2014年高考复习文科数学试题(44).doc2014年高考复习文科数学试题(44).doc

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12014年高考复习文科数学试题(44)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项1已知集合{1}AXX,2{20}BXXX,则AB()A{0}XXB{1}XXC{12}XXD{02}XX2下列函数中,既是偶函数又在区间0,()上单调递增的函数为()A.1YXB.2LOGYXC.||YXD.2YX3.设I为虚数单位,则复数2II等于()A.1255IB.1255IC.1255ID.1255I4.SIN480的值为()A.12B.32C.12D.325.中心在原点的双曲线,一个焦点为03F,,一个焦点到最近顶点的距离是31,则双曲线的方程是()A.2212XYB.2212YXC.2212YXD.2212XY6.如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()A.32B.2C.3D.47.经过圆0222YXX的圆心且与直线02YX平行的直线方程是()A.012YXB.220XYC.210XYD.022YX8.已知实数,XY满足11YXXYY,则目标函数2ZXY的最大值为()A.6B.5C.12D.3ABCD主视图左视图俯视图(第9题)(第6题)29如右上图,在ABC中,点D是BC边上靠近B的三等分点,则AD()A.ACAB3132B.ACAB3231C.ACAB3132D.ACAB323110.用CA表示非空集合A中元素的个数,定义CACBCACBABCBCACACB,,若12A,,22|20BXXAXXAX,且1AB,设实数A的所有可能取值构成集合S,则CS()A.4B.1C.2D.3二、填空题本大题共5小题,每小题5分,考生作答4小题,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置11设等比数列{}NA的公比2Q,则44SA.12直线14YXB是函数1FXX的切线,则实数B.13在ABC中,3A,2AB,且ABC的面积为32,则边BC的长为_________14.(几何证明选讲选做题)如右图,圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心。已知6PA,317AB,12PO。则圆O的半径____R.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系,中,直线4(R)被圆SIN2截得的弦的长是.三、解答题本大题共6小题,共80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数2COSSINCOSFXXXX,XR.(1)求6F的值;(2)若3SIN5,且,2,求224FPCDABO(第14题)3MNFEBCADAEFMNB17(本题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位人)(1)求X,Y;2若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C的概率18.(本题满分14分)在边长为4CM的正方形ABCD中,EF、分别为BCCD、的中点,MN、分别为ABCF、的中点,现沿AEAFEF、、折叠,使BCD、、三点重合,重合后的点记为B,构成一个三棱锥.(1)请判断MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)证明AB平面BEF;(3)求四棱锥EAFNM的体积.高校相关人数抽取人数A18XB362C54Y419.(本题满分14分)数列{}NA的各项均为正数,NS为其前N项和,对于任意的NN,总有2NNNASA,,成等差数列.1求1A;2求数列{}NA的通项公式;3设数列{}NB的前N项和为NT,且21NNBA,求证对任意正整数N,总有2NT.20.(本题满分14分)已知点4,0M、1,0N,若动点P满足NPMPMN6.(1)求动点P的轨迹曲线C的方程;(2)在曲线C上求一点Q,使点Q到直线2120XY的距离最小.21.(本题满分14分)已知函数3211,,34FXAXXCXDACDR满足00F,10F且0FX在R上恒成立1求DCA,,的值;2若231424BHXXBX,解不等式0FXHX;3是否存在实数M,使函数GXFXMX在区间1,2上有最小值5若存在,请求出实数M的值;若不存在,请说明理由
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