金属的断裂韧度

第四章,金属的断裂韧度,第一节 线性弹性下的金属断裂韧度第二节 断裂韧度 的测试第三节 影响断裂韧度 的因素第四节 断裂K判据应用案例第五节 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念,4.1 线性弹性下的金属断裂韧度,裂纹在断裂扩展时，其尖端总是处于弹性状态，应力和应变应该呈线性关系。因此，在研究低应力脆断的裂纹扩展问题时，可以应用弹性力学理论，从而构成了线弹性断裂力学。 线弹性断裂力学分析裂纹体断裂问题有两种方法: 一种是应力应变分析方法，得到相应的断裂K判据； 另一种是能量分析方法，得到相应的断裂G判据 。,一、裂纹扩展的基本形式二、应力场强度因子 及断裂韧度三、裂纹扩展能量释放率 及断裂韧度,一、裂纹扩展的基本形式,含裂纹的金属机件(或构件），根据外加应力与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展有三种基本形式，如图4-1所示。,1.张开型(型)裂纹扩展 如图4-1a所示，拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。如轴的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下的扩展，容器纵向裂纹在内压力下的扩展。 2.滑开型(型)裂纹扩展 如图4-1b所示，切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。如花键根部裂纹沿切向力的扩展。 3.撕开型(型)裂纹扩展 如图4-1c所示，切应力平行作用于裂纹面，而且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展。如轴的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。 实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们的组合，如-、-、-型复合形式。在这些不同的裂纹扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，容易引起脆性断裂。,二、应力场强度因子 及断裂韧度,对于型裂纹试样，在拉伸或弯曲时，其裂纹尖端更是处于复杂的应力状态，最典型的是平面应力和平面应变两种应力状态。,（一） 裂纹尖端附近应力场（二） 应力场强度因子（三） 断裂韧度 和断裂K判据（四） 裂纹尖端塑性区及 的修正,（一） 裂纹尖端附近应力场,如图4-2所示假设有无限大板，其中有2a长的型裂纹，在无限远处作用有均匀拉应力，应用弹性力学可以分析裂纹尖端附近的应力场、应变场。,如用极坐标表示，则各点(r,)的应力分量、应变分量可以近似表达如下:应力分量：,结论：在x轴上裂纹尖端的切应力分量为零，拉应力分量最大，裂纹最易沿x轴方向扩展。,（二） 应力场强度因子,式(4-1)表明，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于其位置(r，)外，尚与强度因子 有关。 越大，则应力场各应力分量也越大。这样， 就可以表示应力场的强弱程度，故称为应力场强度因子。 型裂纹应力场强度因子的一般表达式为: 式中 Y 裂纹形状系数，是一个无量纲系数，一般，Y =l2。 对于、型裂纹，其应力场强度因子的表达式为：,（4-4）,（三） 断裂韧度 和断裂K判据,当和a单独或共同增大时， 和裂纹尖端各应力分量也随之增大。当 增大达到临界值时，裂纹便失稳扩展而导致材料断裂。这个临界或失稳状态的 值记作 或 , 称为断裂韧度。 为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 为平面应力断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。,在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂 应力或裂纹体断裂强度，记作 ；对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作 ；三者的关系为： 可见， 表示材料抵抗断裂的能力。 根据应力场强度因子和断裂韧度的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即 或 同理，、型裂纹的断裂韧度为 、 ，断裂判据为:,（45）,（46）,（四）裂纹尖端塑性区及 的修正,从理论上讲，按 建立的脆性断裂判据，只适用于弹性状态下的断裂分析。但试验表明，在所谓小范围屈服下，只要对 进行适当的修正，裂纹尖端附近的应力应变场的强弱程度仍可用修正 的来描述。,1、塑性区的形状和尺寸,2、有效裂纹及 的修正,如图4-6所示，计算应力场强度因子时应为 ：,三、裂纹扩展能量释放率 及断裂韧度,（一）裂纹扩展时的能量转化关系（二）裂纹扩展能量释放率 通常，我们把裂纹扩展单位面积时，系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率，简称为能量释放率或能量率，并用G表示 。（三） 断裂韧度 和断裂G判据 当 增大到某一临界值时，则裂纹便失稳扩展而断裂，将这个的临界值记作 ，也称断裂韧度。它表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。 （四） 和 的关系,（一）裂纹扩展时的能量转化关系,（二）裂纹扩展能量释放率,（三） 断裂韧度 和断裂G判据,4.2 断裂韧度 的测试,一、试样的形状、尺寸及制备二、测试方法三、试验结果的处理,一、试样的形状、尺寸及制备,国家标准中规定了四种试样：标准三点弯曲试样紧凑拉伸试样C型拉伸试样圆形紧凑拉伸试样,二、测试方法,三点弯曲试样的试验装置如图48所示。,三、试验结果的处理,计算公式:注意事项 必须满足两个条件,4.3 影响断裂韧度 的因素,一、断裂韧度 与常规力学性能指标之间的关系 1.断裂韧度 与强度、塑性之间的关系 无论是解理断裂或韧性断裂， 都是强度和塑性的综合性能。 2.断裂韧度 与冲击吸收功 之间的关系 由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以 和 的温度变化曲线不一样，由 确定的韧脆转 变温度比 的高(图4-11)。,二、影响断裂韧度 的因素,（一）材料的成分、组织对 的影响,1、化学成分的影响,细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性，可使 提高；强烈固溶强化的合金元素因降低塑性而使 降低，并且随合金元素浓度的提高， 降低越甚；形成金属化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂纹的扩展也使 降低。,2、基体相结构和晶粒大小的影响,3、杂质及第二相的影响,4、显微组织的影响,（二）影响断裂韧度的外界因素, 温度 一般说来，大多数结构钢的 都随温度降低而下降。但不同强度等级的钢，在温度降低时 的变化趋势不同。 应变速率,4.4 断裂K判据应用案例,一、高压容器承载能力的计算 二、高压壳体的材料选择 三、大型转轴断裂分析 对于中、低强度钢来说，尽管其临界裂纹尺寸很大，但对于大型机件来说，这样大的裂纹仍然可以容纳得下，因而会产生低应力脆断，而且断裂应力很低，远低于材料的屈服强度。,一、高压容器承载能力的计算,有一大型圆简式容器由高强度钢焊接而成，如图4-16所示，钢板厚度t=5mm，圆简内径D=l500mm;所用材料的 =1800MPa, ， 焊接后发现焊缝中有纵向半椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm, a=0.9mm。试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作?,根据材料力学可以确定该裂纹所受的垂直拉应力为： 将有关数值代大上式得: 在作用下能否引起该表面半椭圆裂纹失稳扩展，需要和失稳扩展时的断裂应力 进行比较。由于 =900/1800=0.5，所以不需对该裂纹的 进行修正，有 对于表面半椭圆裂纹， 。当 a /c= 0.9/3=0.3时，查表得 =1.10，所以 。将有关数值代入上式后，得：显然， ，不会发生爆破。,二、高压壳体的热处理工艺选择,有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向工作拉应力=1400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵向表面半椭圆裂纹 (a=lmm,a/c=0.6) 。现有两种材料，其性能如下: (A) =1700MPa, ； (B) =2100MPa, 。 问从断裂力学角度考虑，应选用哪种材料为妥? 现分别求得两种材料的断裂应力 和 。 对于材料A: 由于 =1400/1700=0.82，所以必须考虑塑性区修正问题。 因 将其代入（4-16），可得 的修正值:,根据此式，求得断裂应力 的计算式为因 a/c =0.6，查表得 =1.28。将有关数值代入上式后，得:对于材料B:由于 =1400/2100=0.67，不必考虑塑性区的修正，则有:说明会产生脆性断裂，因而不安全。,三、高强钢容器水爆断裂失效分析,解题思路简介 1、确定裂纹处的应力状态 2、根据K判据估算裂纹处的脆断应力 3、是否要对塑性区修正 4、仿前例做出判断,四、大型转轴断裂分析,解题思路简介1、计算公式：2、分析裂纹形状因子 及 代入上式3、计算、判断,五、评价钢铁材料的韧脆性,1、超高强度钢的脆断倾向 允许裂纹1毫米2、中、低强度钢脆断倾向 允许裂纹613毫米3、高强度钢4、球墨铸铁 允许裂纹63毫米,4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念,目前常用的方法有 积分法和COD法。前者是由 延伸出来的断裂能量判据；后者是由 延伸出来的断裂应变判据。 一、 积分及断裂韧度 积分有两种定义式：一是线积分；二是形变功差率。 积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。,积分的定义,二、裂纹尖端张开位移及断裂韧度,如图4-20所示，裂纹将沿 方向产生张开位移 ，这个