海珠区 2018 学年第二学期九年级综合练习数学试卷

教学资料海珠区 2017 学年第二学期九年级综合练习数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分 钟，可以使用计算器注意事项院1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题 （共 30 分）一、 选择题 （本题有 10 个小题， 每小题 3 分， 满分 30 分， 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 某种药品说明书上标明保存温度是 （203）0C，则该药品在 （ ） 范围内保存最合适.A. 170C200C B. 200C 230C C. 170C 230C D. 170C 240C2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ） .3. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85 ，80，90 ，85. 下列表述不正确 的是 （ ） .A. 众数是 85 B. 中位数是 85 C. 平均数是 85 D. 方差是 154. 下列计算正确的是 （ ） .A. B. （a+b）2= a2 + b 2 C. + = D. （-p 2q）3= -p 5q35. 在 中，C=900，AC=12，BC=5 ，以 AC 为轴将 旋转一周得到一个圆锥，则 该圆锥的侧面积为 （ ） .A. 130 B. 60 C. 25 D. 65 6. 已知方程组 的解 x，y 满足 x+2y0，则 m 的取值范围是 （ ） .，A. m B. m1 C. m1 D. m -17. 如图，已知在0 中，AB 是弦，半径 OCA B，垂足为点 D，要使 四边形 OA CB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ） . A. OA =AC B. A D=BD C. CA D=CBD D. OCA =OCB8. 如图，有一个边长为 2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是 （ ） .A. cm B. 2 cm C. 2cm D. 4cm9. 平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 A（1，2 ） ， B（3，2） ，C（2 ，3） ，当直线 y= x+b 与 的边有交点时，b 的取值范围是 （ ） .教学资料A. -2 b 2 B. b 2 C. b D. b210. 正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O， DE 平分A DO 交 AC 于点 E ，把 A DE 沿 AD 翻折，得到 A DE，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、EF，若 A E= .下列结论 ：AD 垂直平分 EE， tanADE = -1， C A DE - C ODE = 2 -1， S 四边形 AEFE = 其中结论正确的个数是 （ ） . A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个第二部分 非选择题 （共 120 分）二、 填空题 （本题有 6 个小题， 每小题 3 分， 共 18 分）11. 分解因式 a3-ab 2 = .12. 函数 y= 自变量 x 的取值范围是 .13.三角形的重心是三角形的三条 的交点.14.在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA 、OB，使 OA =OB；再分别以点 A、 B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C. 若点 C 的坐标为（m-3, 2n） ，则 n= （用含 m 的代数式表示）.15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20 道题. 答对一题加 10 分，答错 或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛 . 设他答对 x 道题，根据题意，可列出关于 x 的不等式为 .16. 设关于 x 的方程 x2 +（k -4）x-4k =0 有两个不相等的实数根 x1，x2，且 0b 的解集.22. （本题满分 12 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有 关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测. M、N 为钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN 之间的距 离约为 3.6km. 某日，我国一艘海监船从 A 点沿正北方 向巡航，在 A 点测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东 350 方向；海监船继续航行 4km 后到达 B 点 ，测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 600 方向，求点 M 距离海监船航线的最短距离 （结果精确到 0.1km）.23. （本题满分 12 分）如图，在矩形 OA BC 中，OA =3，OC=4，点 E 是 BC 上的一个动点，CE=a（ a ） ，过点 E 的反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 F.（1 ） 当 a=2 时求 k 的值；（2 ） 若 OD=1，设 S 为 EFD 的面积，求 S 的取值范围.24. （本题满分 14 分）如图，在菱形 OA BC 中，已知点 B（8 ，4） ，C（5，0） ，点 D 为 OB、AC 交点，点 P 从原点出发向 x 轴正方向运动；（1 ） 在点 P 运动过程中，若OBP=900，求出点 P 坐标；（2 ） 在点 P 运动过程中，若PDC+ BCP=900，求出点 P 坐标；（3 ） 点 P 在（2 ）的位置时停止运动，点 M 从点 P 出发沿 x 轴正方向运动，连结 BM，若点 P 关于 BM 的对称点 P到 AB 所在直线的距离为 2，求此时点 M 的坐标.25. （本题 满分 14 分）如 图 ，在 平面 直 角坐 标 系 中 ，已知 二 次 函 数 y =ax2 +b x +c (a 0)的图象经过 A（-1，0） ，B（3，0 ） ，C（6，4）三点.（1 ） 求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标；（2 ） E 为抛物线对称轴上一 点，过点 E 作 FG/x 轴，分别交抛物线于 F、 G 两点 ，若 ，求点 E 的坐标； 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离，则求出点 H的坐标；（3 ） 在（2 ）的条件下，以点 I（1， ）为圆心，IH 的长为半径作I ，J 为I 上的动点,求是否存在一个定值 ，使得 CJ+ EJ 的最小值是 若不存在，请说明理由 .若存在，请求出 的值；海珠区 2017 学年第二学期九年级综合练习数学参考答案一、选择题1-5:CDDAD 6-10:CABBB二、填空题11. 12. 13. 中线 14. 15. 16. 三、解答题17.解： 由得 教学资料由得 不等式组的解集为 18.（ 1）证明：ABCD 中 O 为 AC 中点为 AD 中点， （2 ）解：由（1）知， ， ，四边形 ABCD 为平行四边形，19.与 ， 构成 的三边，且 为整数，即 故 ， ， ，当 或 时，原式没有意义，故当 时， 20.（ 1）该班总人数是： 答：该班总人数是 50 人。则 E 类人数是： A 类人数为： 补全条形统计图如图所示：（2 ）选修足球的人数： （人）答：该校约有 850 人选修足球。（3 ）用“ ”代表选修足球的 1 人，用“B ”代表选修篮球的 1 人，用“D1、D2 ”代表选修足球的 2 人，根据题意画出树状图如下： 由图可以看出，可能出现的结果有 种，并且它们出现的可能性相等其中至少 1 人选修羽毛球的结果有 10 种，即（A,D1 ） ， （A，D2 ） ， （B，D1） ， （B，D2）（D1， A） ， （D1，B） （D1 ，D2） （D2，A） ， （D2，B ） ， （D2 ，D1）所以 答：选出的 人至少 1 人选修羽毛球的概率为 21.解：（1 ）把 A（2,m）代入 得：m=3 点 A 坐标为（2，3）把 B（n,-2 ）代入 得： ，n=-3 点 B 坐标为（-3,-2）把 A（2,3） ，B（-3,-2 ）分别代入 得：解得： 一次函数解析式为： ，m=3，n=-3（2 ）由图可知：当 或 时， 的解集是 或 22.解：过 M 作 MCAB 于 C，则BCM=90MN AB教学资料M 、N 、C 三点共线在 Rt CBM 中， tanCBM= ，即 tan60= ， = 设 BC= ，则 CM= ，CN= （ -3.6）km，AC=（ +4）km在 Rt CAN 中，tanCAN= ，即 tan35= 解得 ， km答：点 M 距离海监船航线的最短距离约为 10.7km。23.解：（1 ）在矩形 ABCD 中，BC=OA=3，AB=OC=4 点 E 的坐标为（2,4）把点 E（2,4）代入 得 k=8（2 ） DA=OA-OD=3-1=2，点 E 的坐标为（ ）点 E、F 均在函数 上k=4a，点 F（3， ）对称轴为 ，开口向下,且 当 时， ；当 时， S 的取值范围是： 24解：（1）在菱形 OABC 中，有 OD=BD，ODC=900，OBP=900 ， CDBPOD=BD，OC=PCC （5,0） ，P （10,0）(2)BDC=900,PDC+BCP=900BCP=BDPOC=BC，BOC=CBOBCP=BOC+CBO, BDP=BOC+DPCDPC= CBO=BOC，OD=DPD 为 OB 中点点 P 在以 OB 为直径的D 上，BPO=900故点 P(8，0).（3 ）过点 P作 PNAB 交直线 AB 于点 N，交 轴于点 K，记 BM 与 PP交点为 L如图，当点 P在直线 AB 下方时，点 P 与点 P关于 BM 对称BP=BP=4，NP=PK=2，BN=PKRtBNPRt PKP BP=PP ，即BPP 为等边三角形，在 RtPLM 中，PM=2ML ，PM2=22+ （ PM）2解得 PM= ,OM=8+ M1(8+ ,0)如图，当点 P在直线 AB 上方时点 P 与点 P关于 BM 对称教学资料BP=BP=4，NP=2，在 Rt BPN 中，BP=2NP,PBN=300PBP=300+900=1200BP=BP, BPP=300BPM=900，LPM=600PLM=900,BMP=300,在 Rt BPM 中,BP=4,PM= BP=4 OM=8+4 M2(8+4 ,0)故点 M 的坐标为 (8+ ,0)或(8+4 ,0)25.（ 1）设抛物线解析式为 ，则有，解得 ，故抛物线解析式为 ，对称轴为 ，顶点坐标 D（1 ， ）.（2 ） 设 E（ 1，t） ，则有，即 故 ，即 ，由 ，解得 ， ，解得 ，故 E（1， ）.如图，作ABC 的平分线与对称轴 x=1 的交点即为符合题意的 H 点，记为 H1；在 x 轴上取点 R（-2,0 ） ，连结 RC 交ABC 的平分线 BH1 于 Q，则有 RB=5；过点 C 作 CNx 轴交 x 轴于点 N在 Rt BCN 中，BN=3，CN=4，BC=5 ，BC=RB在BCR 中，BC=RB，BQ 平分ABC，Q 为 RC 中点R(-2， 0),C(6，4) Q（2,2） ，B（3，0） ， 过点 B、Q 两点的一次函数解析式为 当 x=1 时，y=4. 故 H1（1，4）如图，过点 B