2018最新七年级数学下期中试卷有答案和解释一套

2018 最新七年级数学下期中试卷有答案和解释一套一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）下列方程中，二元一次方程是（ ）Ax+xy=8 By= 1 Cx+ =2 Dx2+y3=02 （3 分）如图：1 和2 是同位角的是（ ）A B C D 3 （3 分）若 A 是四次多项式， B 是三次多项式，则A+B 是（ ）A七次多项式 B四次多项式 C三次多项式 D不能确定4 （3 分）下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （3 分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A （3a+b） （ab） B （3a+b） （3ab） C （3ab） （3a+b ） D （ 3a+b） （3ab）6 （3 分）如图所示，ABCDEF，BCADAC 平分BAD，则图中与AGE 相等的角有（ ）A1 B 2 C3 D57 （3 分）已知多项式 xa 与 x2+2x1 的乘积中不含 x2 项，则常数 a 的值是（ ）A1 B1 C2 D28 （3 分）若方程组 与方程组 有相同的解，则a，b 的值分别为（ ）A1 ，2 B1 ，0 C ， D ， 9 （3 分）如图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）A+ =180 B=90 C=3 D+ =9010 （ 3 分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 2 的 小正方形，则每个小长方形的面积是（ ）A50 B 60 C 70 D8011 （ 3 分）关于 x，y 的方程组 （其中 a，b 是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ）A B C D 12 （ 3 分）若 x=2m+1，y=3+4m，则用含 x 的代数式表示 y 为（ ）A3+ B3+x2 C3+ D3+4x2二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共18 分）13 （ 3 分）方程 2x+3y=17 的正整数解为 14 （ 3 分）如图，将周长为 15cm 的ABC 沿射线BC 方向平移 2cm 后得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 cm15 （ 3 分）已知 xa=3，xb=4，则 x3a2b 的值是 16 （ 3 分）已知：a+b=7，ab=13 ，那么 a2ab+b2= 17 （ 3 分）若关于 x 的方程组 的解是负整数，则整数 m 的值是 18 （ 3 分）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图（2） ，再沿 BF 折叠成图（3 ） ，继续沿 EF折叠成图（4） ，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了 9 次，问图（1 ）中DEF 的度数是 三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）19 （ 6 分）解下列方程组：（1 ） （2 ） 20 （ 6 分）计算：（1 ）3a5（6a3）（2a ）2 （2 ） （3.14） 0+0.25444（ ）121 （ 6 分）先化简，再求值：（x+2y）2（3x+y）（y+3x）5y2（4x） ，其中 x= ，y=222 （ 8 分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1 ）求证：AECD；（2 ）求B 的度数23 （ 8 分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图 1 可得到（a+b）2=a2+2ab+b2（1 ）写出由图 2 所表示的数学等式： ；写出由图 3 所表示的数学等式： ；（2 ）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求 a2+ b2+c2 的值24 （ 10 分）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价 50 千元/件，乙种产品售价 30 千元/ 件，生产这两种产品需要 A、B 两种原料，生产甲产品需要 A 种原料 4 吨/件，B 种原料2 吨 /件，生产乙产品需要 A 种原料 3 吨/件，B 种原料 1 吨/件，每个季节该厂能获得 A 种原料 120 吨，B 种原料 50 吨（1 ）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2 ）在夏季中甲种产品售价上涨 10%，而乙种产品下降 10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产 25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是 1375千元，A，B 两种原料还剩下多少吨？25 （ 10 分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1） （22+1） （24+1） （28+1） 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1） （22+1 ） （24+1 ） （28+1）=（2+1 ） （ 21 ） （22+1） （24+1） （28+1）=（221） （22+1） （24+1） （28+1）=（241） （24+1） （28+1）=（281） （28+1）=2161请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1 ） （2+1） （22+1） （24+1） （28+1） （216+1）= （2 ） （3+1） （32+1） （34+1） （38+1） （316+1）= （3 ）化简：（m+n） （m2+n2） （m4+n4） （m8+n8）（m16+n16） 26 （ 12 分） “一带一路”让中国和世界更紧密， “中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图 1 所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的，即 PQMN，且BAM：BAN=2：1（1 ）填空：BAN= ；（2 ）若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3 ）如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN之前若射出的光束交于点 C，过 C 作ACD 交 PQ于点 D，且 ACD=120，则在转动过程中，请探究BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由2017-2018 学年浙江省宁波市地区联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）下列方程中，二元一次方程是（ ）Ax+xy=8 By= 1 Cx+ =2 Dx2+y3=0【解答】解：A、 x+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误；B、y= 1，是二元一次方程，故此选项正确；C、x+ =2，是分式方程，故此选项错误；D、 x2+y 3=0，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B2 （3 分）如图：1 和2 是同位角的是（ ）A B C D 【解答】解：图、中，1 与2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中 ，1 与2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：CD3 （3 分）若 A 是四次多项式， B 是三次多项式，则A+B 是（ ）A七次多项式 B四次多项式 C三次多项式 D不能确定【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A 是一个四次多项式，因此 A+B 一定是四次多项式或单项式故选：D4 （3 分）下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：两点之间，线段最短，正确；同旁内角互补，错误；若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点，错误；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误；故选：A5 （3 分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A （3a+b） （ab） B （3a+b） （3ab） C （3ab） （3a+b ） D （ 3a+b） （3ab）【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C、能用平方差公式，故本选项符合题意；D、不能用平方差公式，故本选项