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精选中考数学二模试卷含答案和解释一套一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30分)1 (3 分)3 的相反数是( )A3 B3 C D 2 (3 分)北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦 100 年前的预言,引力波探测器 LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长 4000 米,数据 4000 用科学记数法表示为( )A0.4103 B 0.4104 C4103 D4 1043 (3 分)下列运算中,正确的是( )A =3 B (a+b)2=a2+b2 C ( )2= (a0 ) D a3a4=a124 (3 分)2015 年 1 月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ) 日期 19 20 21 22 23 24 25最低气温/ 2 4 5 3 4 6 7A4 ,4 B5 ,4 C4,3 D4, 4.55 (3 分)如图所示,ABCD,CAB=116,E=40,则D 的度数是( )A24 B26 C34 D226 (3 分)已知反比例函数的图象经过点 P(a ,a) ,则这个函数的图象位于( )A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限7 (3 分)五张标有 2、6,3,4,1 的卡片,除数字外,其它没有任何区别,现将它们背面朝上,从中任取一张,得到卡片的数字为偶数的概率是( )A B C D 8 (3 分)因为 sin30= ,sin210= ,所以sin210=sin(180+30)=sin30;因为sin45= ,sin225= ,所以 sin225=sin(180+45)= sin45,由此猜想,推理知:一般地当 为锐角时有 sin(180 +)=sin,由此可知:sin240=( )A B C D 9 (3 分)菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示,点 B 的坐标为(9,3 ) ,点 D 是 AB 的中点,点 P 在 OB 上,则ADP 的周长最小值为( )A3 +3 B3 +3 C3 D3 10 ( 3 分)如图,已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点,ACx 轴于点 M,交直线 y=x 于点N,若点 P 是线段 ON 上的一个动点,以 AP 为一边作等边三角形 APB(顺时针) ,取线段 AB 的中点 H,当点 P 从点 O 运动到点 N 时,点 H 运动的路径长是( )A B2 C1 D 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24分)11 ( 3 分)分解因式:x2 4= 12 ( 3 分)若分式 的值为 0,则 x 的值等于 13 ( 3 分)甲、乙两人进行射击测试,每人 20 次射击成绩的平均数都是 8.5 环,方差分别是: S 甲2=3,S 乙 2=2.5,则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙” ) 14 ( 3 分)不等式组 的最大整数解是 15 ( 3 分)如图,ABC 是O 的内接正三角形,O 的半径为 3,则图中阴影部分的面积是 16 ( 3 分)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC 边上的高,将ABE 沿 AE 所在直线翻折得ABE,AB 与 CD 边交于点 F,则BF 的长度为 17 ( 3 分)已知当 x=m 和 x=n 时 ,多项式x24x+1 的值相等,且 mn,则当 x=m+n3 时多项式 x24x+1 的值为 18 ( 3 分)如图,直线 l1l2l3,等腰直角三角形ABC 的三个顶点 A,B,C 分别在 l1,l2,l3 上,ACB=90,AC 交 l2 于点 D,已知 l1 与 l2 的距离为 1,l2 与 l3 的距 离为 3,则 的值为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分,把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19 ( 5 分)计算: 3tan30( )2 20 ( 5 分)先化简,再求值: ,其中 a 满足a2+3a=521 ( 6 分)学校准备随机选出七、八两个年级各 1名学生担任领操员现已知这两个年级分别选送一男、一女共 4 名学生为备选人,请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率22 ( 6 分)如图,在ABC 中,BAC=90,AD 是中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F,连接 CF(1 )求证:AD=AF;(2 )如果 AB=AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论23 ( 8 分)某校举行“汉字听写 ”比赛,每位学生听写汉字 39 个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别 正确字数 x 人数A 0 x8 10B 8x 16 15C 16 x24 25D 24x32 mE 32x40 n根据以上信息解决下列问题:(1 )在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图(2 )扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 (3 )若该校共有 900 名学生,如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24 ( 8 分)某班去看演出,甲种票每张 24 元,乙种票每张 18 元如果 35 名同学购票恰好用去 750 元,甲乙两种票各买了多少张?25 ( 8 分)如图,一次函数 y=kx4 (k 0 )的图象与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 B(6,b) (1 )b= ;k= (2 )点 C 是直线 AB 上的动点(与点 A,B 不重合) ,过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D,当点 C 的横坐标为 3 时,得 OCD,现将OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离(如图) ,得到OCD,若点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上,求点 O,D的坐标26 ( 10 分)如图,在ABC 中, ABC=ACB ,以AC 为直径的O 分别交 AB、BC 于点 M、N ,点 P 在AB 的延长线上,且CAB=2 BCP(1 )求证:直线 CP 是O 的切线(2 )若 BC=2 ,sin BCP= ,求点 B 到 AC 的距离(3 )在第(2)的条件下,求ACP 的周长27 ( 10 分)如图 1,在 RtABC 中,AC=8cm,BC=6cm,D、E 分别为边 AB、BC 的中点,连结 DE,点 P 从点 A 出发,沿折线 ADDE 运动,到点 E 停止,点 P 在 AD 上以 5cm/s 的速度运动,在DE 上以 1cm/s 的速度运动,过点 P 作 PQAC 于点Q,以 PQ 为边作正方形 PQMN设点 P 的运动时间为 t(s) (1 )当点 P 在线段 DE 上运动时,线段 DP 的长为 cm (用含 t 的代数式表示)(2 )当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为 S(cm2) ,求 S 与 t 的函数关系式,并写出 t 的取值范围(3 )如图 2,若点 O 在线段 BC 上,且 CO=1,以点O 为圆心,1cm 长为 半径作圆,当点 P 开始运动时,O 的半径以 0.2cm/s 的速度开始不断增大,当O与正方形 PQMN 的边所在直线相切时,求此时的 t值28 ( 10 分)如图 1,抛物线 y=ax26ax+6(a0)与 x 轴交于点 A(8,0) ,与 y 轴交于点 B,在 x 轴上有一动点 E(m,0) (0m8) ,过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N,交抛物线于点 P,过点 P 作PMAB 于点 M(1 )分别求出直线 AB 和抛物线的函数表达式(2 )设PMN 的面积为 S1,AEN 的面积为 S2,若 S1:S2=36:25,求 m 的值(3 )如图 2,在(2)条件下,将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE,旋转角为 (090) ,连接 EA、E B在 x 轴上找一点 Q,使OQEOEA ,并求出 Q 点的坐标求 BE+ AE的最小值2017 年江苏省苏州中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30分)1 (3 分)3 的相反数是( )A3 B3 C D 【解答】解:3 的相反数是 3故选:B2 (3 分)北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦 100 年前的预言,引力波探测器 LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长 4000 米,数据 4000 用科学记数法表 示为( )A0.4103 B 0.4104 C4103 D4 104【解答】解:4000=4103,故选:C3 (3 分)下列运算中,正确的是( )A =3 B (a+b)2=a2+b2 C ( )2= (a0 ) D a3a4=a12【解答】解:(3)3=27,负数没有平方根,故A 错误;(a+b)2=a2+2ab+b2 ,故 B 错误;( )2= ,故 C 正确;a3a4=a7,故 D 错误故选:C4 (3 分)2015 年 1 月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ) 日期 19 2

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