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【湖南益阳中考数学试题及答案】2006--2010.doc【湖南益阳中考数学试题及答案】2006--2010.doc -- 6 元

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二00六年湖南省益阳市中考数学试题考试时间为120分钟,满分150分.一、填空题(每小题4分,共32分)1.湖南省土地面积约为212000平方千米,用科学记数法表示为平方千米.2.在掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为21.如果掷一枚硬币150次,则着地时正面向上约次.3.计算3222101的结果为本.4.因式分解22212yxx.5.某校初中三个年级学生总人数为2000人.三个年级学生人数所占比例如图所示,则九年级学生人数为.6.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心.OD⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,若DE=3,则BC=.7.如图是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与自字相对的面上的字是.8.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是.二、选择题(每小题4分,共32分,每小题只有一项符合要求).9.下列运算中正确的是A.mmmxxx2B.nmmm632C.mm932D.22xxxnn10.袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中1个红色,1个黑色,2个白色.现随机从袋中摸取一球,则摸出的球为白色的概率为A.1B.21C.31D.4111.不等式组的解集在数轴上表示出来如图4所示,这个不等式组为A.12xxB.12xxC.12xxD.12xx12.体育课时,九年级乙班10位男生进行投篮练习,10次投篮投中的次数分别为3,3,6,4,3,7,5,7,4,9则这组数据的众数与中位数分别为A.3与4.5B.9与7C.3与3D.3与513.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,故加快速度继续匀速行驶赶往学校.图5是行驶路程S(米)与时间t(分)的函数图象,那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是14.如图,已知线段a,h作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是(1)作线段BC=a(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D(3)在直线MN上截取线段h(4)连结AB,AC,△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)15.解分式方程4223xxx时,去分母后得A.243xxB.243xxC.4223xxxD.43x16.如图7,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为A.60πcm2B.45πcm2C.30πcm2D15πcm2三、(本题共3道小题,每小题8分,共24分)17.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如21,31,41,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如21=6131,31=12141,41=20151,(1)根据对上述式子的观察,你会发现51=□○11.请写出□,○所表示的数(2)进一步思考,单位分数n1(n是不小于2的正整数)=△11,请写出△,所表示的式,并加以验证.18.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位秒)编号类一二三四五六七八九十甲种手表-342-1-2-21-221乙种手表-41-2141-212-2(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好说说你的理由.19.课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.四、(本题共2道小题,每小题12分,共24分)20.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话李小波阿姨,您好售货员同学,你好,想买点什么李小波我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗21.城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如右表,学校决定租用客车10辆.1为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410.设租大巴x辆,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种(2)设大巴、中巴的租金共y元,写出y与x之间的函数关系式在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少最少租金为多少元五、(本题12分)22.如图9,平面上的四边形ABCD是一只风筝的骨架,其中AB=AD,CB=CD.1九年级王云同学观察了这个风筝的骨架后,他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED,你同意王云同学的判断吗请充分说明理由(2)设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.ABCDE六、(本题12分)23.如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°.1将△ECD沿直线AC翻折到如图10(a)的位置,DE与AB相交于点F,请证明大巴中巴座位数(个/辆)4530租金(元/辆)800500DFAF(2)将△ECD沿直线l向左平移到10(b)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离,试试看(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图10(c)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数.七、(本题12分)24.如图11,已知抛物线32mxxy与x轴的一个交点A(3,0).1你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出抛物线的草图.若点E(-2,n)在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来3请设法求出tan∠DAC的值.123412123123y4xO图11A
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