四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.3.2 一次函数与一元一次不等式》学案.doc四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.3.2 一次函数与一元一次不等式》学案.doc

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11432一次函数与一元一次不等式学案【学习目标】1.解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.2会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。【重点】1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.2.掌握用图象求解不等式的方法.【难点】图象法求解不等式中自变量取值范围的确定.第一学习时间自主预习案不看不讲【学法指导】1当天落实用20分钟左右时间,阅读探究课本P124P126的内容,熟记基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力;2.完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题;3.将预习中不能解决的问题标识出来,并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1、解答下列问题,思考问题间的联系①解不等式3X-150②当自变量X为何值时,函数Y3X-15的值小于0【预习自测】1试将下列解不等式转化为函数的问题①解不等式-2X40可看作当X2时,函数Y的函数值大于0②解不等式3X20可看作当X时,函数的函数值小于0③解不等式5X42X10可看作当X时,函数的函数值0我的疑问______________________________________________________________________________________第二学习时间新知探究案不议不讲探究点一【例1】已知不等式3X-60①解不等式3X-60,可看作当X时,函数的函数值②用画函数图象的方法解不等式3X-60③利用②中的图象回答X时,3X-60,即Y0;X时,3X-6-6,即Y-6;X时,3X-6-6,即Y-6;思考解不等式AXB0”与“求自变量X在什么范围内,一次函数YAXB的值大于0”之间的关系。2变式画函数Y2X4的图象.当X时,直线Y2X4上的点全在X轴上方,即这时Y2X40.当X时,直线Y2X4上的点全在X轴下方,即这时Y2X40.当X时,直线Y2X4上的点全在X轴上,即这时Y2X40.注由于任何一元一次不等式都可以转化的AXB0或AXB0(A、B为常数,A≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.总结从数的角度看求AXB0或AXB0(A、B为常数,A≠0)的解与X为何值时,的值大于(或小于)0是同一问题。从形的角度看求AXB0或AXB0(A、B为常数,A≠0)的解与确定直线与X轴的上方或下方是同一问题。探究点二【例2】用画函数图象的方法解不等式5X42X10解法1原不等式可化为0解法2原不等式两边分别看作两个一次函数Y15X4Y22X10变式10.在同一坐标系中画出一次函数Y1X1与Y22X2的图象,并根据图象回答下列问题(1)写出直线Y1X1与Y22X2的交点P的坐标.(2)直接写出当X取何值时Y1Y2;Y1Y2规律方法总结_________________________________________________________________________________________________________探究点三某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶XKM,应付给个体车主的月租费是Y元,付给出租车公司的月租费是Y元,Y,Y分别与X之间的函数关系图象是如图1134所示的两条直线,观察图象,回答下列问题(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300KM,那么这个单位租哪家的车合算变式某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月3行驶X千米,个体车主收费Y1元,国营出租车公司收费为Y2元,观察下列图象可知如图,当X________时,选用个体车较合算.第三学习时间课后训练案不练不讲1、当自变量X取何值时,函数Y4X8的值满足下列条件①Y0②Y0③Y22在同一坐标系内画出函数Y1X-5与Y2-X1的图象,可以看出,它们交点的横坐标为利用图象填空当X时,Y10,当X时,-X10当X时,Y1Y2,当X时,Y1Y23、从“数”的角度看一元一次不等式KXB0(或KXB0)的解,就是一次函数的函数值(或)时,相应的自变量X的取值范围。4、从“形”角度看一元一次不等式KXB0(或KXB0)的解,就是一次函数的图像在X轴(或)时,相应的自变量X的取值范围。5.直线YX1上的点在X轴上方时对应的自变量的范围是()A.X1B.X≥1C.X1D.X≤16.已知直线Y2XK与X轴的交点为(2,0),则关于X的不等式2XK0的解集是()A.X2B.X≥2C.X2D.X≤27.已知关于X的不等式AX10(A≠0)的解集是X1,则直线YAX1与X轴的交点是()A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,0)8.已知直4.当自变量X的值满足____________时,直线YX2上的点在X轴下方.线YX2与YX2相交于点(2,0),则不等式X2≥X2的解集是________.9.直线Y3X3与X轴的交点坐标是________,则不等式3X912的解集是________.10.已知关于X的不等式KX20(K≠0)的解集是X3,则直线YKX2与X轴的交点是__________.11.已知不等式X53X3的解集是X2,则直线YX5与Y3X3的交点坐标是_________.12.当自变量X的取值满足什么条件时,函数Y3X8的值满足下列条件41Y02Y73Y04Y2能力提升13、用图象法解方程(1)5X12X514用画图象的方法解不等式2X13X4有错必改__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
编号:201311201936027561    类型:共享资源    大小:155.50KB    格式:DOC    上传时间:2013-11-20
  
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