初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)

.数与式考点 1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 ） ，也不是所有的无理数都可以写成根4号的形式（如 ） 。1、 把下列各数填入相应的集合内： 51.0,2.,8,321,45,.7 有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数 中，共有_个无理数271,64,12,0,433、 在 中，无理数的个数是_,5sin,321.,4、 写出一个无理数_，使它与 的积是有理数2解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若 ，则它的相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是_。0a2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0 的绝对值是_。 )_(|x3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。1、_的倒数是 ；0.28 的相反数是_。212、 如图 1，数轴上的点 M 所表示的数的相反数为_M3、 ,则 的值为_0|2|)1(nmnm-1 0 1 2 3图 1.4、 已知 ，且 ，则 的值等于_21|,4|yx0xyx5、 实数 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）cba, 0cbcabacbacbA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、 数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 _数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_。数轴上表示 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果|AB|=2,那么x_x1、 若 互为相反数，则 ；反之也成立。若 互为倒数，则 ；反之也成立。ba, 0baba, 1ab2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2） 已知 ，求 时，要注意)0(|axxax考点 3 平方根与算术平方根1、 若 ，则 叫 做的_，记作_；正数 的_叫做算术)(2xx a平方根，0 的算术平方根是_。当 时， 的算术平方根记作_。0a2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值 ；（2）实数的平方0_|；（3）算术平方根 。_a )(_3、 如果 是实数，且满足 ，则有cb, 0|2cba _,cba1、下列说法中，正确的是（ ）A.3 的平方根是 B.7 的算术平方根是37C. 的平方根是 D. 的算术平方根是515222、 9 的算术平方根是_3、 等于_8-2 -1 01 2a图 23.4、 ，则03|2|yx_xy考点 4 近似数和科学计数法1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_负数：_1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示： _5107考点 5 实数大小的比较1、 正数0 负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法： .,0,00 babababa 则； 若则； 若， 则若1、 比较大小： 。_21_|3；2、 应用计算器比较 的大小是_5与3、 比较 的大小关系：_41,34、 已知 中，最大的数是_2,0xx， 那 么 在考点 6 实数的运算1、 。是 正 整 数 ）；时 ，当 naan_(_02、 今年我市二月份某一天的最低温度为 ，最高气温为 ，那么这一天的最高气温C5C13比最低气温高_3、 如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为-1 时，则输出的数值为_4、 计算（1） |21)3204(1)(0输入 x 输出)(.（2） 30cos2)1(0考点 7 乘法公式与整式的运算1、 判别同类项的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的 是正整数）nm,； ； ；_)(nma_)(2a_)(3nab )0_()4(aanm； 5b3、 乘法公式：； ；_)()1(a _)(22ba2b4、 去括号、添括号的法则是_1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.532x632x 623)(x23x2、 下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D与nm与 ba241与 221y与3、 计算： )(2)1(a4、 计算： )()2(42yxyx考点 8 因式分解因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： _2;_2 baba_.1、 分解因式 ，_2mn_422ba2、 分解因式 1x考点 9：分式1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；2、 分式的基本性质： )0(mab3、 分式的值为 0 的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分1、 当 x_时，分式 有意义52x2、 当 x_时，分式 的值为零43、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. Dab2axy3612x12x4、 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D1265、 计算： x16、 计算： 12a考点 10 二次根式1、 二次根式：如 )0(a2、 二次根式的主要性质：（1） （2）)_()(2a )0_(|2aa.（3） （4）)0,_(baab )0,_(bab3、 二次根式的乘除法),( ),(ba4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2x332x52、 下列根式与 是同类二次根式的是（ ）8A. B. C. D.3563、 二次根式 有意义，则 x 的取值范围_4x4、 若 ，则 x_65、 计算： 326、 计算： )0(4522a7、 计算： 51208、 数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： (第 8题 ) .222)()1()( baba.数与式考点分析及复习研究（答案）考点 1 有理数、实数的概念1、 有理数集 51.0,28,345.7无理数集 ,1正实数集 51.0,2.,8,32,45 2、 23、 24、 答案不唯一。如（ ）2考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 ，38.02、 5.3、4、 85、 C6、 3 ，4 ； ， |1|x3或考点 3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、 4、 6考点 4 近似数和科学计数法1、 个02.2、 4，万分位3、 0.00007考点 5 实数大小的比较1、 ， 2、 33、 414、 x1考点 6 实数的运算1、 C82、 1.3、 （1）解：原式4 （2）解：原式12234 3考点 7 乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、 )12()(2aa解：原式 )(= )(= 12a= 44、 )()(422yxyx解：原式 24x考点 8 因式分解1、 2)(,banm2、 1)(x考点 9：分式1、 52、 x3、 D4、