人教版第十一册数学广角《鸡兔同笼》教学设计与课后反思

人教版第十一册数学广角鸡兔同笼教学设计与课后反思教材分析和学情分析。1、教材分析：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。数学用书中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 ”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1） 、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 （2） 、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 （3） 、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。2、学情分析：六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。教学目标：1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决“鸡兔同笼“问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似“鸡兔同笼“的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3、情感与价值目标了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼“问题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备： 圆形纸片 、小棒若干 小黑板 图片教学过程：一、谜语激趣，导入新课。1、出示谜语卡片。 （目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）顶上红冠戴 红红眼睛白白毛身披五彩衣 长长耳朵短尾巴能测天亮时 身披一件白皮袄呼得众人醒 走起路来轻轻跳（猜一动物） （猜一动物）老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。2、板书课题：鸡兔同笼。3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。 ）二、合作讨论，探究新知1.出示例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。 ）2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息） （目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8 只，鸡和兔共有 26 条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。 ）3独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。 ）4.小组讨论探究。 （老师参与其中，启发、点拔，师生互动。 ） （针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 ）5、学生汇报探究的方法和结论。预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法） （这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。 ）（1）用方程解解：设兔有 X 只，那么鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26162X262X=2616X=58-5=3（只）即鸡有 3 只，兔有 5 只。引导学生口头检验（2）形象生动，讲解假设法、假设全是鸡一共就有 82=16 条腿。实际有 26 条腿，这样笼子里就少了 26-16=10 条腿，为什么会少了 10 条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算）102=5 就是兔的只数 ，8-5=3（只）鸡、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？同桌口头完成。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。 （板书：假设法）（3）列表法。出示图表：（小黑板）学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。教材分析和学情分析。1、教材分析：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。数学用书中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 ”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1） 、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 （2） 、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 （3） 、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。2、学情分析：六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。教学目标：1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决“鸡兔同笼“问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似“鸡兔同笼“的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3、情感与价值目标了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼“问题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备： 圆形纸片 、小棒若干 小黑板 图片教学过程：一、谜语激趣，导入新课。1、出示谜语卡片。 （目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）顶上红冠戴 红红眼睛白白毛身披五彩衣 长长耳朵短尾巴能测天亮时 身披一件白皮袄呼得众人醒 走起路来轻轻跳（猜一动物） （猜一动物）老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。2、板书课题：鸡兔同笼。3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。 ）二、合作讨论，探究新知1.出示例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。 ）2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息） （目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8 只，鸡和兔共有 26 条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。 ）3独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。 ）4.小组讨论探究。 （老师参与其中，启发、点拔，师生互动。 ） （针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 ）5、学生汇报探究的方法和结论。预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法） （这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。 ）（1）用方程解解：设兔有 X 只，那么鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26162X262X=2616X=58-5=3（只）即鸡有 3 只，兔有 5 只。引导学生口头检验（2）形象生动，讲解假设法、假设全是鸡一共就有 82=16 条腿。实际有 26 条腿，这样笼子里就少了 26-16=10 条腿，为什么会少了 10 条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算）102=5 就是兔的只数 ，8-5=3（只）鸡、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？同桌口头完成。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。 （板书：假设法）（3）列表法。出示图表：（小黑板）学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。教材分析和学情分析。1、教材分析：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。数学用书中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 ”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1） 、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 （2） 、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 （3） 、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。2、学情分析：六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。教学目标：1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决“鸡兔同笼“问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似“鸡兔同笼“的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3、情感与价值目标了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼“问题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备： 圆形纸片 、小棒若干 小黑板 图片教学过程：一、谜语激趣，导入新课。1、出示谜语卡片。 （目的是激发学生学习兴趣问题的欲望，同时引出课题）顶上红冠戴 红红眼睛白白毛身披五彩衣 长长耳朵短尾巴能测天亮时 身披一件白皮袄呼得众人醒 走起路来轻轻跳（猜一动物） （猜一动物）老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。2、板书课题：鸡兔同笼。3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。 ）二、合作讨论，探究新知1.出示例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。 ）2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息） （目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8 只，鸡和兔共有 26 条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。 ）3独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。 ）4.小组讨论探究。 （老师参与其中，启发、点拔，师生互动。 ） （针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 ）5、学生汇报探究的方法和结论。预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法） （这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。 ）（1）用方程解解：设兔有 X 只，那么鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26162X262X=2616X=58-5=3（只）即鸡有 3