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全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc -- 1.5 元

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全国中考数学真题分类解析汇编专题四因式分解(2012年)一、选择题1.(2012安徽省4分)下面的多项式中,能因式分解的是【】A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,分解到每个因式不能再分为止。因此,根据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解A、2mn不能分解因式,故本选项错误B、21mm不能分解因式,故本选项错误C、2mn不能分解因式,故本选项错误D、22211mmm是完全平方式,故本选项正确。故选D。2.(2012浙江温州4分)把多项式a²-4a分解因式,结果正确的是【】A.aa4B.a2a2C.aa2a2D.a-2²-4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可a2-4aa(a-4)。故选A。3.(2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)1的结果是【】A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x1)2D.(x﹣2)2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可(x﹣1)2﹣2(x﹣1)1(x﹣1﹣1)2(x﹣2)2。故选D。4.(2012湖北恩施3分)a4b﹣6a3b9a2b分解因式得正确结果为【】A.a2b(a2﹣6a9)B.a2b(a﹣3)(a3)C.b(a2﹣3)2D.a2b(a﹣3)2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,a4b﹣6a3b9a2ba2b(a2﹣6a9)a2b(a﹣3)2。故选D。5.(2012四川凉山4分)下列多项式能分解因式的是【】A.22xyB.22xyC.22x2xyyD.22xxyy【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够分解A、B、D不能分解,C22222x2xyyx2xyyxy。故选C。6.(2012贵州黔南4分)下列多项式中,能用公式法分解因式的是【】A.2xxyB.2xxyC.22xyD.22xy【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断只有22xy符合平方差公式。故选C。7.(2012青海西宁3分)下列分解因式正确的是【】A.3x2-6x=x3x-6B.-a2+b2=b+ab-aC.4x2-y2=4x+y4x-yD.4x2-2xy+y2=2x-y2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,A、3x2-6x=3xx-2,故本选项错误B、-a2+b2=b+ab-a,故本选项正确C、4x2-y2=2x+y2x-y,故本选项错误D、4x2-2xy+y2不能分解因式,故本选项错误。故选B。8.(2012内蒙古呼和浩特3分)下列各因式分解正确的是【】A.﹣x2(﹣2)2(x﹣2)(x2)B.x22x﹣1(x﹣1)2C.4x2﹣4x1(2x﹣1)2D.x2﹣4xx(x2)(x﹣2)【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式,提公因式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解A、﹣x2(﹣2)2﹣x24(2﹣x)(2x),故本选项错误B、x22x﹣1不符合完全平方公式,不能利用公式分解,故本选项错误C、4x2﹣4x1(2x﹣1)2,故本选项正确D、x2﹣4xx(x﹣4),故本选项错误。故选C。二、填空题1.(2012北京市4分)分解因式2mn6mn9m▲.【答案】2mn3。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,222mn6mn9mmn6n9mn3。2.(2012上海市4分)因式分解xy﹣x▲.【答案】x(y﹣1)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式x即可xy﹣xx(y﹣1)。3.(2012海南省3分)分解因式2x1▲.【答案】x1x1。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可2x1x1x1。4.(2012陕西省3分)分解因式3223xy2xyxy▲.【答案】2xyxy。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式xy,再利用完全平方公式进行二次分解因式即可2322322xy2xyxyxyx2xyyxyxy。5.(2012广东省4分)分解因式2x2﹣10x▲.【答案】2x(x﹣5)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式2x即可2x2﹣10x2x(x﹣5)。6.(2012广东广州3分)分解因式a3﹣8a▲.【答案】a(a22)(a﹣22)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解a3﹣8aa(a2﹣8)a(a22)(a﹣22)。7.(2012广东汕头4分)分解因式2x2﹣10x▲.【答案】2x(x﹣5)。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式2x即可2x2﹣10x2x(x﹣5)。8.(2012广东深圳3分)分解因式23aba▲【答案】aabab。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】3222aabaabaabab。
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