中考数学考点梳理复习测试含解析

中考数学考点梳理复习测试含解析第一节 统计 课标呈现指导方向 1经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据 2体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。 3会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 5体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 6通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 7体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。 8能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 9通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。 考点梳理 夯实基础 1数据的收集： 普查：为了一定目的而对_考察对象进行的调查叫做普查，普查又叫_。 抽样检查：为了一定目的而对_考察对象进行的调查叫做抽样调查，简称抽查。 总体与个体：我们把所要考察的对象的_叫做总体，把组成总体的_叫做个体。 样本与样本容量：从总体中取出的一部分_个体叫做总体的一个样本；样本中包含的个体的_叫做样本容量。样本容量没有单位。 【答案】：所有 全面调查处 部分 全体 每个考查对象 个体 数目 2数据的整理 频数与频率：在记录实验数据时，每个对象出现的_称为频数量。每个对象出现的次数与总次数的_（或者百分比）称为频率。各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于_。 统计图选择： _统计图可以直观地反映数据的数量特征； _统计图可以直观地反映数据的数量变化规律； _统计图可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的百分比。 【答案】：次数 比值 1 条形 折线 扇形 3数据代表 平均数： 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的_。 在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的_。 中位数：将一组数据_依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中，出现_的数叫做这组数据的众数。 【答案】：算术平均数 加权平均数 按大小 次数最多 4数据的波动 极差：极差：一组数据中的_减去_所得的差称为这组数据的极差。 方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况情况，这个结果通常称为方差。 计算方差公式：设一组数据是 x1，x2，x3，xn，x 是这组数据的平均数，则这数据的方差是：s2?1?x?x?1n?2?x2?x?x3?x?2?2?2xn?x?。 ?极差、方差都是反应一组数据波动程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差_，这组数据就越稳定。 平均数和方差的变化规律 若一组数据 x1，x2，x3，xn 的平均数为 x，方差 s2，则： 数据 kx1，kx2，kx3，kxn 的平均数为 kx，方差 k2s2； 数据 x1?b，x2?b，x3?b，xn?b 的平均数为 x?b，方差 s2； 数据 kx1?b，kx2?b，kx3?b，kxn?b 的平均数为 kx?b，方差 k2s2。 【答案】： 考点精析 专题突破 考点一 总体、个体、样本和样本容量 【例 1】(2016 重庆育才)今年我市有 4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2000其中说法正确的有（ ） A4 个 个 解题点拨：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，总体、个体和样本一定要带上调查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，没有单位 【答案】C 考点二 调查方式 【例 2】（2016 山西）以下问题不适合全面调查的是（ ） A调查某班学生每周课前预习的时间 B调查某中学在职教师的身体健康状况 C调查全国中小学生课外阅读情况 D调查某篮球队员的身高 B3 个 C2 个 D1解题点拨：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查。 【答案】C 考点三 扇形、条形、折线统计图的选择 【例 3】要反映重庆市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 数分布直方图 解题点拨：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一觳不能直接从图中得到具体的数据：折线统计图表示的是事物的变化情况：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 【答案】C 【例 4】（2016 云南）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： C折线统计图 D频(1)设学校这次调查共抽取了 n 名学生，直接写出 n 的值； (2)请你补全条形统计图； (3)设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 解题点拨：(1)根据喜欢篮球的人数有 25 人，占总人数的 25%即可得出总人数； (2)根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可； (3)求出喜欢跳绳的人数占总人数的 20%即可得出结论 解：(1)喜欢篮球的人数有 25 人，占总人数的 25%，（人）； (2)喜欢羽毛球的人数=l0020% =20 人， 条形统计图如图；(3)由已知得，120020% =240(人) 答：该校约有 240 人喜欢跳绳 25=10025% 考点四 平均数、中位数和众数 【例 5】（2016 成宁）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A4，5 B4，4 C5，4 D5，5 解题点拨：先根据平均数求出戈，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数：找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【答案】A 考点五 极差、方差 【例 6】（2016 成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选 m 一组代表学校参加青