七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课件1（新版）新人教版

第五章 相交线与平行线 5.1 相 交 线5.1.1 相 交 线 【 基 础 梳理 】1.对顶 角、 邻补 角的概念：(1)邻补 角：有一条 _，而且另一 边 互 为 _的两个角 .(2)对顶 角：两个角有一个 _，而且一个角的两 边 分 别 是另一角的两 边 的 _的两个角 .公共 边 反向延长线公共 顶 点反向延 长线2.对顶 角、 邻补 角的性 质 ：根据 观 察和度量完成下表：两条直线相交 所成角 分类位置关系数量关系_ _ _ _ 1， 2， 3， 4 1与 2， 4； 2与 1， 3； 3与 4， 2； 4与 1， 3相 邻 互 补 1与 3， 2与 4对顶 相等【 结论 】 (1)对顶 角 _.(2)邻补 角 _.相等 互 补【 自我 诊 断 】1.判断 对错 ：(1)相等且有公共 顶 点的两个角是 对顶 角 . ( )(2)一条直 线 与端点在 这 条直 线 上的一条射 线组 成的两个角是 邻补 角 . ( )2.如 图 ，直 线 AB， CD相交于点 O，所形成的 1， 2， 3和 4中，一定相等的角有 ( )A.0对 B.1对 C.2对 D.4对C3.如 图 所示，直 线 a， b相交于点 O，若 1等于 40 ，则 2等于 ( )A.50 B.60 C.140 D.160C4.直 线 AB与 CD相交于点 O， AOD=50 ， 则 BOC=_； AOC= _.50 130知 识 点一 对顶 角、 邻补 角的 识别【 示范 题 1】 如 图 ，直 线 AB， CD， EF相交于点 O，(1)指出 AOC， EOB的 对顶 角及 AOC的 邻补 角 .(2)图 中一共有几 对对顶 角？指出它 们 .【 思路点拨 】 根据对顶角和邻补角的特点，找出各角的对顶角和邻补角 .【 自主解答 】 (1) AOC的对顶角是 BOD， EOB的对顶角是 AOF.AOC 的邻补角是 AOD， BOC.(2)图中共有 6对对顶角，它们分别是 AOC与 BOD， AOE与 BOF， AOF与 BOE， AOD与 BOC， EOD与 COF， EOC与 FOD.【 互 动 探究 】 图 中一共有几 对邻补 角？提示： 12对 .【 微点 拨 】邻补 角、 对顶 角的 识别 方法1.找一个角的 邻补 角 时 ，可以先固定一 边 ，将另一 边反向延 长 ， 这样 由固定 边 和反向延 长线 所 组 成的角就是原角的 邻补 角 .2.判定两个角是否互 为对顶 角，要抓住 对顶 角的特征：(1)有公共 顶 点 .(2)两个角的两 边 互 为 反向延 长线 .3.在判断 时 要注意两 类 角的区 别 ，要抓住 对顶 角、 邻补 角的特征，前提条件是两条直 线 相交， 对顶 角无公共 边 ， 邻补 角有公共 边 .知 识 点二 对顶 角、 邻补 角性 质 的 应 用【 示范 题 2】 如 图 ，直 线 AB， CD相交于点 O， OA平分 EOC.(1)若 EOC=70 ，求 BOD的度数 .(2)若 EOCEOD=45 ，求 BOD的度数 .【 思路点拨 】 (1)根据角平分线的定义求出 AOC的度数，根据对顶角相等得到答案 .(2)设 EOC=4x，根据邻补角的概念列出方程，解方程求出 EOC=80 ，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案 .【 自主解答 】 (1)因为 EOC=70 ， OA平分 EOC，所以 AOC=35 ，所以 BOD=AOC=35.(2)设 EOC=4x，则 EOD=5x，所以 5x+4x=180 ，解得 x=20 ，则 EOC=80 ，又因为 OA平分 EOC，所以 AOC=40 ，所以 BOD=AOC=40.【 微点 拨 】对顶 角、 邻补 角性 质 的两 类应 用(1)利用 对顶 角、 邻补 角的性 质 ，可以解决与相交 线有关的角度 计 算 问题 .正确辨析 对顶 角、 邻补 角，掌握它 们 的性 质 是 应 用的前提 .(2)解决 这类问题 要善于 寻 找 对顶 角和 邻补 角，利用它 们 把