测量技术教案完整版

内蒙古工程学校测量技术教案教研室：地质教研室教 师：王 宁 辉班 级：地质调查与找矿 2010-19 班学 期：2012 年至 2013 年第一学期二 O 一二年八月至二 O 一三年一月止测量技术教案1第一篇 测量技术基础知识章节 第一章 测量学的基本知识课题 第一节 测量上常用的度量单位 课时分配教学目标教学重点教学难点教法与学法教具准备教 学 过 程 分 析教 师 活 动 学生活动与反思第一节 测量上常用的度量单位一、长度单位基本单位：米（m） 、千米（km） 、分米（dm） 、厘米（cm） 、毫米（mm） 、微米（m）和纳米（nm） 。单位换算：1km=1000m1m=10dm=100cm=1000mm=106m=10 9nm二、面积、体积单位1、面积单位基本单位：平方米（m 2） ，大面积单位公顷（hm 2）或平方千米（km 2） 。单位换算：1hm2=10000m2=15 市亩1km2=100hm2=1500 市亩1 市亩=666.67m 22、体积单位基本单位立方米（m 3、工程上简称立方或方） ，立方分米（dm 3） 、立方厘米（cm 3） 。单位换算：1m3=103dm3=106cm3三、角度单位（一）度分秒制基本单位：1 圆周=360，1=60，1=60100 等分制的新度1 圆周=400 g（新度） ，1 g=100c（新分） ，1 c=100cc（新秒）公式换算：1 圆周=360=400 g1g=0.9，1 =1.111g1c=0.54，1 =1.852c1cc=0.324，1=3.086 cc（二）弧度制弧度：圆心角的弧度为该角所对弧长与半径之比。【练习】将 38.4036换算成度、分、秒。【解】0.4036=0.403660=24.2160.216=0.216 60=12.96结果为 382412.96测量技术教案2如图，把弧长为 b 等于半径 R 的圆弧所对圆心角称为一个弧度，以 表示。ROb= 1一 个 弧 度弧度与度分秒的关系：= =57.295779557.3180= =3437.746773438180 60= =206264.806206265180 6060任意弧度值与其角度的关系式： = = = 任意弧长与弧度值的关系：=【例题 1】已知 =60，R=100m，求所对弧长 L。 （如图）解：因为 角的弧度值为： =60 =6057.3=1.0472因此弧长： = =1001.0472=104.72RLOab例 一 图 例 二 图【例题 2】已知 =130，边长 a=60m，则与 a 边垂直的 b 边为多少？（如图）解： 有时将直角三角形中小角度 的对边（与该角所对弧长相差很小）按弧长计算。= =6090 =60 90206265=0.026【例题 3】将下列度、分、秒换算为弧度（ rad）值（计算到小数第六位） 。 354320 206265解：3543 20 【练习】已知某操场跑道有一段是半径为 32m 的圆弧，该圆弧长 100m，求其所对的圆心角（以 360制表示，精确到秒） 。【解】 =10032=3.125（弧度） =3.125180/=179.04930.0493=0.049360=2.9580.958=0.958 60=57.4857圆心角为1790257 测量技术教案3 = =356060+4360+20206265 =0.623470（弧度） 206265 = =206265206265=1.000000（弧度）【例题 4】将下列弧度值换算为度、分、秒（精确到秒） 。 1.5 4/3 0.562 1.410 -5解：1.5（弧度）=1.5206265=309397.5 =855637.5 1.5180/=85.94370.943760=56.6220.62260=37.32 37 4 /3（4 /3）（ 180/）=240 00000.562（弧度）=0.562206265 =115920.93 =32120.93 3212 011.4 10-5（弧度）=1.410 -5206265=2.88771 000003 作业设计课后补记板书设计章节 第一章 测量学的基本知识课题 第二节 地球的形状与大小 课时分配教学目标教学重点教学难点教法与学法教具准备教 学 过 程 分 析教 师 活 动 学生活动与反思第二节 地球的形状与大小一、地球的形状地球是一个沿着赤道稍微膨大而两极略为扁平的椭球，大地体是北极地区稍许凸出（仅约 20m） ，而南极地区稍许凹进的略显梨形的椭球。二、地球的表述方式1、自然表面：海洋占地球表面积的 71%，而陆地约占 29%。2、大地水准面：（如图）测量技术教案4（1 ）水准面：假设静止水面延伸到陆地下面所形成的曲面。特性：水准面有无数多个。水准面处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。（2 ）大地水准面：其中通过平均海水面的一个水准面。我们设想用一个平衡静止的海水面（即所谓平均海水面）来代替地球表面，将它扩展延伸穿过整个大陆和岛屿的下面。即假设处于平衡静止的海水面延伸穿过大陆和岛屿所形成的封闭曲面。我们把这个由平均海水面无限延伸，且处处与重力方向垂直的封闭曲面叫大地水准面。（3 ）大地体：由大地水准面所围成的形体。三、地球的大小1、椭球元素：为了能在地球表面上进行各种计算，我们就以一个和大地体非常接近、有规则表面的数学形体，即旋转椭球面。长半轴：a=6378140m短半轴：b=6356755.3m扁率：=（ ab）/a=1/298.257测量技术教案52、平均半径：R=（a+a+b ）/3=6371km作业设计课后补记板书设计章节 第一章 测量学的基本知识课题 第三节 地面点位的确定 课时分配教学目标教学重点教学难点教法与学法教具准备教 学 过 程 分 析教 师 活 动 学生活动与反思第三节 地面点位的确定一、地面点的坐标1、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位置的球面坐标，坐标值都是角值。（1 ）地轴和两极： 格 林 尼 治 NM起 EWS始子 午 线 点子午线 地轴：地球的自传轴 NS 轴。地极：地球与地表的两个交点。在北的 N 点称为北极，在南的 S 点称为南极。（2 ）子午面和子午线：测量技术教案6子午面：过地轴的任一平面。子午线（经线）：子午面与地表的交线。通过英国格林尼治天文台的子午面及子午线，被国际公认作为起始子午面及起始子午线。（3 ）赤道和纬线：赤道平面：过地球中心且与地轴垂直的平面。赤道：赤道平面与地表的交线。纬线（平行圈）：其它凡垂直于地轴的平面与地表的交线。（4 ）经度：过地面上任一点 M 的子午面与起始子午面之间的二面角 ，称为该点的经度。经度由起始子午面向东或向西计算，各为 0180，向东计算的称为东经，向西计算的称为西经。（5 ）纬度：过地面上任一点 M 的铅垂线与赤道平面的交角 ，称为该点的纬度。纬度由赤道平面向北或向南计算，各位 090，向北计算的称为北纬，向南计算的称为南纬。（6 ）大地坐标：专门表示地面点在地球椭球面上的位置的经度和纬度。习惯上用字母 L 代表大地经度，用字母 B 代表大地纬度。2、小区平面直角坐标将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上，得到地面点在水平面上的垂直投影，称为地面点的水平位置，可用平面直角坐标来表示。yA西 y南(AxAo(XYPO XYPO 测 量 平 面 直 角 坐 标 系 数 学 平 面 直 角 坐 标 系3、高斯平面直角坐标（1 ）高斯投影概念：测量技术教案7设想用一个空心圆柱面作为投影面横套在地球上，使圆柱面与地球上的某条子午线相切，这条子午线称为中央子午线。将中央子午线东西两侧一定经差范围内的地表点，按等角条件投影到圆柱面上（为形象理解高斯投影法则，可假设地球中心有一个点光源，把地球上中央子午线东西两侧一定经差范围内的地表形象透射到圆柱面上） 。然后，将此圆柱面沿通过地球南北极的母线切开，并展成平面，即得到投影后的结果。OSN赤道面中央子午线M（2 ）高斯投影的特征中央子午线经投影后，其长度保持不变。中央子午线与赤道投影成两条正交的直线。其余的经线投影都是曲线，凹向并对称于中央子午线，而收敛于南北极，除赤道外的各纬线，其投影也都是曲线，凸向并对称于赤道。投影平面上每个微小局部的图形均可保持与地球表面上的形状相似。中央子午线以外的长度及面积，经投影后均有投影变形误差，离中央子午线愈远，投影变形误差越大。（3 ）投影分带测量技术教案86 投影带（测量经度较低） （1 ：25000 1 ：50 万比例尺测图）首先将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，由经度 0开始，自西向东每隔 6为一带，全球共分为 60 个投影带，带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示，依次编为 160，位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线（主子午线） 。6带的中央子午线的经度 L6 为：L6=6N63（ N6 为 6投影带的带号）3 投影带（测量经度较高） （1 ：10000 或更大比例尺测图）由经度 130开始，自西向东每隔 3为一带，全球共分为 120 个投影带，带号依次编为 1120 。【注】带号为奇数的 3带中央子午线与 6带中央子午线重合。3带的中央子午线的经度 L3 为：L3=3N3（N 3 为 3投影带的带号）投影带带号6带带号= 某点 经 度6+13带带号= 某点 经 度 1.53 +1式中：表示分数值取整。我国疆域东经 72136 之间，因此包括了 1323 带共 11 个 6带，包括了24 45 带共 22 各 3带。【例】11639E 求 6带带号。6带带号= = =20某点 经 度6+1116396+1（4 ）高斯平面直角坐标在高斯克吕格投影带中，各带所建立的平面直角坐标系统，称为高斯克吕格平面坐标系，简称“高斯坐标系” 。测量技术教案9W ENSABoyb yayxW ENSABoybya500kmyx中央子午线的投影线为纵坐标轴（X 轴） ，赤道的投影线为横坐标轴（Y 轴） ，两轴的交点 O 为本带坐标原点。我国位于北半球，x 坐标值为正，y 坐标则有正有负。因此我国高斯平面直角坐标的表示方法为：通用值：凡加上 500km 并冠以带号的横坐标。 （为了避免横坐标 y 出现负值，将整个坐标系向西平行移动 500km。 ）自然值：凡未加上 500km 和未冠带号的横坐标。为了根据横坐标确定某点位于哪一个 6带，在横坐标值前冠以 2 位数的带号。【例 1】已知地面某点按 6带投影后位于某带的中央子午线以西 106.6km，赤道以北约 3353.6km，该带的中央子午线的经度 L6=111（东经） ，试写出该点的高斯坐标，并将横坐标自然值改为通用值。【解】该点的高斯坐标为x=3353.6km，y=106.6km（自然值）将横坐标自然值加上 500km，得：500+（106.6 ）=393.4km根据公式可得该 6带的带号为：N6=（L 6+3）/6=（111+3）/6=19（带）把带号附在横坐标之前，得该点的坐标为x=3353.6km，y=19393.4km【例 2】已知某点在高斯 3投影带的某带中的横坐标通用值 y=35563.3km。试问，该点所在投影带的带号，该带中央子午线是多少度，该点位于中央子午线以东或以西多少千米？【解】由通用值前面的两个数字可知该 3投影带的带号为 35（带） ，即 N3=35，由公式可得：L 3=335=105（东经）因 563.