2018年电大经济数学基础期末考试复习资料.doc

2018 年电大经济数学基础 12 期末复习资料一、单项选择题1下列函数中为偶函数的是（ ） (A) sinyx=(B) 2yx=+(C) 2-(D) cos正确答案：A2下列函数中为奇函数的是（ ） (A) sinyx=(B) 1lnxy-=+(C) ex-+(D) 2-正确答案：B3下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等A. 2(),()fxgx=B. 21,1f-+C. 2()ln,()lnfxgx=D. sico,()1=正确答案：D4下列结论中正确的是（ ） (A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C5下列极限存在的是（ ） A B2lim1x0lixC Dlisnx10liex正确答案：A6已知 ，当（ ()sif=-）时， 为无穷小量xA. B. C. 01xD. 正确答案：A7当 时，下列变量为x无穷小量的是（ ）A B Cln(1)+21xD21ex-si正确答案： D8函数在 x 12,0(),xfxk= 0 处连续，则 k = ( )A-2 B-1 C1 D2 正确答案：B 9.曲线 在点 处sinyx)0,(的切线斜率是（ ） (A) (B) (C) 12(D) 2-正确答案：D 10曲线 在点（0, 1yx=+1）处的切线斜率为（ ） 。A B C22-D3(1)x+3(1)x+正确答案：B11若 ，则cos2f=（ ） ()2fA0 B1 C 4 D-4 正确答案：C 12下列函数在区间上单调减少的是（ ） (,)(A) (B) (C) xcos2x-(D) x2正确答案：B 13下列结论正确的是（ ） (A) 若 ，则 必是0()fx0x的极值点)(f(B) 使 不存在的点 ，一定是 的极值点(C) 是 的极值点，且0x)(f存在，则必有 0()f 0(D) 是 的极值点，则f必是 的驻点f正确答案：C14设某商品的需求函数为，则当 时，需求2()10epq-=6=弹性为（ ） A B3 35-C3 D 2正确答案：B15若函数 ，1()xf-=则()1,gx+( )2f-A-2 B -1 C-1.5 D1.5正确答案：A16函数 的连续区1ln()yx=-间是（ ） A B2（ ， ） （ ， ）1， ） （ ， ）C D（ ， ）， ）正确答案：A17设 ，则ln()dxfc=（ ） )(xfA B ClnxlD21x-2正确答案：C18下列积分值为 0 的是（ ） A B-sindx1-e2xC D-1ex(cos)d正确答案：C19若 是 的一个原(xF)f函数，则下列等式成立的是( ) A dxafB ()()xaC baFfbD ()d()fF正确答案：B20.设 ，12A=， 是单位矩阵，则(13)B=-I（ ） TAA B25136C D235正确答案：A21.设 为同阶方阵，则下B,列命题正确的是（ ）.A.若 ，则必有 或O=AB.若 ，则必有 ,C.若秩 ,秩 ，()()B则秩 ABD. 11-=正确答案：B22当条件（ ）成立时，元线性方程组 有解nXbA. B. C. ()rn=()= (0.5298.5q-令 =0，即()Cq=0，得 =140， = -298.-12140（舍去） 。=140 是 在其定义域内的q1C()唯一驻点，且该问题确实存在最小值。所以 =140 是平均成本函数1的最小值点，即为使平均成本()最低，每天产量应为 140 件. 此时的平均成本为=C()40=176 （元/98.5136件） 8已知某产品的销售价格（单位：元件）是销量 （单位：pq件）的函数 ，而总成本402=-为 （单位：元） ，()15Cq+假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？解：由已知条件可得收入函数 2()40qRqp=-利润函数 2()()(105)LCq-+23015q=-求导得 ()令 得 ，它是唯一的L极大值点，因此是最大值点 此时最大利润为230(30)15430即产量为 300 件时利润最大最大利润是 43500 元 9. 设生产某种产品 个单位时x的成本函数为：（万元）,求：2()106Cx=+当 时的总成本和平均成本；当产量 为多少时，平均成本最小？解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：；2()106Cxx=+，所以，2(10)1060C；， 2()1x令 ，得 （0Cx=舍去） ，可以验证 是10=-的最小值点，所以当 时，)(x平均成本最小10.设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中 为()5x+x产量，单位：百吨销售 百吨时的边际收入为 （万元/12R百吨） ，求：利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产 百吨，利润会发生什么变化？1解：因为边际成本为 ，边际利润()Cx()()102LRxCx令 ，得 可以验证05=为利润函数 的最大值点. x=)(因此，当产量为 百吨时利润最大 . 当产量由 百吨增加至 百吨6时，利润改变量为6255(102)d(10)Lxx（万元）=-即利润将减少 1 万元.11.某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为，单位2()240.()Cq元销售价格为 ，p元 /件问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少？解：设产量为 q，则收入函数为 2()(