；透镜；放大率装订线河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）Self-assembled optical telescope and measure its magnificationAbstractTelescope is the most common vision aid instrument and is often combined to other instruments for use. To know and master the structure principle, adjusting method, the magnification concept and measurement method of telescopes, not only helps us deepen understanding of the imaging principle of lens, but also help us use other optical instruments properly. The telescope is divided into Galileo telescope and Kepler. Though its measuring accuracy is not high, the experiment in this paper, is very experimental, and needs certain practical and analysis capability. The telescope designed in this paper is a Kepler.In the design process, a series of parameters, including the focal length of the objective lens, focal length of changing imaging lens, and the focal length of eyepiece, were designed and calculated according to the imaging principle of the telescope, then the proper optical elements were chosen according to the calculated results, and all elements were assembled according to its optical path. After the assembly, the magnification of self-assembled optical telescope was measured in accordance with the imaging formula. In the experiment, a large number of materials were referred. Considering the actual situation, the author analyzed and summarized the experimental data to conclude the magnification. The expected magnification in original design was compared with the actual data to analyze the factors that caused the error. The experiment has important significance for future improvement of self-assembled telescopes.Keywords：self-assembled telescope；lens ；magnification装订线河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）目 录1 引言 .11.1 光学望远镜的发展及意义 .11.2 本文研究内容 .12 望远镜系统 .22.1 望远镜工作原理 .22.2 望远镜相关性能参数 .32.3 望远镜结构介绍 .53 自组光学望远镜 .113.1 自组望远镜的参数设计 .113.2 望远镜的转像系统设计 .123.3 望远镜的主要配件及组装 .134 测量望远镜放大率 .164.1 成像公式法测量望远镜放大率 .164.2 物像比较法测量望远镜放大率 .185 总结 .216 展望趋势 .22参考文献 .23致谢 .24附录 .25河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）01 引言1.1 光学望远镜的发展及意义历史上首个望远镜是李伯希在 1608 年制作的，他是无意中发现了望远镜的秘密。1609 年，伽利略听说有一位眼睛商发明了望远镜，就决定自己制作一个。他用一个凸透镜作为物镜，一个凹透镜作为目镜，做成了第一架伽利略式望远镜。这个望远镜放大倍数只有 3。后来经过进一步的研究改进，伽利略将望远镜倍率提高到了 33。他利用自己制作的望远镜观察天空和星体，第一次发现了月球上是凹凸不平的，并且有环形山脉和火山遗迹。此后又通过望远镜观察到太阳黑子运动和木星周围存在卫星等重大天文发现。天文学开始进入望远镜时代。但是伽利略望远镜有很明显的缺点，它的放大倍数和视场都较小。1611 年，德国天文学家开普勒设计并组装了一种用两个凸透镜分别作为物镜和目镜的望远镜，使得望远镜放大倍数和视场都有了明显的提高，这种光学系统现被称为开普勒式望远镜。虽然这种望远镜看到的像是倒立的，这会使观察者很不习惯，不过对于天文观测来说没有太大影响。从 17 世纪 50 年代以后，越来越多的科学家在进行天文观测时选择使用开普勒式望远镜。从此以后望远镜的发展越来越快。牛顿在 1688 年根据前人的原理自己改造制作了一种比较新颖的反射式望远镜。1917 年，胡克望远镜在加州威尔逊山天文台建成。其主反射镜直径为 2.54 米，在其建成后 30 年，它一直是全世界最大的天文望远镜。通过这个望远镜，哈勃观察到了很多银河系外的星系。1931 年，德籍俄国光学家施密特制成了可以消除球差和轴外相差的施密特式折反射望远镜 1。1990 年，美国科学家将人类建造的第一架空间光学望远镜“哈勃”望远镜送入了太空轨道。2016 年被世界誉为“中国天眼”的 500 米口径射电望远镜在贵州平塘县正式启用。它是目前世界上最大的单口径射电望远镜。天文望远镜是观测宇宙最重要的工具之一。如果没有望远镜的诞生和发展，就没有现代天文学的发展和成就。随着望远镜各个方面性能的改进和提高，推动着天文学飞速发展，也使人类对宇宙的认识越来越深刻。1.2 本文研究内容本文设计并组装一个光学望远镜，解决设计组装过程中遇到的问题，组装完成后利用成像公式法和物像比较法测量其放大率，分析实验结果以及造成误差的原因。河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）12 望远镜系统望远镜通常由物镜和目镜组成，靠近物体一端的透镜叫做物镜，靠近眼睛一端的透镜叫做目镜。远距离物体发出的光源视作平行光，根据光线传播原埋，平行光线经过凸透镜会聚集在一点上，这个点就是焦点。焦点与物镜的距离就是焦距。再把另一个焦距较短的透镜放在后方，使两透镜焦点重合，就可以把物体的像放大，这时观察者就可以看到放大后的像。2.1 望远镜工作原理2.1.1 伽利略式望远镜伽利略式望远镜通常是用凸透镜作为物镜，凹透镜作为目镜。伽利略式望远镜成像原理见图 2-1。焦点凸透镜凹透镜图 2-1 伽利略望远镜伽利略式望远镜由凸透镜和凹透镜组成。远处物体发出或反射出近似平行的光线，它们先被凸透镜汇聚，再被凹透镜发散，便在物镜与目镜之间形成了远处物体的虚像。由于伽利略望远镜是根据透镜对光的折射原理制造的，因此人们将这类望远镜称为折射式望远镜 2。但是这种望远镜放大倍数和视场都比较小，对观察带来一些不便。2.1.2 开普勒式望远镜开普勒式望远镜所用的光学器件，主要是凸透镜。开普勒式望远镜成像原理见图 2-2。装订线河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）2焦点凸透镜凸透镜图 2-2 开普勒望远镜开普勒式望远镜的物镜和目镜都是凸透镜。由于两凸透镜之间有一个实像，可以方便的安装分划板，而且性能优良，放大倍数和视场也较大。因此较为常用，例如军用望远镜、小型天文望远镜等都采用此种结构。但是这种望远镜的成像是上下颠倒的，需要在中间增加正像系统。2.2 望远镜相关性能参数2.2.1 像差球差也称球面像差。轴上物体发出的线，经过光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线会落在光轴的不同位置，所以会在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。一般是以实际光线在像方与光轴的交点相对于近轴光线与光轴交点的轴向距离来衡量它。根据球差的定义，单正透镜产生负球差。单负透镜产生正球差。所以对于望远镜这一类的共轴系统，使用双胶合透镜可以较好的消除球差。场曲又称“像场弯曲”。当透镜存在场曲时，整个光束的交点都不与理想像点重合，虽然在每个特定点都能得到清晰的像点，但整个像平面是一个曲面。这样在镜检时不能同时看清整个像面，给观察和照相造成困难 3。慧差表示轴外物点光束经过光学系统成像后使光不对称的情况。正弦差和慧差区别不大。正弦差仅仅适用于具有小视场的光学系统，慧差可用于任何视场的光学系统。畸变是主光线的像差。由于光阑球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后和高斯像面的交点高度 y 不等于理想高度 y，其差别就是系统的畸变，用 y 表示y=y - y （2-1）像散：反射或者发光的物体如果不在光轴上，它的光线和光轴就存在一定的夹角。该光束经透镜折射后，光束不能聚焦于一点，使成像不清晰，产生像散 3。2.2.2 放大率望远镜的放大率通常是指横向放大率，它等于物镜焦距 f 和目镜焦距 f之比。当物镜焦距、位置不变的情况时，改变目镜焦距就可以改变望远系统的放大倍数。目镜的焦距河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）3越短，放大倍数就越大，由此可知提高望远镜放大倍数很简单，但是放大倍数过高，视场会特别小，所成的像就会很模糊，影响观察效果。因此天文望远镜不能单单追求放大率，成像清晰是最根本的要求。事实上，成像质量还受观察者所在的地理位置、天气情况的影响。所以很多天文台都选择建在山上。一般天文望远镜都配有几个不同焦距的目镜，这样望远镜就可以在不同倍率之间转换。观测时，要先用最小倍率的目镜寻找目标，然后逐步更换大倍率目镜，直到找到最清楚的视场。天文望远镜最高放大倍率通常不超过物镜口径毫米数的 2 倍。望远镜的视觉放大率公式为： （2-2）tan图 2-3 示出开普勒望远镜光路图。由图可以看出 （2-0Dfe3）式中，D 和 D分别是望远镜的入瞳和出瞳的大小。出瞳目镜视场光阑 ef0fD物镜（入瞳）-D图 2-3 开普勒望远镜成像原理由上可知，横向放大率是垂轴放大率的倒数。即 =1/ （2-4）由此可知，望远镜的视觉放大率与物体的位置无关，仅取决于望远系统的结构，欲增大视觉放大率，必须增大物镜的焦距或减小目镜的焦距 4。目镜的焦距通常不小于6mm，以避免眼睫毛与目镜的表面相碰。2.2.3 望远镜的视场开普勒式望远镜的物镜就是孔径光阑，出瞳一般在目镜外 5-10mm 处，目镜框作为渐晕光阑，通常允许有 30-50的渐晕。在像方焦平面上可以放置一个分划板，分划板的辺框就是望远系统的视场光阑。开普勒式望远镜的视场一般在 2-15。人眼通过开普河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）4勒式望远镜观测时，只有让眼睛处于系统的出瞳位置，才可能看到全视场。伽利略式望远镜通常把人眼的瞳孔当做孔径光阑。物镜辺框既是视场光阑，又是望远镜光学系统的入射窗。因为望远镜光学系统的视场光阑不和像面重合，所以伽利略式望远镜系统对于大视场一般存在较大的渐晕现象。伽利略式望远镜的最大视场是由通过入射窗的边缘和相反方向的入瞳边缘的光线决定的，所以伽利略式望远镜的放大倍数越大，视场就越小。视场角公式： （2-0tanfy5）其中 y为视场光阑的半径。2.2.4 分辨率望远镜系统的分辨事物细微结构的能力由系统的分辨角 来表示，（2-6）sinu61.000ffa因为像空间折射率 n=1， （2-7）2sin0fDu所以上式又可写成（2-8）14式中，D 为以 mm 为单位的数值。望远镜系统受人眼结构的限制，两个观察物点连接在一起后对于人眼的视角只有大于人眼的视觉分辨率 60，才有可能被人眼所观察到。因此除了通过增大物镜口径来提高望远镜系统的分辨率外，还可以增大光学系统的视觉放大率。但是当望远镜的分辨率确定不变时，过高的放大率只会让观察视场更小。视觉放大率和分辨率的关系为 ：（2-9）603.260D上式求得的放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，也叫作有效放大率。设计者在设计望远镜系统时，通常把放大率控制在利用上式求出数值的 1.5-3 倍之间。因为当人的眼睛长时间处在分辨极限情况下观测物体时就会使眼睛感觉疲劳。河北大学 2017 届本科生毕业论文（设计）52.3 望远镜结构介绍2.3.1 物镜望远镜系统的物镜口径通常是指有效通光口径。物镜在很大程度上决定了系统分辨率的大小，分辨率就是光学系统分辨物体细微结构的能力。是望远系统中最重要的参数之一。物镜口径越大，聚光本领就越强，通过物镜所成的像就会相对明亮。所以设计者在条件允许的情况下，要尽量设计、选择物镜较大的望远系统。2.3.2 目镜目镜在望远系统中相当于一个放大镜。光束通过前方的光学器件所成的像会呈现在分划板上，人眼通过目镜可以看到被进一步放大的像。像的视场由望远系统的各个参数共同决定，一般目镜的视场角为 40-50，广角目镜的视场角可达 60-80。目镜是一种小孔径、大视场、短焦距的元件。它的这几种特点确定了它的参数特征：轴上像差不会太大 5。2.3.3 转像系统转像系统通常分为两大类：棱镜式转像系统和透镜式转像系统，其中后者又分