实证研究方法及数据处理

1第七章 实证研究方法及数据处理结构方程模型7.1 引言与以往依据经验推导出理论知识的研究范式不同，实证研究强调理论知识的可靠性必须建立在观察和实验的经验证明的基础之上。实证研究通过经验观察的数据和实验研究的手段来证明理论假设，就必须要求这种假设具有可证性。实证研究方法不仅在自然科学领域得到广泛应用，而且已对社会科学的研究产生深刻影响，提升了社会现象的研究的精确性和科学性。实证研究的过程一般包括如下几个步骤：（1）问题确定研究问题或是来源于研究者在实践中遇到的新问题或是在已有理论基础上的拓展，前一类问题研究往往有很强的创新性，但由于缺乏相关研究支撑，难度可能也较大，后一类类问题难度往往较小，但创新程度也可能不大。研究者往往需要在这两个方面进行平衡。（2）文献研究文献研究有助于研究者熟悉所研究领域，对研究问题的价值进行评估，并寻找到真正的问题所在，同时有助于避免无意义的重复研究。（3）提出理论框架和假设理论框架主要包括变量、变量间关系和系统图，如路径分析和结构方程模型中的变量间关系的路径图。假设则是指将变量间关系的合理推测以可验证的命题表达出来。（4）样本选择及数据采集样本的选择根据问题的差异而定，样本的数据或部分数据可以从公开的数据中获得如年鉴、报刊、上市公司年报等，也可以通过问卷调查的方式获得。（5）数据分析及假设检验数据分析一般结合各种统计软件进行，根据数据分析的结果可以确定测量模型是否合理以及总体模型的拟合情况，根据这些结果就可以进一步地确定能否对假设进行验证。本章主要介绍实证研究方法中的结构方程模型方法，并按照结构方程模型的思想来源分别介绍因子分析（包括探索性因子分析和验证性因子分析） 、路径分析等探索性和实证性的方法，接着重点介绍结构方程模型，最后应用结构方程模型软件 Amos7.0 对验证性因子分析、路径分析和结构方程模型加以应用举例，注重通过对不同方法之间关系的比较使研究者逐步加深对结构方程模型方法和技术的理解和掌握。结构方程模型（Structural Equation Modeling, 简称 SEM）是一种融合了因子分析和路径分析的多变量统计方法和技术，是第二代数据分析方法和技术，能够进行高质量的数据分析。与第一代数据处理技术如回归分析相比，结构方程模型能够对多个自变量和多个因变量的关系进行建模并通过简单而系统的分析同时解决一系列相关研究问题，同时，可以通过多个可直接观测变量来衡量无法直接观测的潜在变量，减少了变量的测量误差，根本上提高研究的精度。因此，结构方程模型方法的问世极大便利了理论研究的验证。自上世纪 80 年代以来，随着电脑科技的发展，该技术日益成熟，成为多变量数据分析的重要工具，日益受到研究者的青睐。目前，已经有多种软件可以处理 SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus 等。27.2 因子分析因子分析(Factor Analysis)起源于心理学，该领域的诸多变量如智力、动机、能力、兴趣等的无法直接测量，需要通过外显行为来测量，因子分析就是寻找许 多 可 直 接 观 测 的指 标 或 变 量 背 后 的 不可直接观测的解 释 因子。 因 子 分 析的 思 想 是 结 构 方 程 模 型 分 析 的重 要 组 成 部 分 ， 该 思 想 的 出 现 增 加 了 难 以 直 接 观 测 的 潜 在 变 量 衡 量 的 精 确 性 ， 减 少 了测 量 误 差 ， 使 得 变 量 间 因 果 关 系 模 型 的 研 究 更 为 接 近 事 实 真 相 。 按 照 用 途 和 处 理 方 法的 不 同 ， 因 子 分 析 可 分 为 探 索 性 因 子 分 析 和 验 证 性 因 子 分 析 。7.2.1 探索性因子分析1.探索性因子分析（EFA）和主成分分析（PCA）探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis）和主成分分析（Principal Components Analysis）都是探索性的技术，是多变量统计中降低变量维度的方法，理清两者之间的关系有助于加深对因子分析的理解。探索性因子分析和主成分分析的共同点在于通过找出不可直接观察的因子，对具有高度相关性的变量作精简，都是为了将变量进行归类。但在使用目的和数据处理上两者仍然存在着差别，探索性因子分析假设在实际的观测变量之下，存在着少数没有被观察到的潜在变量或构念，而主成分分析试图用数学方法推导出少数变量来传达尽可能多的信息。P1 P2X1 X2 X3 X4代表主成分， 代表变量或测量指标iPi图 7.1 主成分分析C1 C2X1 X2 X3 X4e1 e2 e3 e4代表因子， 代表变量或测量指标iCi图 7.2 探索性因子分析3两种测量方法的差异如图 7.1 和图 7.2 所示。方框代表可直接观测的变量或指标，圆框代表主成分或因子，箭头代表因果关系。从图中可以看出，主成分分析中的主成分是所有变量的线性函数，并且不允许变量有测量误差；相反，因子分析是将变量区分为共同因子和测量误差两部分，变量是不可观察因子的线性函数。2.探索性因子分析过程为便于研究者深入理解并掌握探索性因子分析方法，我们首先给出探索性因子分析的步骤和流程图，接着结合 SPSS 软件分析通过案例分析具体介绍这一方法。探索性因子分析一般包括如下步骤：选取变量，并将其标准化；分析变量间的相关系数矩阵；求解公共因子及因子负荷矩阵；通过因子旋转得出因子得分；结果分析。其分析流程如图 7.3 所示。是否模型评价选取变量分析相关系数矩阵其他分析因子旋转因子得分结果分析斜交旋转正交旋转求解共因子及负荷矩阵相关系数是否大于 0.3图 7.3 探索性因子分析流程图例 7.1 由于主成分分析在前面已有介绍，在此，我们仅介绍探索性因子分析的软件分析步骤和结果解释。我们基于 2006 年 49 家上市公司部分指标进行探索性因子分析，样本及指标见表 7.1。我们相信，在这些指标中可能会存在 3 个反映上市公司经营情况的潜在结构，大体上应该有收益、收益增长和负债等三个方面，据此我们通过探索性因子分析看看这些指标能否结合到这三个方面。表 7.1 样本数据公司简称主营业务收入 净利润净利润率净资产增长率总资产增长率营业利润增长率每股收益流动资产财务费用现金负债比率现金流负债比债务资产比率万科 A 1.78E+10 2154639315 0.12 0.79 1.21 0.69 0.49 4.47E+10 1.4E+08 0.56 0.81 0.644国农 45638998 619804.46 0.01 0.01 0.31 -1.2 0.01 1.5E+08 774295 0.49 0.50 0.45深振业 1.25E+09 216253765 0.17 0.15 0.14 2.12 0.85 1.65E+09 24453738 0.78 0.90 0.54深达声 1.94E+08 -91523394 -0.47 -1.11 -0.06 -5.69 -0.49 2.95E+08 38976357 0.24 0.24 0.97宝利来 10356391 -1756059 -0.16 0.05 -0.15 -0.56 -0.02 38218721 -76015 1.95 1.95 0.06深宝安 2.49E+09 100265051 0.04 0.16 0.13 0.25 0.10 4.16E+09 1.17E+08 0.69 0.86 0.64华新 98638149 7204444 0.07 0.09 -0.31 -0.55 0.04 1.73E+08 7628125 0.62 0.62 0.64深物业 3.12E+08 -46054221 -0.14 -0.10 -0.08 -1.29 -0.08 1.24E+09 15268771 0.29 0.35 0.64南玻 A 2.95E+09 332111553 0.11 0.06 0.23 0.07 0.32 1.29E+09 87982201 0.77 0.96 0.56沙河股份 3.35E+08 31022151 0.09 0.08 0.03 -0.08 0.23 9.34E+08 6851109 0.51 0.66 0.63深康佳 1.27E+10 102638435 0.01 0.02 0.09 2.61 0.17 8.52E+09 13844699 1.97 1.98 0.64中华 2.2E+08 -9648015 -0.04 0.02 -0.19 -0.24 -0.02 81858008 -1.4E+07 0.10 0.10 7.97深中冠 2.41E+08 30057907 0.12 0.08 -0.10 0.25 0.17 2.4E+08 9814511 1.66 1.83 0.32深深宝 1.02E+08 39059405 0.38 0.16 0.07 0.12 0.21 2.07E+08 2876537 0.59 0.59 0.36华发 A 1.61E+08 -19554248 -0.12 -0.06 -0.03 -4.11 -0.06 1.39E+08 5203253 1.05 1.05 0.40长城开发 1.03E+10 341185208 0.03 0.08 -0.07 -0.08 0.38 2.74E+09 75597 11.7 11.8 0.22深赤湾 1.91E+09 613964828 0.32 0.06 0.00 -0.02 0.95 4.41E+08 51050121 1.24 1.46 0.33深天地 6.63E+08 32488942 0.04 0.13 -0.05 -2.50 0.23 5.02E+08 9840187 1.07 1.09 0.69招商地产 2.94E+09 567912385 0.19 0.14 0.59 0.31 0.91 1.09E+10 -7902914 0.30 0.51 0.68特力 A 1.13E+09 -92148791 -0.08 -0.40 -0.03 -4.50 -0.41 2.92E+08 11645245 1.76 1.78 0.77飞亚达 4.87E+08 29263221 0.06 0.05 0.24 0.73 0.11 4.85E+08 5684509 2.41 2.51 0.26深能源 6.95E+09 800110239 0.11 0.04 0.02 -0.04 0.66 4.75E+09 72520665 2.27 6.74 0.27一致药业 5.67E+09 72555229 0.01 0.13 1.49 1.47 0.25 2.11E+09 21028176 2.56 2.72 0.82深深房 9.91E+08 19259485 0.01 0.03 0.05 -2.69 0.01 1.96E+09 31186645 0.75 0.80 0.54盛润 0.0001 18660262 -97 -0.01 -0.24 -1.27 0.06 5649784 21533570 -97 -97 55.1中粮地产 3.46E+08 174428317 0.50 0.10 0.29 -0.04 0.24 8.06E+08 23773931 0.33 0.36 0.41深桑达 1.69E+09 41318145 0.02 0.03 0.04 0.50 0.21 1.06E+09 9012109 2.44 2.44 0.50新都酒店 76419872 -138879856 -1.81 -0.31 -0.16 -11.5 -0.42 35701068 10749218 0.37 0.87 0.40深泰 3.42E+08 2955737 0.01 0.12 -0.29 -0.49 0.01 4.15E+08 43840201 0.35 0.37 1.76华联控股 5.36E+09 192908096 0.03 0.11 0.36 1.18 0.17 4.96E+09 1.38E+08 0.58 0.86 0.75深南电 3.86E+09 63466109 0.01 0.04 0.13 2.29 0.11 1.72E+09 1.2E+08 1.29 1.45 0.62中集集团 3.32E+10 2771723086 0.08 0.17 0.33 -0.08 1.24 1.51E+10 64233027 3.02 3.26 0.47鸿基 5.72E+08 12202259 0.02 0.01 0.06 -1.91 0.02 1.17E+09 50010382 0.44 0.69 0.56深长城 8.31E+08 76156189 0.09 0.02 0.34 0.48 0.31 2.19E+09 57228136 0.32 0.67 0.61深南光 1.41E+09 69809738 0.04 0.12 0.47 0.11 0.50 1.79E+09 13850139 0.87 1.21 0.73泛海建设 1.34E+09 255261903 0.19 1.88 0.92 6.34 0.33 6.9E+09 3464128 0.35 0.54 0.51康达尔 7.46E+08 -95181189 -0.12 -4.30 -0.20 -8.35 -0.24 3.59E+08 40024997 0.74 0.75 1.14德赛电池 8.69E+08 20038269 0.02 0.12 0.02 0.21 0.14 4.33E+08 7863900 2.38 2.38 0.59深天马 1.51E+09 93795610 0.06 0.10 0.16 0.91 0.28 8.32E+08 36214863 2.21 2.25 0.44方大 A 6.71E+08 7986812 0.01 0.01 -0.06 -0.79 0.02 6.11E+08 21687075 0.96 0.97 0.61深国商 71030842 -11479898 -0.16 -0.18 0.02 6.92 -0.05 6.14E+08 9243038 0.12 0.13 0.78深赛格 1.91E+09 -67169248 -0.03 -0.04 -0.09 -0.28 -0.08 1.07E+09 44462818 1.16 1.22 0.51辽通化工 2.48E+09 89314281 0.03 0.08 0.08 -0.57 0.13 7.96E+08 1.46E+08 0.92 1.58 0.59中金岭南 6.24E+09 1134582368 0.18 1.24 0.51 2.50 1.7 4.48E+09 1.44E+08 1.61 2.33 0.53农产品 1.7E+09 50015842 0.02 0.03 -0.04 -0.19 0.12 1.23E+09 50250251 0.76 1.04 0.525深圳华强 2.11E+09 83546842 0.03 0.03 -0.07 -1.30 0.27 1.26E+09 3266753 1.99 2.01 0.42中兴通讯 2.3E+10 807353000 0.03 0.05 0.19 -0.60 0.84 2.06E+10 2.4E+08 1.56 2.06 0.56北方国际 1.49E+09 18832406 0.01 0.06 0.10 -0.17 0.11 1.26E+09 12306621 1.56 1.90 0.64通过 SPSS 软件进行探索性因子分析的步骤如下：（1）数据输入：将上述数据进行标准化处理并转换为 SPSS 文件格式（略） 。（2）数据处理：首先，单击 Analyze=Data Reduction=Factor，打开 Factor Analysis对话框，将左边的变量送入 Variables 对话框。下一步，单击 Descriptives 按钮，选择 Initial solution, Coefficients, Determinant 和 KMO and Bartletts test of sphericity；单击 Continue 按钮，然后返回主对话框。接着，在主对话框中单击 Extraction 对话框，在 Method 的下拉菜单中选择 Principal axis factoring，即采用主轴因子分析法；选择 Correlation matrix 和 Number of factors，在其框中选择 3，即在指标中提取 3 个因子；然后单击 Continue 按钮，返回主对话框。下一步，在主对话框中打开 Rotation 对话框，选择 Varimax 和 Rotated solution，即采用最大方差和旋转解；然后单击 Continue 按钮，返回主对话框。接下来，在主对话框中打开 Options 对话框，选择 Sorted by size 和 Suppress absolute values less than，在其输入框中输入 0.3，以抑制小于 0.3 的因子负荷，其原因在于因子负荷太小的变量不具解释力，加以抑制也使得输出结果更为清晰易读；然后单击 Continue 按钮，返回主对话框。最后，在主对话框中单击 OK 按钮，输出结果。（3）结果输出和解释根据 SPSS 软件输出结果，指标的相关系数矩阵（correlation matrix）显示了 12 个指标之间的关系，高的相关性表明两个指标之间很可能通过因子分析归入同一组中，该表下方的 Determinant 为 2.47E-009，大于 0.0001，表明有解（见表 7.2） 。表 7.2 相关系数矩阵Correlation 主营业务收入 净利 润 净利润率 净资产增长率 总资产增长率 营利增长率 每股收益 流动资产 财务费用 现金债务比率 现金流负债比 债务资产比率主营业务收入 1.000净利润 .849 1.000净利润率 .081 .061 1.000净资产增长率 .144 .267 .011 1.000总资产增长率 .337 .439 .160 .394 1.000营业利润增长率 .144 .201 .051 .602 .413 1.000每股收益 .542 .700 .070 .425 .407 .450 1.000流动资产 .718 .763 .068 .234 .549 .173 .390 1.000财务费用 .508 .440 .054 .096 .244 .126 .380 .506 1.000现金债务比率 .116 .072 .992 .010 .146 .037 .079 .064 .035 1.000现金流负债比 .122 .083 .991 .014 .147 .037 .092 .068 .047 .999 1.000债务资产比率 -.090 -.068 -.990 -.015 -.171 -.037 -.079 -.073 -.068 -.986 -.985 1.000a. Determinant = 2.47E-009表 7.3 中 KMO 测度为 0.729，大于 0.7，表明析出因子所需的指标数量足够；Bartletts 6Test 小于 0.05，具有显著性，表明指标之间高度相关，能够析出因子。表 7.4 的共因子方差表明了变量和所有其他变量间的关系。表 7.3 KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .729Approx. Chi-Square 855.436df 66Bartletts Test of SphericitySig. .000表 7.4 CommunalitiesCommunalities Initial主营业务收入 .829净利润 .878净利润率 .992净资产增长率 .437总资产增长率 .466营业利润增长率 .497每股收益 .692流动资产 .750财务费用 .473现金债务比率 .999现金流动负债比率 .998债务资产比率 .983Extraction Method: Principal Axis Factoring.表 7.5 显示了 12 个可能因子之间的方差分配情况，其中三个因子的特征值大于 1.0，表明三个因子都是可用的，这与我们分析前的预测和在分析过程中设定的因子数一致。当然，也可以根据理论或相关系数矩阵将因子数设定为 2 个。需要注意的是特征值低于 1.0的不予采用，因为这时因子解释的信息低于单个指标。表 7.5 Total Variance ExplainedInitial Eigenvalues Rotation Sums of Squared LoadingsFactorTotal % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %1 4.404 36.696 36.696 3.972 33.102 33.1022 3.558 29.649 66.345 3.115 25.959 59.0603 1.550 12.914 79.259 1.697 14.145 73.2054 .714 5.946 85.2055 .653 5.439 90.6446 .449 3.742 94.38577 .375 3.126 97.5118 .189 1.577 99.0899 .086 .721 99.80910 .016 .130 99.93911 .007 .054 99.99312 .001 .007 100.000Extraction Method: Principal Axis Factoring.表 7.6 非常重要，该表列出了因子在每个题项中的载荷，当然，根据分析过程的设定该表已经排除了绝对值低于 0.3 的载荷，研究者可以根据需要设定绝对值，如 0.4、0.5 等。从表中可以看出，分析结果已经将 12 个指标按照大小顺序分为三组，其中有部分重叠。当然每个因子在每个指标上事实上都有载荷，只是我们将绝对值设定在 0.3，排除了绝对值更低的载荷。由该表可见，Factor1 有最高载荷的 4 项：现金债务比率、净利润率、现金流动负债比率、债务资产比率；Factor2 有 5 项：净利润、主营业务收入、流动资产、每股收益、财务费用；Factor3 有 3 项：营业利润增长率、净资产增长率、总资产增长率。从各因子的指标间关系来看，Factor1、Factor2 和 Factor3 基本可看成为债务、收益和收益增长等三个方面的的因子。当然，研究者还要根据这些指标的内容，进一步确定其能否合成一个因子。如净利润率与债务方面应该没有相关性，不应将其作为 Factor1 的指标；Factor2 和 Factor3 在每股收益上都有较高的载荷，但根据理论每股收益应在收益方面的范围内，并且由于因子分析要求以一个因子预测各个指标，因此应将每股收益作为 Factor2 指标，同理总资产增长率应作为 Factor3 的指标。表 7.7 是用于初始的因子矩阵向旋转因子转换的，并不重要。表7.6 Rotated Factor MatrixaFactorRotated Factor Matrixa1 2 3现金债务比率 .996净利润率 .995现金流动负债比率 .995债务资产比率 -.989净利润 .923主营业务收入 .895流动资产 .803每股收益 .560 .471财务费用 .546营业利润增长率 .807净资产增长率 .740总资产增长率 .413 .456Extraction Method: Principal Axis Factoring. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 4 iterations.8表 7.7 Factor Transformation MatrixFactor 1 2 31 .829 .496 .2592 -.560 .737 .3803 -.002 -.460 .888Extraction Method: Principal Axis Factoring. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.7.2.2 验证性因子分析1.探索性因子分析（EFA）和验证性因子分析（CFA）因子分析方法依照其性质的不同，可以区分为探索性因子分析和验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis） ，结构方程模型中的测量模型应用的就是验证性因子分析的思想，即用指标测量无法直接观察的潜在变量的模型。虽然两种分析方法的数学原理是一致的，但其用途和处理方法存在着差异。在探索性因子分析中，研究者事先并不知道可观测的变量背后有多少个因子，也不知道因子与变量的从属关系，采用这一方法就是要找到潜在的共同因子，以达到降维的目的。研究者一是要根据实际情况分析结果，二是要根据统计的判断准则来决定所要保留的因子数。而在验证性因子分析中，研究者心目中已经有了假设的理论模型，因子的数量以及因子与变量之间的从属关系都非常明确，采用这一方法的目的是分析实际的观测数据与理论模型拟合的程度，以验证理论模型的效度。因此，在探索性因子分析的最终结果中，即使变量并不从属于某一因子，但其因子负荷都有或大或小的值，往往也不为零，如图 7.2 所示。而在验证性因子分析的最终结果中，每个变量只在其所属的因子上有负荷，而在其他因子上的负荷都为零。两种分析方法的差异见图7.2 和图 7. 4。C1 C2X1 X2 X3 X4e1 e2 e3 e4图 7.4 验证性因子分析代表因子， 代表变量或测量指标iCi在验证性因子分析以及结构方程模型的分析中，都不能出现同一个变量从属于不同因子的情况，如图 7.2 中在 与 之间建立相关关系在验证性因子分析中都应加以避免。13X同样变量的误差项应相互独立，不能出现将误差之间假设为相关的情况，如图 7.5 所示，假设 、 具有相关性或假设 、 具有相关性都应当避免。在验证性因子分析和结构1e22e39方程模型中，修正指数（modification indices）往往会提醒研究者在哪些误差之间建立连接能够优化模型的拟合指数，但这样做是不符合验证性因子分析的基本原则，研究者还是要通过重新考虑理论假设、分析指标之间的关系、合理选取指标，以及重