全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc

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全国中考数学真题分类解析汇编专题四因式分解(2012年)一、选择题1(2012安徽省4分)下面的多项式中,能因式分解的是【】ANM2B12MMCNM2D122MM【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以)如果项数较多,要分组分解,分解到每个因式不能再分为止。因此,根据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解A、2MN不能分解因式,故本选项错误;B、21MM不能分解因式,故本选项错误;C、2MN不能分解因式,故本选项错误;D、22211MMM是完全平方式,故本选项正确。故选D。2(2012浙江温州4分)把多项式A-4A分解因式,结果正确的是【】AAA4BA2A2CAA2A2DA-2-4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式A即可A2-4AA(A-4)。故选A。3(2012江苏无锡3分)分解因式(X﹣1)2﹣2(X﹣1)1的结果是【】A.(X﹣1)(X﹣2)B.X2C.(X1)2D.(X﹣2)2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把X﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可(X﹣1)2﹣2(X﹣1)1(X﹣1﹣1)2(X﹣2)2。故选D。4(2012湖北恩施3分)A4B﹣6A3B9A2B分解因式得正确结果为【】A.A2B(A2﹣6A9)B.A2B(A﹣3)(A3)C.B(A2﹣3)2D.A2B(A﹣3)2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,A4B﹣6A3B9A2BA2B(A2﹣6A9)A2B(A﹣3)2。故选D。5(2012四川凉山4分)下列多项式能分解因式的是【】A.22XYB.22XYC.22X2XYYD.22XXYY【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够分解A、B、D不能分解,C22222X2XYYX2XYYXY。故选C。6(2012贵州黔南4分)下列多项式中,能用公式法分解因式的是【】A.2XXYB.2XXYC.22XYD.22XY【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断只有22XY符合平方差公式。故选C。7(2012青海西宁3分)下列分解因式正确的是【】A.3X2-6X=X3X-6B.-A2+B2=B+AB-AC.4X2-Y2=4X+Y4X-YD.4X2-2XY+Y2=2X-Y2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,A、3X2-6X=3XX-2,故本选项错误;B、-A2+B2=B+AB-A,故本选项正确;C、4X2-Y2=2X+Y2X-Y,故本选项错误;D、4X2-2XY+Y2不能分解因式,故本选项错误。故选B。8(2012内蒙古呼和浩特3分)下列各因式分解正确的是【】A.﹣X2(﹣2)2(X﹣2)(X2)B.X22X﹣1(X﹣1)2C.4X2﹣4X1(2X﹣1)2D.X2﹣4XX(X2)(X﹣2)【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式,提公因式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解A、﹣X2(﹣2)2﹣X24(2﹣X)(2X),故本选项错误;B、X22X﹣1不符合完全平方公式,不能利用公式分解,故本选项错误;C、4X2﹣4X1(2X﹣1)2,故本选项正确;D、X2﹣4XX(X﹣4),故本选项错误。故选C。二、填空题1(2012北京市4分)分解因式2MN6MN9M▲.【答案】2MN3。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,222MN6MN9MMN6N9MN3。2(2012上海市4分)因式分解XY﹣X▲.【答案】X(Y﹣1)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式X即可XY﹣XX(Y﹣1)。3(2012海南省3分)分解因式2X1▲【答案】X1X1。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可2X1X1X1。4(2012陕西省3分)分解因式3223XY2XYXY▲.【答案】2XYXY。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式XY,再利用完全平方公式进行二次分解因式即可2322322XY2XYXYXYX2XYYXYXY。5(2012广东省4分)分解因式2X2﹣10X▲.【答案】2X(X﹣5)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式2X即可2X2﹣10X2X(X﹣5)。6(2012广东广州3分)分解因式A3﹣8A▲.【答案】A(A22)(A﹣22)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式A,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解A3﹣8AA(A2﹣8)A(A22)(A﹣22)。7(2012广东汕头4分)分解因式2X2﹣10X▲.【答案】2X(X﹣5)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式2X即可2X2﹣10X2X(X﹣5)。8(2012广东深圳3分)分解因式23ABA▲【答案】AABAB。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】3222AABAABAABAB。
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