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文档简介
六年级数学公开课鸡兔同笼问题教学设计与反思教学内容:人教版实验教材小学数学六年级上册 P112-114学情分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。教学目标:1知识与技能:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用列表法和假设法解决问题的优越性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:一、以史激趣,导入新课:同学们,你们知道吗?数学是思维的体操,它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学,早在 1500 年前就有一部数学著作孙子算经 ,那里面记载了许多有趣的数学名题,今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。 (板书:鸡兔同笼)二、独立探索,构建新知:(课件出示例题,指名读)鸡兔同笼,有 20个头,54 条腿,鸡兔各有多少只?你从这道题中,找到了什么数学信息?(鸡的只数+兔的只数=20 只,一只鸡 2 条腿,一只兔 4 条腿,鸡的腿数+兔的腿数=54 条)这样一道 1000 多年前的数学名题要大家短时间内找到答案,确实不容易,就让我们先来猜测猜测。 (板书:猜测)谁先来猜一猜,鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡 8 只,兔 12 只)能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20 只)有了猜测的依据,还有谁想继续猜?()给老师一个机会,我猜鸡是 1 只,那兔有几只?(19 只)怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)(板书并验证)计算的腿的条数是 78 条和实际的腿的条数不相符,说明我的猜测怎么样?(失败了)虽然我的猜测失败了,但如果继续猜测下去,我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗?(因为 78 条腿比 54 条腿多,这就说明兔的只数多了,再猜测应该减少兔的只数,增加鸡的只数。 )现在,就请同学们在你的练习本上,继续老师黑板上的猜测,如果你有更简单的猜测方法,也可以重新列举一个猜测。教学内容:人教版实验教材小学数学六年级上册 P112-114学情分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。教学目标:1知识与技能:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用列表法和假设法解决问题的优越性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:一、以史激趣,导入新课:同学们,你们知道吗?数学是思维的体操,它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学,早在 1500 年前就有一部数学著作孙子算经 ,那里面记载了许多有趣的数学名题,今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。 (板书:鸡兔同笼)二、独立探索,构建新知:(课件出示例题,指名读)鸡兔同笼,有 20个头,54 条腿,鸡兔各有多少只?你从这道题中,找到了什么数学信息?(鸡的只数+兔的只数=20 只,一只鸡 2 条腿,一只兔 4 条腿,鸡的腿数+兔的腿数=54 条)这样一道 1000 多年前的数学名题要大家短时间内找到答案,确实不容易,就让我们先来猜测猜测。 (板书:猜测)谁先来猜一猜,鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡 8 只,兔 12 只)能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20 只)有了猜测的依据,还有谁想继续猜?()给老师一个机会,我猜鸡是 1 只,那兔有几只?(19 只)怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)(板书并验证)计算的腿的条数是 78 条和实际的腿的条数不相符,说明我的猜测怎么样?(失败了)虽然我的猜测失败了,但如果继续猜测下去,我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗?(因为 78 条腿比 54 条腿多,这就说明兔的只数多了,再猜测应该减少兔的只数,增加鸡的只数。 )现在,就请同学们在你的练习本上,继续老师黑板上的猜测,如果你有更简单的猜测方法,也可以重新列举一个猜测。教学内容:人教版实验教材小学数学六年级上册 P112-114学情分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。教学目标:1知识与技能:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用列表法和假设法解决问题的优越性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:一、以史激趣,导入新课:同学们,你们知道吗?数学是思维的体操,它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学,早在 1500 年前就有一部数学著作孙子算经 ,那里面记载了许多有趣的数学名题,今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。 (板书:鸡兔同笼)二、独立探索,构建新知:(课件出示例题,指名读)鸡兔同笼,有 20个头,54 条腿,鸡兔各有多少只?你从这道题中,找到了什么数学信息?(鸡的只数+兔的只数=20 只,一只鸡 2 条腿,一只兔 4 条腿,鸡的腿数+兔的腿数=54 条)这样一道 1000 多年前的数学名题要大家短时间内找到答案,确实不容易,就让我们先来猜测猜测。 (板书:猜测)谁先来猜一猜,鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡 8 只,兔 12 只)能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20 只)有了猜测的依据,还有谁想继续猜?()给老师一个机会,我猜鸡是 1 只,那兔有几只?(19 只)怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)(板
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