十字交叉法1

,化学计算方法十字交叉法,十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。,如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A和B所占的平均量的百分数,且xA+xB=1 ，则有：,若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。,二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L,一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。,但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结如下：,1适用于十字交叉“量”必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分数、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量（g/mol），密度（g/L），燃烧热（kJ/mol）等。,2物理量必须具有简单的加和性，才可用十字交叉求得比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和，等温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合时体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度（mol/L）交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用十字叉法求解。,3.比的问题,1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比,2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。,例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。,解析：以产生1molH2为基准,产生1molH2需要56g Fe,此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质H2所必须遵循的 在反应中产生量的配比，由于H2基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。设的质量为 。,1 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 混合物中二种物质间不发生反应,2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。,例： 的物质的量之比是多少？,解析：此题涉及反应：,（1）若以与,系数处理问题 在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。,例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液 , 则原混合物中氯化钠的质量是多少克？,解析：以含,例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物274g,恰好和2mol硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。,解析：,根据十字交叉原理有：,例3：将 的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol盐酸。则原混和物中的 物质的量之比为_。,解:,74g,37g,2mol,1mol,1mol,56g,又题中平均每摩尔盐酸能中和碱,这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐酸的摩尔比。,另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。,一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。,例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。,例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，求混合气中CO 的体积百分数。（75%）,具体应用:,二、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。,例4：标况下，氮气的密度为1.25 gL-1，C2H6的密度为1.34 gL-1，两种气体混合后，其密度为1.30 gL-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比,解:,故: V(N2):V(C2H6)=4:5,CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积比是（ ）A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1,解析：,平均摩尔质量为,三、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比,将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。,解析：,四. 在摩尔浓度方面的应用：,现有浓度为 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？,解析：,则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。,五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比,例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（1315）,解:,(FeO)=56/72=7/9,(FeBr2)=56/216=7/27,所以: M(FeO):m(FeBr2)=13:15,1、实验室用密度为1.84 gcm-3 98%的浓硫酸与密度为1.1 gcm-3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4 gcm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是( )A、1:2B、2:1C、3:2D、2:3,2、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A、25.0%B、27.6%C、72.4%D、75.0%,练习:,3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62g白磷和50.4L氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10 与P4O6 的物质的量之比为( )A、13 B、32 C、31 D、11,4、由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为( )A、29813B、22114C、13829D、261657,5、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g,在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为( )A、1.68LB、0.84LC、1.12LD、0.56L,6、由氮气和二氧化碳组成的混合气体，平均分子量是36，则此混合气体中二氧化碳的质量分数为( )A、38.9%B、50%C、61.1%D、77.8%,7、今有硝酸铵（NH4NO3 ）和尿素（CO(NH2)2）混合化肥，经测定含氮40%，则混合物中硝酸铵和尿素的物质的量之比( )A、4：3B、1：1C、3：4D、2：3,8、在标准状况下，气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.875g/L，A和B的混合气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混合气体中A与B的体积比为( )A、1：2B、2：1C、2：3D、3：2,9、将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物。取该燃烧产物7.48g溶于水制成1000ml溶液,取出10ml用0.1mol/L的盐酸中和,用去盐酸20ml,由此可知该产物Na2O的质量分数约为( )A、16.6%B、20%C、80% D、78.4%,10、用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸,求两种浓度的硫酸的质量之比。,11、物质的量分别为6 molL-1, 1 molL-1的硫酸溶液,按怎样的体积比才能配成4 molL-1的溶液?,12、亚硫酸钠部分氧化成硫酸钠之后，硫元素占混合物的25%，求混合物中二者的物质的量之比。,13、将9.3g氢氧化钾和氢氧化钙的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L盐酸200ml。求原混合物中氢氧化钾和氢氧化钙的物质的量之比。,14、向