第6章《限失真信源编码》_第1页
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2018年6月24日5时48分,信息理论与编码,1,第6章 限失真信源编码,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,2,主要内容,1、有失真编码的目的2、采用限失真编码的原因3、失真测度4、信息率失真函数及其性质5、限失真信源编码定理,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,3,1、有失真编码的目的 在允许的失真范围内把编码后的信息率压缩到最小。如果限定失真范围，又称为限失真编码，编码后的信息率得到压缩。2、采用限失真编码的原因 1）保熵编码并非总是必需的。 2）保熵编码并非总是可能的。 3）可降低信息率有利于传输和处理。,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,4,3、失真测度 设信源为U= ，信源编码后的输出V= 。编码器输入符号与输出符号之间的误差或失真可用一个非负实值函数失真度（或失真函数） 来描述。将 个 排成矩阵形式，称为失真矩阵，记为 ：,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,5,对所有符号的失真度 取统计平均，称为平均失真度或平均失真，记要求失真度 ，常用的失真度有：误码失真： 均方失真： 绝对失真： 相对失真：,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,6,对于符号序列，可将失真度或失真函数的定义可推广到矢量形式。设编码器输入 和输出 均为N长符号序列，即 则N长符号序列的失真度 可定义为 平均失真度为,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,7,4、信息率失真函数及其性质 1）定义 如果要求平均失真 小于某个给定值 ，即要求 限制条件称为保真度准则。 并非所有的信道都能满足保真度准则，满足保真度准则 的信道称为试验信道。在所有试验信道中寻求一个 （即寻求一个特定的编码器）使 最小，这个最小的平均互信息量称为信息率失真函数，简称为率失真函数，记为,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,8,即 当最小值不存在时，可用下界值代替： 对于离散信源，可表示成 是保真度准则（ ）下所必须传输的信息率，也是熵压缩编码器输出可能达到的最低熵率。,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,9,2）信息率失真函数的性质 a. 是定义域上的非增函数 b. 的定义域是 。 是满足 的所有D中最小值。 c. 是D的下凸函数,第六章 限失真信源编码,信息理论与编码,10,5、限失真信源编码定理 香农第三定理 设离散无记忆平稳信源的信息率失真函数为 ，只要满足 当信源序列足够长时，一定存在一种编码方法，其译码失真小于或等于 ，其中是任意小的正数；反过来，若 ，则无论采用什么样的编码方法，其译码失真必大于
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