数理统计课堂报告-_工学_高等教育_教育专区

影响汇率的因素分析目录：1.选题背景及其意义2.分析方法：探索性分析，多元回归分析；3.主要步骤：数据准备 -建立模型 -结果分析4.致谢选题背景及其意义 汇率产生于商品交易和货币运动越出国界时是两种不同货币之间的比价， 反映了一个国家货币的对外价值 。 汇率的失衡或错估 ，不仅会破坏经济的外部均衡，而且会给国内宏观经济稳定和可持续的经济增长带来一系列不利影响 。 故 对于 指导汇率政策的制定、预测汇率变化的趋势、优化投资策略，以及研究与汇率有关的生产消费 等问题都有重要的应用价值。 美联储现任主席珍妮特 耶伦 一个国家汇率的变动受到多种因素的影响，包括 经济因素、政治因素、心理因素 等，具体有 国际收支、经济增长率、通货膨胀、财政赤字、利率、外汇储备和心理预测等。 我们主要选取了 部分经济特征指标 ，包括 GDP、通货膨胀、利率、净出口规模 和 外汇储备 等，定量地研究这些因素对我国汇率变化的影响。 分析方法： 探索性分析探索性数据分析可以作为我们认识数据和问题的有力工具，同时也是正式建立统计分析模型之前的铺垫，是科学的统计分析的一个重要环节。 探索性数据分析的 特点：完全从客观数据出发 ，而不是从某种假定出发。多数的统计模型都是以概率论为理论基础的，先假定数据服从某种分布，然后用适用该分布的模型进行拟合、分析和预测。但客观实际的数据并不总是满足理论上的分布，因而这些方法具有极大局限性。而探索性数据分析在研究数据的内在特征、数量间的关系和变化时， 所 用方法会尽可能服从于数据特点和研究目的，且更重视数据特征的稳健性。此外，该分析工具简单直观，更易于普及。分析方法： 多元回归分析多元线性回归，就是有多个自变量的线性回归，也叫复回归。其数学模型为：截距：常数项(constant) 偏回归系数： 误差：残差 , j =1,2,3,k 好的回归方程不但方程显著，而且每个自变量的偏回归系数也显著。多元回归分析的基本假设： 相关存在性： 就自变量 X1， X2， X3， X K的特殊组合而言， Y变量（单变量）是一个随机变量，具有某种概率分配，有一定的平均数及变异数，各个变量之间都存在显著相关关系。 独立性： 每一个观察值 Y彼此间是统计独立的，观察值间没有关联，即非共线性。 直线性： Y 变量的平均数是变量 X1， X2， X3， X K间的线性函数，此线性函数关系即回归方程。 方差齐性： 就 X1， X2， X3， X K任何一个组合而言，因变量 Y的变异数均相同。 正态性： 就任何 X1， X2， X3， X K的线性组合而言，因变量 Y的分配是正态的。 8v1.方程显著性检验 (F检验 )F检验是以方差分析为基础 ,对回归总体线性关系是否显著的一种假设检验 ,是 解释模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著的方法；v 利用 F统计量进行总体线性显著性检验的步骤如下 :(1)提出关于 P个总体参数的假设: b1=b2=bp=0；(2)构造统计量： (3)检验 给定显著性水平 ,查 F分布表若 FF, 拒绝 H0,表明回归总体有显著性关系 .若 Ft /2,说明拒绝原假设 ;若 t F出 ，没有自变量可剔除，此时的回归方程就是最优的回归方程； 若 FK1F ，剔除 xk1;(3)对剩下的 Xm-1个变量再次对 Y求回归方程，并依上述步骤进行 F检验 ;筛选自变量的方法 3逐步选择 (stepwsie)基本过程：首先采用向前选择的方式选择第一个变量，若不满足标准则终止选择，按偏相关系数选择下一个。同时，根据向后剔除的标准，考察已经进入方程的变量是否应该剔除，直到没有一个变量满足移出标准，为防止变量重复进入和移出， F-进入判据必须大于 F-剔除判据。主要步骤：步骤 1 数据准备步骤 2 探索性分析步骤 3 多元回归分析步骤 4进一步的分析与应用步骤 1 数据准备：1.数据录入 ： 把 excel里的原始数据录入或直接复制到 .的数据窗口 。注： x2汇率 (因变量 )x3x13-通货膨胀，美元汇率等 (自变量 )2.变量的标准化变化：在初始的自变量里，变量的取值单位有比率，亿元，亿美元，度量方式不统一，所以很有必要先对他们进行标准化处理；将自变量 x3x13标准化的数据保存，得到 Zx3 Zx13的新变量， 随后的回归分析应使用Zx3 Zx13作为自变量，而不再使用 x3x13了。菜单 analyze -Descriptive Statistics- Descriptives变量的标准化变化后得到：, n=16步骤 2 探索性分析依次单击 菜单 analyze -Descriptive Statistics- Descriptives执行描述性分析执行描述性分析后得到：1. 观察每个变量的描述性统计信息，可以了解其极值情况，取值波动情况以及分布情况 (峰度和偏度 )，如 从各变量的取值范围看 ， 相差的数量级很大，故进行标准化处理很有必要；从峰度和偏度取值看，其都接近 0，各变量都没有过分的偏离正态分布；步骤 3 多元回归分析 线性回归分析的指定建模过程的变量选择方法的种类： Enter， Remove， Backward， Forward， Stepwise;依次单击 菜单 analyze -regression- linear本实验的 method (即指定建模过程的变量选择方法 )采用 Backward(向后消去法 ):先建立饱和模型，然后根据选项中的所设定的参数，每次剔除一个不符合进入模型条件的变量；向后消去法：每次剔除一个不符合进入模型条件的变量1. 从模型摘要表可以看出逐步回归模型的拟合情况， 最终模型（模型 6） 的 R方和调整 R方统计量都达到了 0.99以上 ，说明 模型的整体拟合效果不错 ；2. 其中 Durbin-Waston统计量与2相对接近 （相对于 0, 4），故可初步认为 残差序列不存在一阶的自相关性 ;3. 从 ANOVA表可以看出模型的方差分析结果，从 模型6的 F值检验 sig值远小于0.01，可以知道 最终模型的整体线性关系 是 显著成立 的；回归模型预测 1结果输出：4. “已排除的变量表 ” 给出所有为进入最终模型的变量检验信息，由t检验的 sig值都大于 0.1看，这些变量对模型的贡献都不显著，所以他们都不包含在最终方程里；5 . “系数 ”表包含的是 进入最终模型的变量 ;每个 变量系数估计值的显著性检验 ： 结果模型的所有变量的 T检验的 sig值都接近或小于0.01，说明各回归系数显著不为 0, 即这些变量对最终模型的贡献都是显著的 ；而最右边列为 每个变量的共线性检验 ，可以看出 外汇储备 的 VIF较大（大于 10） ，故认为它与其他变量间可能存在共线性问题；6.残差的诊断和分析：从标准化残差的 P-P图可知：所有残差点都分布在对角的直线附近，说明残差的正态性假设基本成立；预测 1检验图：汇率的散点图是以 汇率观测值为横轴， 汇率的调整预测值 为纵轴所做的图形， 所