小学数学三年级下册单元教材分析（全册）

苏教版小学数学三年级下册教学分析三年级（下册）仍然分四个领域编排教学内容。在“数与代数”领域，继续教学整数的除法和乘法；继续教学分数；首次教学小数；还教学时间单位年、月、日，较大的长度单位千米，较大的质量单位吨。在“空间与图形”领域，教学平移和旋转现象；初步教学轴对称图形；继续从正面、侧面、上面观察较简单的几何体，用图形表达看到的形状；教学面积的意义，常用的面积单位，以及长方形、正方形的面积计算公式。在“统计与概率”领域教学平均数的含义。联系上面三个领域的教学内容，编排了六次实践活动。“我们的试验田”是场景型的活动；“运动与身体变化”是专题研究型的活动。其它都是操作（制作）型的活动。另外，还编排了十多篇“你知道吗”，大致有两类内容。一类是与数学知识有联系的自然知识和社会知识。第二类是有关数学的历史故事。这些内容能拓开学生的视野，增多知识，激发对数学与学习数学的热情。编排了十多道思考题，作为弹性的教学内容，满足部分地区、学生的需要。第一单元除法一、知识的体系及目标本单元主要教学三位数除以一位数的笔算以及用除法解决的两步计算实际问题。本套教材从二年级上册开始教学除法，我们不妨一起先简单回顾一下前阶段学生学习过的相关内容。二年级上册： 1.认识除法，口算表内除法；2.用除法解决平均分的实际问题，求一个数是另一个数几倍的实际问题。二年级下册：1.商是一位数的有余数除法及解决相应的实际问题。三年级上册：1.笔算两位数除以一位数商是两位数的除法，并验算除法；2.口算比较容易的两位数除以一位数，估计两位数除以一位数的商是几十多；3.把“和”或“剩余数”平均分的实际问题。三年级下册：1.笔算三位数除以一位数；2.口算比较容易的几百几十除以一位数，估计三位数除以一位数的商是几位数、商是几百多还是几十多；4.用除法解决的两步计算实际问题。所以，本单元教材的教学目标具体表现在以下几点：(这些目标在教师用书中陈述很清析)1.使学生能应用所学的方法口算整百数除以一位数（商是整百数或整十数）,如，6002、4005 等；几百几十除以一位数（被除数各位上的数都能被整除，或被除数前两位上的数能被整除），如，6303、3606 等；并能比较熟练地进行口算。2. 使学生经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，并能正确地进行笔算；3. 使学生进一步了解验算的重要意义，掌握验算的方法，初步养成检查和验算的习惯；4. 使学生能结合具体情景估算三位数除以一位数的商，增强估算的意识和能力；5. 使学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性，增强应用数学的意识，提高解决问题的能力；6. 使学生在与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养学生的主动性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。二、 教学的思想及要领本单元在两位数除以一位数的基础上，教学三位数除以一位数，包括计算和解决实际问题两部分内容。在计算这部分内容里又有口算、笔算与估算，以笔算为重点和教学主线，把口算与估算的教学与笔算有机结合、交融安排，使三者相互促进。在解决实际问题这部分内容里，既有已经教学的一、两步计算的问题，还有连除计算的两步解答的问题。前者结合笔算教学带着练习，后者编排例题新授。1口算的内容和教法。第 1 页上面一道例题教学 6003，整百数除以一位数的口算是教学三位数除以一位数笔算的前提。教材从现实情境中引出 6003，让学生利用已有的经验思考算法并相互交流。表面上看，学生的算法各不相同，实质上各种算法是相通的。所以，通过交流大多数学生都喜欢从 632 类推出6003200。教材在“想想做做”第 1 题里及时引导学生应用这种思考，并在表内除法、整十数除以一位数、整百数除以一位数之间建立一种结构性联系。第 13 页练习二第 3 题教学其它口算，以已经掌握的口算带出新的口算。其中第（1）小题的前两组口算，从表内除法带出几百几十（或整百数）除以一位数。后两组口算从比较容易的两位数除以一位数带出相应的几百几十除以一位数。这样的教学设计，充分利用了知识间的结构性联系，通过推理获得新知识，调动了学习积极性，培养了主动学习的能力。2笔算的教学线索和教学活动。（1）关于笔算法则的教学。教材不是把法则呈现给学生，也没有把算法示范给学生看，而是引导学生主动建构算法。一共编排两道例题教学计算法则，第 1 页的 9862 先把被除数百位上的数除以除数，商是三位数；第 3 页的3124 先把被除数前两位上的数除以除数，商是两位数，两道例题设计的教学活动是“估计感受”“思考体会”“比较综合”。（2）关于商里有 0 的除法的教学。 “0 除以任何不是 0 的数都得 0”的教学分三步进行。首先从实际情境引出 03，联系生活经验，体会商是 0。这是学生首次接触 0 除以一个数的除法计算，要体会这样的除法是存在的，商 0 是合理的。然后从 030 类推04、09 的商也是 0。感受这样的除法算式很多，虽然除数不同，但被除数都是 0，商也都是 0。最后在较丰富的感性材料中概括出“0 除以任何不是 0 的数都得 0 的结论，并应用到相应的计算中去。3对估算的教学安排。本单元的估算教学始终伴随着笔算，在笔算的前、后都安排了估算。四道教学笔算的例题，都在笔算前先估计，通过估计为笔算导向。或是体会笔算应该先把被除数的哪部分除以除数，或是体会商里应该有 0。笔算教学后，又过估算总结计算法则。如果被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数小于除数，商是两位数。第 5 页练习一第 2 题要求估计商是几百多还是几十多，是在估计商是几位数的基础上进行的。安排这样的估算有两个目的，一是进一步巩固除法计算法则；二是熟练除法的试商。教材引导学生应用估算解决实际问题，如第 5 页第3 题明确提出“估计一下，谁跑得快一些”。4连除解决的实际问题本单元教学连除法解决实际问题，这部分教材有三个特点： 一是选择的素材贴近学生，能激活学生的生活经验，有助于他们思考解决问题的步骤和方法（如书柜、春游、服药、买玩具等等）。二是呈现形式以图文结合为主，寓信息于画面和对话中，能提高学生收集、整理、利用条件的能力。但也有个别题是文字叙述的（P12 第 7 题），个别条件较隐蔽（P12 第 5、6，特别第 7 题），目的是进一步提高学生理解题意的能力和思维活动的质量。三是学习方式以学生独立解答和相互交流解法为主。图文结合呈现的实际问题比较贴近现实生活的情境，容易被学生喜欢和接受；图画和对话形象、直观、题意容易理解；生活经验有利于感受数量关系，容易想到解题的方法。也应该看到，图文呈现的信息源多头，几处同时呈现的信息缺少先后顺序。而且部分有用的信息隐含在图画中，有些比较明显，容易发现；有些比较隐蔽，不容易挖掘。教学图文结合呈现的实际问题要注意三点：一是通过“你在图中看到了什么”引导学生搜集有用的数学信息特别要挖掘隐蔽的信息。二是通过说图意引导学生整理图文里的有用信息，理出数量间的联系和解决问题的步骤。三是鼓励学生解决问题的方法多样，并通过交流体会策略的多样，但不要求一题多解。三、练习的设计与安排本单元内容是整数计算，因此课堂练习的时间和空间尤显得要长一些、多一些，所以，对本单元课内练习的使用有以下几个建议。例题、试一试、想想做做各部分练习要分层对待，逐步递进；以教学“商中间有 0 的除法”的第一课时为例（教材 P7），第一层次，教学例题 3063，引导学生运用已有的知识经验先进行估算和口算，最后在笔算过程中首次体会到除到被除数的十位时，03 应该在十位上商 0，即商的中间有 0.接着教学竖式的简便写法，即被除数的十位上 03，只要在商的十位上写0，可以把 0 移下来、3 乘 0 得 0、0 减 0 得 0 这些过程都省略不写。在前后两次笔算对比中，让学生首次体会其简便的竖式写法。第二层次，教材 P7 中的试一试 4804、3505 是教学商末尾有 0 的除法笔算，与例题是有所不同的，在计算前引导学生先估计商是几位数，防止漏写商个位上的 0，体会商末尾有0 是合理的。在这个层次还是以教师引导为主，并且与第一层次相比，要提醒学生，这里的两个竖式是不是也有比较简便的写法。第三层次，教材 P8 中的想想做做是巩固“商中间有 0 的”的算理，为此，在“想想做做”第 2 题采用有格子与没格子的对比练习，笔算中进一步体会商中间有 0 和商末尾有 0 两种不同情况的计算方法。第 3 题选择了学生可能出现的一些错例，让他们辨析并改正。教材设计这些题，希望学生进一步明白商里有 0 的原因不是被除数里有0，而是除到某一位上是 0 除以一个不是 0 的数。在练习前，可以让学生先判断，然后再实际计算验证。最后第 5 题是运算在实际生活中运用。因为本单元是整数计算的单元，所以像该课时这样把例题、试一试、想想做做各部分练习分层对待，逐步递进的情况，在其它的课时也要同样考虑，这样可以分解学生学习的难度，让学生逐步掌握三位数除以一位数的算理，并能正确计算。笔算练习要与口算练习、估算练习相辅相成在这里所要强调一点的是，这儿的口算虽然是在练习中呈现，但我们在教学中不能把它作为学生简单的独立练习来对待，应该加入教师的引导、点评、分析是很有必要的，让学生在口述这些口算题的算理中进行自主比较，以体会不同口算题的不同算法，从而能比较熟练地进行口算。在以后的笔算前，也可以先让学生估算，逐步培养估算的习惯。第 3 题是利用估计的方法解决实际问题，能让学生体会到估计的现实作用，增强估算意识。这道题首先要帮助学生弄懂题意，“谁跳得快一些”是什么意思，使他们明白只要比较两个人每分钟跳绳的下数。其次要让学生清楚题目的要求是估算。在得到结论后，还要引导学生体会一下，解决这个问题选用估算省力、方便。有些练习题不能放手让学生进行纯粹的“独立作业”以 P5 练习一为例， 第 2 题，它不应该是一道独立作业，而是要教给学生估算三位数除以一位数的估算方法；第 4 题，它不应该是一道独立作业，在学生一组一组练习后，我们要组织学生比较，领会其中的联系和区别，初步感知一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积，为后面教学用连除计算解决的实际问题的不同解法做铺垫；第 5 题，它不应该是一道独立作业。因为，现在的新教材，有关“单价、总价、数量”“时间、速度、路程”等数量关系不再以例题新课的形式呈现，而是以这样的练习题组或表格的形式呈现，所以练习一的第 5 题与其说它是一道练习题，不如说它是关于“时间、速度、路程”的实际问题，通过这个问题的解决，我们要引导学生对“时间、速度、路程”的数量关系有初步了解，当然在这里不要一步到位，在后续教材，有关这组数量关系还会再次以不同的形式呈现。不仅仅独立的练习课，我们要考虑练习设计，在例题之后的想想做做，有些题组我们也不能把他们当做学生的独立作业来简单的处理。再如 P12 的想想做做第 5-7 题，与前面的例题有所不同，虽然也用连除的方法解决，用哪一个数做第一个除数或做第二个除数都是可以的。如第 5 题，第一步可以求平均 3只燕子 1 天吃害虫多少只（7802），也可以先求平均 1 只燕子 3 天吃害虫多少只（7803）。学生练习后，我们要引导学生弄清自己计算的每步算的是什么。在这里要提出的是，如果，有学生第一步列式为 23 也应该允许，但此算式表示的意义，学生难以叙述清楚，所以，对于此类题，我们要跟学生明确不提倡先用乘法计算。又如，各次“想想做做”里都安排了一些用除法解决的实际问题，这些实际问题各有特点。有些问题的解法是多样的，如第 2 页第 5 题，既可以通过 1304520、520130 来思考。有的问题综合了其他数学知识，如第 5 页第 5题里有路线图的内容、第 8 页第 5 题里有简单的时间计算。有的问题要从实际出发处理余数，如第 10 页第 4 题最多只能做 206 套校服。这些练习，都应该引起我们教师的关注与课前备课的思考。新授之前的复习铺垫还是要适当考虑、进行补充的现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫，取而代之的都是课堂伊始的情境创设，很难再看到过去常见的复习铺垫了。计算教学之前还要不要“复习铺垫”呢？其实，新课前复习铺垫的主要目的，一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知，二是为新知学习分散难点。但是，也有一些计算教学中，常常有一些老师为了使教学“顺畅” ，设计了一些过渡性、暗示性问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，结论就出来了，那样的复习铺垫就没有价值了。那么本单元在每节新授课之前，本人认为增加 3-5 分钟的复习铺垫是非常有益的。因为本单元的教学重点是掌握三位数除以一位数的笔算方法并能熟练计算，其中是表内除法、几百除以一位数、几百几十除以一位数、百以内两位数的减法等等都是笔算三位数除以一位数的一些必要的基础口算，所以在每节课前五分钟内安排一些必要的口算、听算练习对本单元的新课学习是很有成效的（我到一些学校调研时，看见有些学校每个学生都有一份与教材配套的口算小册子，我们这些教师不妨每节课有针对性地用好它，发挥出口算小册子的功效） ；比如，在学习“三位数除以一位数（商是三位数） ”新课前的五分钟内安排两道三上已学的两位数除以一位数的笔算，这些练习的复习对下面的新知探索起着一定的迁移作用。所以，从种种方面考虑，我们在这个单元的一些课堂伊始，不妨设计一点复习铺垫，未尝不可。四、可能的错误及困难1、学生初次学习“商里有 0 的除法”，往往会出现一些错误，这是在所难免的。为此，P8 教材在“想想做做”第 2 题仍然采用“先扶后放”的策略。前两题，教材是给了笔算的格子，在格子的引领下，学生进一步巩固三位数除以一位数基本笔算方法的基础上，遇到“商里有 0 的除法”时，有时商中间要写 0，有时是商的末尾要写 0；后两题没有写 0 格子，目的在于让学生自己在计算的过程中感悟计算法则。在这里特别指出的是，我们教学时要关注学生对第四题的掌握情况。2、本单元教学连除法解决实际问题，纯文字方式呈现的实际问题把重要的数学信息精炼且有条理地表达出来了，收集和整理信息的任务比较轻。但是，缺少形象、直观的情境的支持，准确理解题意以及数量关系比较困难。教学时要注意三点，一是让学生独立看题，留足复述题意的时间。通过复述，完整地理解题意，唤起生活中的表象积累。二是寻找、组织有直接联系的已知条件，理出解题思路。三是妥然对待某些暂时无法解释、不能理解的解法。我们教师的作用应着重体现在组织学生进入情境、完整理解题意、有序地整理条件与问题、激活已有的知识经验上；组织学生交流解法、整理解题思路、提高思维水平，通过反思弄明白先算的是什么、为什么先算、先算的这一步是怎样想到的。另外，还要注意的是应鼓励学生解决问题的方法多样，但不要强求每位学生都要一题多解。五、精彩的案例与评析在平常的教学中学生一般是被动地学会计算商中间或末尾有 0 的除法，至于“商中间为什么要写 0”这一点学生根本不知道，只是盲目地按照老师所讲述的分鸡蛋的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。所以，在教学时我们可以采取以下策略： 1、创设现实情境，重视有意义的计算 2、巧设问题情境，使学生知道不学不行 片段 在学生试算的过程中，当算到十位上的 0 除以 3 时，很多学生遇到了困难。这时，我问学生：“0 除以 3 究竟等于多少呢？为什么？”生 1： 0 除以 3 等于 0，因为我们在二年级学过算除法想乘法，只有 0 乘 3 等于 0，所以 0 除以 3 等于 0。 生 2：等于 0，因为把 0 个东西平均分给 3 个人，什么都分不到。 师：你们真会动脑筋。说到这儿，老师想到了一个故事（师边出示课件，边讲述课本分蘑菇分桃的故事） 。听完这个故事，现在你能算出 0 除以 4、0 除以9、0 除以 376 分别等于多少？为什么？从这些算式中你发现了什么规律？ 生 1： 0 除以任何数都得 0。 生 2：任何数除 0 都得 0。生 3：不对，应该是 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 师：为什么呢？ 生 1：我昨天在书上看到的。 师：不错，你已经养成了预习的习惯。不过，书上为什么要这样写呢？教师出示两个问题：2 除以 0 等于多少？0 除以 0 得多少？能说说你的理由吗？（教师引导学生弄清楚此规律） 师：知道了“0 除以任何不是 0 的数都得 0”的规律后，现在你能解决刚才的问题了吗？请你们再次带着这个规律计算。 算完后，请学生选用自己喜欢的方法验算一遍，用笔算的方法或用估算的方法都可以。 反思 为了使学生体会出学以致用的观点，知道“0 除以任何不是 0 的数都得 0”这一知识不学不行，不学我就解决不了问题。在教学时，我重组教学内容，将有关 0 的除法安排到学生需要的地方。学生有了上述心理，自然也能就全身心的投入到学习过程中来了。此外，在教学中，我们可以适时渗透验算方法，使学生自觉养成做后检查的好习惯。 第二单元年、月、日一、本单元知识体系“年月日”是时间单位，有关时间单位和记时方法的教学，本套教材从一年级就开始认识了。我们照旧先简单回顾一下前阶段学生学习过的相关内容。一年级上册：认识整时和大约几时；二年级上册：认识时间单位时、分、秒，相邻单位间的进率，认读钟面上的整时或非整时的时间；三年级上册：了解 24 时记时法，进行两种记时法的相互改写，计算经过时间；三年级下册：年、月、日以及相邻单位间的联系，平年和闰年。常用的时间单位就都教学了。有关年、月、日的教学内容比较多，如平年与闰年、大月与小月、上半年与下半年、四个季度等。二、教学的思想与要领1以年历卡为学具，组织多种学习活动，发现规律，获得知识。教学年、月、日的知识，教材中呈现的是 2005 年年历，依次组织了四项活动。一是在年历卡上找自己的生日，激发兴趣，学会看年历卡。二是观察年历，交流发现，突出一年有 12 个月，每个月的天数不都同样多。三是把各个月的天数填在一张表格里，初步了解每个月有几天，看到多数月有 31 天，少数月有30 天，个别月是 28 天。引发把月份按天数分类的愿望。四是接受大月、小月的知识，知道一年里有几个大月，是哪些月；有几个小月，是哪些月。为了帮助学生记住各个月的天数，安排了三项活动。第一项活动把第 17 页的表格里的大月涂黄色，小月涂蓝色。用色差帮助学生发现大月与小月基本上是间隔的，但有两处并不这样。一处是一月与三月这两个大月之间的二月不是30 天；另一处是七月与八月，它们是连续的两个大月。第二项活动是学生自己想办法记忆一年里的各个月的天数，并交流记忆的方法。第三项活动是用拳头帮助记忆。让学生计算全年的天数有两个目的，一是牢固记住每个月的天数，二是教学一个需要记忆的知识：1 年有多少天。学生的算法是多样的，如把 12 个月的天数依次连加；把 7 个大月天数加 4 个小月天数，再加 2 月天数充分交流算法，有助于记忆每个月的天数与全年的天数。2逐渐发现平年与闰年的规律。教学平年与闰年的知识，采取“发现”与“接受”、质疑与解疑相结合的方法，设计了三项连贯的学习活动。第一项活动是观察 2004 年和 2005 年 2 月的月历，发现这两年的 2 月的天数不同，并产生疑问。在此基础上接受平年与闰年的知识。第二项活动是观察 19972008 连续 12 年的 2 月的月历卡，发现连续的四年里只有 1 个闰年，还有三个平年，并对此产生兴趣。在此基础上教学判断平年和闰年的一般方法把公历年份除以 4。第三项活动是阅读教科书第 20 页的底注，了解对整百年是不是闰年的判断方法。3设计有趣的实践活动。“生日快乐”是一次有专题内容的操作型实践活动，活动内容分三段编排。首先是相互“猜生日”，这是一段游戏活动。用间接的方式介绍自己的生日是哪一天，让同伴直接说出那一天。在间接与直接的互换中应用年、月、日的知识。然后是“统计生日”，这是用统计的方法解决实际问题。调查班级里同学的生日，按月分类整理人数，制作条形统计图，利用统计图里的信息进行分析、思考。最后是了解父母的生日，进行尊敬长辈的教育。让孩子记住自己父母的生日是主要的，至于怎样为父母过生日应正确引导，鼓励学生制作贺卡、纪念品或做一件有意义的事。三、学生在练习中可能的错误与困难分析教材第 20 页1、完成“想想做做”第 3 题。中华人民共和国是（1949）年（10）月（1）日成立的，到（2049）年（10）月（1）日正好建国一百周年。要想知道在哪一年正好建国一百周年，只要在 1949 的上面加一百就可以了。 2、完成“想想做做”第 4 题。在这一练习中，需要认识一个新的时间单位“季度”。学生们完成后，可以让他们进行思考。请同学们想一想，闰年的第一季度天数和平年的第一季度天数相同吗？其他三个季度呢？因为一年 12 个月中只有 2 月的天数是不固定的，其他月份的天数都是固定不变的，所以平年和闰年只有第一季度的天数是不同的，其他三个季度的天数是一样的。要想算出今年每个季度的天数，首先要判断今年是平年还是闰年。 3、完成“想想做做”第 5 题。小华到 13 岁时，只过了 3 个生日。你知道她的生日是哪一天吗？为什么她只过了 3 个生日？师：小华到 13 岁时，只过了3 个生日。你知道她的生日是哪一天吗？为什么她只过了 3 个生日？请同学们思考一下。师：从“小华到 13 岁时，只过了 3 个生日”这句话，我们可以推想到，小华每 4 年才过一个生日，联想平年和闰年的知识，哪一个日期每 4 年才出现一次呢？那就是闰年的 2 月 29 日。小华的生日应该是闰年的 2 月 29 日。 4、完成思考题 要求我们算出每种农作物的生长期各是多少天，生长期就是指农作物从播种到收割经过的天数。农作物的生长期计算起来比较复杂，各地的习惯也不相同，比如种一种菜，1 日播种，这个月的 30 日收获。这种菜的生长期有的地方把 1 日和 30 日都算在内，就是 30 天，也有的地方算 1 日这一天就不算 30 日这一天，算 30 日这一天就不算 1 日这一天，因此，这种菜的生长期是 29 天。也就是说农作物的生长期有两头都算和只算一头的两种情况，都是可以的。介绍方法：列表呈现，分段突破。如何计算跨度较大的经过时间呢？显然，首先要弄清到底经过了哪几个月？然后，弄清各个月中经过了多少天，最后，相加即可求出“经过的天数”。教学中，我是这样处理的。“从 5 月 5 日到 10 月 16 日，水稻的生长期是多少天？”（向学生说清楚算两头）五 月 六月 七月 八月 九月 十月（ ） 30 31 31 30 16因为，五月是大月，所以，从 5 月 5 日到 5 月 31 日，经过了 31-4=27 天。然后，再将各个月的天数相加即可求出共经过了多少天。经过上述两步的教学，一是分散和突破了难点，二是使学生掌握了一般的方法和技巧，教学效果较好！四、精彩的典型案例分析【片断】师：今天是几月几日？生：3 月 9 日。师：这是很平常的一个日子。但一年中总有一天对我们每一个人来说，是很特殊的一天。这一天是你的生（脱口而出）：生日。师：你能在年历上找到你的生日吗？圈划出来，看看这一天是星期几？学生在各自的年历上找生日并作圈划（课前，每位学生准备了一张 2005年的年历卡。）师：愿意告诉大家你的生日是几月几日吗？其他同学根据他所说的日期找出这一天是星期几。两位学生起立说出各自的生日，其余学生判断是星期几。师：请继续观察年历卡，你发现些什么了？生：每个月后都有空缺。师：哦，你看出了每个月的日期排列有特点。生：一年有 12 个月。教师板书：一年有 12 个月。生：2 月有 28 天，其它各个月有 30 天，有 31 天。师：你是怎么看的？生：一个月的最后一个日期数是多少，这个月就有多少天。师：说得真好！2005 年的各个月有多少天，请大家观察年历，再填写数学书第 17 页的表格。月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12天数 师：观察各月的天数，大家有什么疑问吗？生：为什么每个月的天数不同样多呢？生：大月、小月是怎么来的？生：为什么二月份的天数最少？生：为什么 7 月、8 月连续两个月都是大月？师：下面我给大家讲一个故事，可能对解答刚才同学们提出的一些问题有所帮助。教师讲述：公元年历编制最初是来自欧洲的古罗马。传说在公元前 46 年，古罗马皇帝凯撒在制定历法时，规定每年为十二个月，一、三、五、七、九、十一月为大月，每月 31 天；二、四、六、八、十、十二月为小月，每月 30 天。这样，大小交错相间，各六个月，使人很容易就能记住。但是，照这样规定，一年就多了一天了，因此得找出一个月减去一天。减哪个月合适呢？那个时候被判处死刑的犯人都在二月份处决，人们都希望二月能快点过去。于是，就从二月中减去一天。这样，二月只剩下 29 天了。后来，有一个叫奥古斯都的人做了罗马皇帝。他发现先前皇帝凯撒是七月份生的，七月是大月，而他自己是八月份生的，八月却是小月。他为了显示自己和凯撒有同样的尊严，就修改历法蛮横地把八月也定为大月，改为 31 天。还将下半年八月之后的双月十月和十二月都改为大月，九月和十一月改为小月。而八月改为大月后，全年多出的一天也从不吉利的二月中减去。于是 2 月又少了 1 天，变成 28 天了。以后这种大小月安排的历法就流传下来并且沿用至今。师：听完这个故事，我想，它还能帮助我们大家记住各个月的天数。大家还有什么办法能帮助记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？（请学生介绍拳头记忆法以及一些儿歌记忆法）第三单元平移和旋转一、本单元知识体系平移和旋转是依据全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的要求，在小学数学里新增加的教学内容。平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。本套教材两次教学平移和旋转，第一次安排在三年级下册，第二次安排在四年级下册对称，平移和旋转。二、教学的思想与要领1认识平移、旋转的教学活动。为了帮助学生初步认识平移和旋转现象，教材设计了“观察”“判断”“寻找”“表示”四个教学活动。首先是观察例题里两组物体运动的图片，体会这些物体是怎样运动的，初步感知平移和旋转的现象。第一组物体的运动是火车在直的轨道上行驶，电梯在电梯井里上、下移动，缆车挂在缆绳上移动。这些物体运动的共同特点是沿着直的路线移动，物体的每个部分都有相同的运动方向、运动速度和运动距离。第二组物体是风扇叶片、螺旋桨、钟摆的转动，它们运动的共同点是物体的每个部分都绕同一个点（或同一条直线）转动。引导学生想象这些物体是怎样运动的，寻找同组三个物体运动的相同点，是感知平移、旋转现象的教学要领。“想想做做”第 1 题提供了九个物体的运动情境，让学生判断哪些运动是平移、哪些运动是旋转。这道题有两个作用，一是体会平移、旋转是常见的运动，二是加强对平移、旋转运动的体验。教学时要指导学生说完整的话，如图中的在，或者图中的运动是。2方格纸上平移图形的教学活动。这部分内容分两个层次教学。第 24 页下面的一道例题是看懂图形平移的方向和距离，分两步进行。先是看着方格纸上小房图原来的位置和平移以后的位置，理解“小房图向右平移了 6 格”这句话的内涵。体会这句话讲了小房图位置变化的方式的是平移，平移的方向是向右，平移的距离是 6 格。从而明白，讲述一个图形在方格纸上平移的位置变化，需要讲清楚平移的方向和距离两个内容。还要体会“6 格”是怎样数的，在实践和交流中得到数的方法。第二步是看看、数数金鱼图、火箭图分别向哪边平移了多少格，把小房图平移的体验应用到其它图形的平移上来。另一个层次是第 25 页“试一试”，在方格纸上平移三角形和平行四边形。让学生在操作和交流中体会：要平移图形，只要平移它的各条边；要平移边，只要平移它的端点。从而整理平移图形的一般方法：先平移各个顶点，把相邻顶点连线，围成与平移前完全一样的图形。在安排图形平移的练习时要注意两点，一是平移的图形要简单，边数不宜多，不要出现曲线图形；二是平移的距离要稍远些，防止图形平移前后有重叠的部分。三、学生可能出现的错误与困难分析在教学之后，从作业反馈上还是存在很多问题。主要有一下几点：1、找方向由虚线图形实线图形就是图形平移的方向，学生很容易搞混。2、找对应点。在平移时，原来图形左边的点，在平移后学生会把当成平移后的图形右边的点。平移与旋转教学中，平移多少格和数格子移动图形总是难点，不易突破。所以此处，教师要注意放慢脚步，多多练习。四、精彩的典型案例分析在方格纸上平移图形的教学活动如何更好地实施, 如何理解平移的本质是本节课的教学难点。这里我介绍一位老师的具体操作方法。【片断】师：下面跟着老师一起去草地上看看吧。看，来了三只小兔子。原来它们正忙着搬家呢。(出示简化的格子图。)师：瞧，小房子的运动方式是什么? 生：它是平移的。师：它是向哪边平移的呢? 生：它是向右边平移的。师：再看一看小房子是怎样平移的。(再动态演示一次平移的过程。)师：小兔子们觉得有些累，就停下来休息。(课件分别出示 3 段录音：第一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了 3 格。”第二只小兔子说：“不对，应该是向右平移了 5 格。”第三只小兔子说：“你们说得都不对，我们的房子是向右平移了 7 格。”)师：同学们。你们同意哪种说法呢?在小组里相互说说。(学生进行小组讨论，然后汇报各自的想法。但是没有统-答案，大家争论不休。)师：既然我们都不能确定到底向右平移了几格，那么就一起动手来操作：通过自己的实践来证明到底哪一种说法是对的：好吗？生：好。师：请同学们拿出练习纸(小房子平移图已经画好)，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并数一数，然后说一说你喜欢的“点”向右平移了几格。师：(几分钟后)你选的是哪个点?平移后的位置在哪里?平移了几格？生：我最喜欢的点就是屋顶了，我数了一下，屋顶从左向右平移了 7 格。(教师同时在实物投影仪上演示。)师：大家看懂了吗?你们同意吗? (一些学生点头表示同意。)师：还有谁和他选的不一样?(教师指名三到四名学生汇报，并注意抓学生回答中的闪光点 加以鼓励，然后同桌交流。) 师：你们找的点向右平移了几格?都是 7 格吗?师：我们再来看看，小房子到底向右平移了几格。(小房子整体动态平移演示：一格一格地动，动一格停一下，让学生数一次。)师：结合刚才的操作，你们发现了什么?生：我找了两个点，一个点是屋顶，一个点是屋檐，发现它们都是向右平移了7 格。 (教师结合学生的回答总结：，不管哪个点，都是向右平移了 7 格，正好和小房子平移的距离是一样的。所以，我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。)这位老师精心预设了一个“小兔子搬家”的情境，并特意出示三只小兔子对小房子平移几格的争论话语，让学生也加入到这场争论中。这是一个富有“挑战性”的问题情境，学生的探究欲望再一次被激发了。之后，教者引导学生分两个阶段进行探究性学习：一是观察画面，选择自己喜欢的某一点，看看移到哪儿了，再数一数移动的距离(几格)，如小房屋的屋顶移动了几格；二是选择其他点进行尝试，接着是讨论与归纳，得出多个点情况是一致的结论。 第五单元观察物体一、本单元知识体系本单元以 4 个相同的正方体摆成的物体为观察对象，继续培养学生的观察能力和想像能力，通过物体与其三视图的相互转换，进一步发展学生的空间观念。本套教材里“观察物体”从二年级（上册）起陆续安排。二年级（上册）：从前、后、左、右等不同位置观察同一个物体，指出各个位置看到的物体形状；三年级（上册）：认识物体的正面、侧面和上面；从正面、侧面和上面观察长方体或正方体形状的物体；从正面、侧面和上面观察 3 个相同的正方体摆成的物体，初步进行物体与其正视图、侧视图、俯视图间的相互转换；三年级（下册）：从正面、侧面和上面观察 4 个相同的正方体摆成的物体，简单描述看到的形状。比较几个物体的正视图（侧视图或上视图） 。二、教学的思想与要领在教学中要注重知识的层次性，本课内容是有层次的，例题是把 4 个同样大小的正方体摆成一层，让学生从正面、侧面、上面进行观察，并能够画出观察的形状；想想做做第一题是把这 4 个正方体摆成了两层，对学生的要求提高了一点，第二题是摆成的三层，又进行了提高；第三题是直接给出了从哪一面观察到的形状，让学生按要求摆一摆、有几种摆法。在整个教学内容上对学生的要求是逐渐提高的，在教学时要注意适当的放手，在教学例题时可以让学生摆一摆再观察，但在后面的练习中要慢慢培养学生的空间想象能力，在不经过摆的前提下思考并解决问题，真有困难的学生可以适当的先观察再解决问题。三、练习设计安排“想想做做”第 3 题用 4 个同样大小的正方体，按指定的视图摆物体。依据平面图形想象和创造立体，是培养空间观念的教学活动。要让学生独立地摆出物体，经历“研究视图构思摆法摆出物体观察验证”的过程。这道题里有三个小题，第(1)小题的物体只有一种摆法，第(2)(3)小题的物体可以有多种摆法。后两小题对发展思维的灵活性、开放性以及丰富的空间想象是十分有利的。让学生体会摆法多样有两种方式，一种是每人摆出一个物体，在交流中出现不同的摆法，通过相互观察验证，获得摆法多样的体验。另一种方式 是鼓励学生摆出一个物体以后再尝试其它摆法，观察摆成的各个物体，体验它的某个视图都相同。选择哪种方式教学，要从学生实际出发。如果把两种方式结合起来使用，效果会更好一些。对“想想做做”第 5、6 两题的说明。这两道题是体会实物图中那些不容易看到或者不能直接看到的正方体。第 5 题左图里有一个正方体在后面，被挡着不容易看到；右图有一个正方体在后面的下方，不能直接看到。第 6 题的图中也有类似的情况。体会这些正方体的客观存在，有利于空间想象。两道题的教学活动是有差别的。第 5 题是先看图照样子摆，在摆的时候体会那一个正方体的存在。第 6 题是先数，在数的时候感受那一个正方体的位置。第四单元一、知识的体系与目标本单元教学两位数乘两位数，是在两位数乘一位数的基础上安排的。具体的内容有：口算比较容易的两位数乘整十数，笔算两位数乘两位数，估计两位数乘两位数的积大约是几千几百（或几千）还编排了一道思考题，探索两位数乘11 的积的规律；编排了一篇“你知道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法“铺地锦。没有安排新的实际问题，只是结合计算教学，巩固已经教学的一步或两步计算的实际问题的解答方法，发展解题思路、积累数量关系。内容分五部分编排，第 2829 页教学乘法口算，第 3032 页教学笔算法则，第 3335页教学估算，第 3638 页教学特殊乘法的简便竖式，第 3940 页单元复习。二、教学的思想与要领1口算教学“10”是最小的整十数，也是最小的两位数。在已经掌握两位数乘一位数的基础上，先教学两位数乘 10，知识跨度小，算法容易想到。掌握了两位数乘10 的口算，教学两位数乘几十就容易了。这部分内容的教学思路是鼓励学生自主探索算法，在交流时倡导算法多样化，通过评价优化算法。2笔算教学先不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决问题。这样有三个优点，一是鼓励学生运用已有的知识经验解决新的问题，培养创新精神；二是为理解竖式计算积累感性认识；三是形成“蘑菇”那样的认知冲突，把学生带进新知识的最近发展区。 竖式的一般写法适宜意义接受，可以通过“呈现比较领会遵循”的线索教学。先由教师告诉学生竖式也可以这样写，把这样的竖式呈现给学生。然后把学生的竖式和教师的竖式比一比，再让学生讨论为什么省写这个“0”，省写后有什么好处，领会这样的省写使 2812 分解成两次 28 乘一位数，便于思考和计算。 3估算教学生活中经常遇到有关两位数乘两位数的实际问题，而且往往不需要精确的结果，只需要大约是多少。因此，估算是解决问题的常用策略，第 33 页的例题教学这样的估算。4解决实际问题的教学本单元虽然没有解决实际问题的新授内容，仍然结合计算教学安排了许多实际问题让学生解答。要结合一步计算的问题，特别是表格形式呈现的问题，概括数量关系，提升认识。三、练习的设计与安排 1口算两位数乘整十数。 （第 2829 页）“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第 1、2 题是“引” ，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第 3、4 题是“练” ，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第 5 题是“用” ，用于解决实际问题并从中体验数量关系： 每盒的数量盒数一共的数量。2笔算两位数乘两位数。 （第 3032 页）“试一试”中调换 28 和 12 的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这个规律验算乘法。 两位数乘整十数的竖式有些“特殊” ， “想想做做”第 1 题让学生在已经列好的竖式上计算，从第 2 题起让学生自己列竖式。第 2 题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。第 38 页第 2 题通过题组再次让学生体会“先乘 0 前面的数，再在得数末尾添 0”这种方法的合理性。第 37 页第 5 题，通过解题和交流，让学生体验解决问题方法的多样性。从“租 4 条船正好坐 20 人”可以知道每条船坐 5 人，无论是 5735、3538 还是 385 商 7 余 3，都能判断“7 条船不够”。对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般不提速度要求。教材认为，通过例题和“试一试”的教学，学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理，并不是不要总结法则，而是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。 “想想做做”避免了大量的机械训练，如果学生能把教材中的题算对、算好，既能减轻负担，也能达到教学目的。3估算两位数乘两位数。 （第 3335 页）这段估算教学，形式比较多。有估计积的范围，也有估计积大约是多少。就估计积的范围，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之间。回答问题的形式又有说出估算结果，还有选择适当的答案。教材中出现这些形式，其主要原因是鼓励学生估计策略与方法的多样性，允许学生从自己的实际出发选用估计方法。并且还能调动学生估算的积极性，发展其个性。要允许学生自主选择形式和方法进行估计，不要强求统一。如第 34 页第 4 题，可以估范围，也可以估大约是多少。即使估范围也可以比几大些、比几小些或在几与几之间，只要方法正确，结果合理，都是可以的。四、可能的错误与困难 1、学生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中在进位上。教材“想想做做”里的题，一般都不连续进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误，教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习，如372、6852、复习 P39 的第 5 题渗透积的变化规律。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比较，从中发现变化规律。在叙述自己的发现时，可以说成： 一个乘数乘几，另一个乘数不变，积也乘几。因为学生还没有学过“扩大几倍” “缩小几倍”这些数学概念。五、精彩的案例与评析好的教学设计能够激发学生兴趣，培养学生多方面的能力，有效提高课堂教学效率。教学内容：苏教版 义务教育课程标准实验教科书 数学三年级（下册）第 3031 页。教学过程：今天，老师请了一位朋友来和我们一起上课，看，它是谁？小叮当有着一个充满智慧的大脑袋，和它一起上课会有什么与众不同的地方呢？我们一起来看一看！思维热身操共有 8 节：1230 6050 2013 5070682 596 288 473真不错！现在大家的生活水平都高了，很多小朋友家都订了牛奶。老师这也有一张订单，瞧，小叮当正盯着它在研究呢！ 一份牛奶（每天一瓶）每月 28 元订一个月 送文具盒一个订一个季度 送文具一套订半年 送书包一个订一年 送四驱车一辆你猜小叮当会选择哪种定奶的方式呢？四驱车的诱惑太大了，小叮当决定订一年。不过订之前，得先摸摸口袋里有多少钱。要求需要多少钱，得先来列一个算式？（板书：2812）为什么乘 12 呢？那大概要多少钱？你是怎样估算的？（2810=280，2812 比 280 多一点，可能是 300 元。）那究竟需要几元呢？你们能帮小叮当来算算吗？四人小组讨论一下，看看你们有哪些好办法？第六单元千米和吨一、本单元知识体系千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生在前几册教材里已经陆续学习了一些较小的长度单位和较小的质量单位。通过本单元的教学，他们就基本掌握了常用的长度单位和质量单位。二年级（上册）：认识米和厘米，1 米厘米；二年级（下册）：认识分米和毫米，1 分米厘米，1 厘米毫米；三年级（上册）：认识千克和克，1 千克克；三年级（下册）：认识千米，1 千米米；认识吨，1 吨千克。二、教学时要注意的问题1、注重学生已有的生活经验和认知水平。这两节课，力求体现数学知识、数学问题来源于又归宿于生活的思想。学生虽然对千米与吨不熟悉，但他们已经知道长度单位“1 米”与质量单位“1 千克” ，可以让他们去感受体验“1 米、10 米、100 米”及“1 千克、3 千克、5 千克、几十千克”在学生身有体会的基础上引入，使他们知道“1000 个1 米就是 1 千米”而“1000 个 1 千克=1 吨”这样使知识得到延伸，让学生在亲自参与实践与推算，逐步感知并建立“1 千米”和“1 吨”的单位观念。2、强调在体验过程中探求新知。教学这两节课，可以采用小组合作的组织教学形式，让学生称一称、掂一掂、抱一抱、比一比、想一想、举例说一说，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，自主探究、合作交流，在操作活动中，学会学习。3、关注学生的学习兴趣与学习方法。这两节课要从学生的生活实际经验出发，为了学生建立吨的概念，事先带学生用体重秤称出自己的体重，让学生说出自己的体重（约 2530 千克） ，互相抱一抱感受二十多千克有多重，再举例说明 1 吨有多重。为了学生建立千米的概念，让学生漫步，量量自己的 1 步有多长，算一算，1 米有几步，100 米有几步，让学生在这些有趣的实践活动中愉快地学习。在本单元，教材安排了一次实践活动：“了解千米” 。安排学生“走走看看” 。通过走 100 米要多少步和多少分钟，推算走 1 千米的步数和时间，借助步数与时间体验 1 千米的长度。还组织在离开 1 千米的地方大声说话，试试能听到吗？这些都是学生感兴趣的活动，有了这些数据和经验，就能在日常生活中估计 1千米。三、精彩的典型案例分析如何让学生更好地体验重量单位“吨” ，这里我收集了一个教学案例，供大家参考！【教学片断】（一）第一次体验，初步感受吨师：同学们，关于吨，你想知道什么？生：吨等于几千克？生：吨有多重？师：吨有多重呀，与我们以前学的千克和克有什么关系呢？希望