医学物理5静电场中电介质能量(上课)

导体 绝缘体 1.导体 conductor 存在大量的可自由移动的电荷 2.绝缘体 （电介质） dielectric 没有可以自由移动的电荷 3.半导体 semiconductor 介于上述两者之间 本节讨论电介质与电场的相互影响,第四节 静电场中的电介质,一.电介质及其结构,非极性分子（氢、甲烷、石蜡等）极性分子（水、有机玻璃等）,非极性分子,极性分子,二.电介质的极化(polarization),+,-,+,-,边缘出现电荷分布,位移极化,1 电介质极化过程,取向极化,束缚电荷极化电荷极化面电荷密度极化体电荷密度,：宏观上无限小微观上无限大,2 电极化强度,均匀极化： 处处相同,在已极化的介质内任意作一闭合面S,S 将把位于S 面附近的电介质分子分为两部分:一部分在 S 内, 一部分在 S 外.,电偶极矩跨越 S 面的分子对 S 内的极化电荷有贡献,3 极化强度与极化电荷,在 S 面上取一小面元dS， 以 dS 为底，以电偶极子轴长 l 为斜高作一柱体，如图示,在 dS 附近薄层内认为介质均匀极化, 分子数密度为 n, 柱体内的分子数为 nldScos由于极化, 穿过 dS 的电荷量为,如果 /2 落在柱面内的是负电荷如果 /2 落在柱面内的是正电荷,在 S 所围的体积内的极化电荷 与 的关系,柱面内的极化电荷,电介质表面极化电荷面密度,介质外法线方向,单独,三 电介质中的静电场,无限大均匀介质中点电荷场强,库仑定律,成立的条件：电介质充满整个空间。 同样的场源电荷在真空中产生的场是在某一介质中产生的场的r倍。, 表征电介质在外电场中的极化性质，其值越大，对外电场的减弱程度大。是没有单位的纯数。真空r=1，气体密度小，极化对电场影响小r1，固体r1。无极分子极化不受温度影响；有极分子极化与热运动有关，T则r 。有极分子取向极化过程需要一定时间。在交变电场中，对有极分子介质，电场变化频率f r 。无极分子极化与频率无关。,e r,电位移矢量,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,2 电介质中的高斯定理,3 电位移 electric displancement,（任何介质）,（均匀介质）,例 两块靠得很近的平行金属板之间原为真空，使它们分别带等量异号电荷至面密度为0，板间电压为300V。现保持两板电量不变，将板间一半充r= 5 的电介质。求（1）板间电压；（2）电介质上、下两表面的极化电荷面密度.,电容器及其电容1 孤立导体的电容 capacity,例如 孤立的导体球的电容,地球,第五节 静电场的能量,2 电容器 condenser,电容器电容,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.,典型的电容器,3 电容器电容的计算,步骤,平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,球形电容器的电容球：形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,解设内球带正电（），外球带负电（）,孤立导体球电容,*,4 电介质对电容的影响 相对电容率,电容率 permittivity,二 电容器的电能,三 静电场的能量与能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,电场能量密度,例 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳