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文档简介

平行四边形的面积教学内容:青岛版五年级上册第 65 页信息窗 1 第 1 课时“平行四边形的面积”。教学目标:1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程,掌握“猜想-验证-发现-应用”的解决问题策略,培养观察、比较、推理和概括能力,渗透转化思想,发展空间观念。3.会求平行四边形的面积,能运用公式解决简单的实际问题,体会公式的简洁性,建立模型思想。4.鼓励个性化思考,感受策略多样化。培养积极主动地探究精神,提高学习数学的兴趣。教学重难点:平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备:1.学生:(1)大小、形状不同的平行四边形纸片(1 号画出高;2 号画出高和底,并标上数据。)(2)三角尺(3)活动的平行四边形的框架(两人一个)(4)剪刀2.教师(1)一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片(2)透明方格(3)课件教学过程:一、创设情境,提出探究问题教师课件出示 65 页情境图:仔细观察情景图,你发现了哪些数学信息? (1)楼梯扶手的玻璃是平行四边形的。(2)平行四边形玻璃的底是 1.2 米,高 0.7 米。根据这些信息你能提出什么数学问题?师根据生提出的问题进行板书:平行四边形玻璃面积是多少平方米?平行四边形的面积怎样计算呢?这节课我们就来一起研究研究“平行四边形的面积” (板书课题) 。二、积极思考,引导猜想根据长方形、正方形的面积计算方法,你认为平行四边形的面积应该怎样计算?请你大胆猜想一下?师根据生猜测,板书:(1)底邻边。(2)底高。在刚才大家的猜想中,都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究,老师给出这几个数据,算算每种猜想的结果是多少?第一种:结果 28cm。第二种:结果 35cm。到底哪种猜想对?接下来我们就来动手验证以下。 三、操作验证,总结公式活动一:实践操作,验证猜想1介绍实验材料和要求要实践就要有材料,拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想,2小组活动,并要求小组长做好分工与记录。师进行巡视与指导。3全班汇报交流。预设:(1)数方格的方法(把不满一格的按半个来计算,一共是 22 个整格和 12 个半格,合起来是 28 个格,所以是 28 平方厘米。“底高”正确)(2)转化的方法让学生上台,用投影仪进行展示学生做法:把平行四边形沿着这条高剪下来,拼到另一边,拼成一个长方形。通过测量我们知道长方形的长是 7 厘米,宽是 4 厘米,这个长方形的面积是 28 cm,所以平行四边形的面积就是 28 cm,验证了第二种猜想是正确的。师课件演示其它剪拼过程。老师还有另外的剪法,想不想知道5 47课件演示第二、三种剪拼方法。沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。我们又一次验证了底高这个猜想是正确的。4反思刚才我们通过不同的方法验证了“底高”这个猜想是正确的,而“底邻边”这种猜想呢?不对。虽然这种猜想不对,但是同学们却敢于猜想,牛顿说过“只有大胆的猜想,才有伟大的发现和发明”。当然,光猜想还是不够的,还要勇敢的实践验证猜想。5.推导公式仔细观察平行四边形与转化成的长方形,看看它们之间有什么联系?小组讨论:(组长做好分工与记录)课件出示探究提示:(1)长方形的长和平行四边形的底有什么关系?(2)长方形的宽和平行四边形的高有什么关系?(3)长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系?汇报交流得出:长方形的长等于平行四边形的底;长方形的宽等于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,所以平行四边形的面积等于底高。用字母公式表示公式:S=ah四、抽象概括,总结提升刚才我们像数学家一样,经历了探究平行四边形面积的过程,让我们一起来回顾一下。首先我们把平行四边形转化成长方形,长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长宽,就像同学们发现的一样,平行四边形的面积=底 高。想一想,要求平行四边形的面积,需要知道哪些重要条件?(底和高)只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形的面积。五、解决实际问题1.解决情境图中例题:平行四边形玻璃的面积是多少平方米:生独立完成后,指名订正。2. 基本题(感受公式计算的适用性、方便性)指名板演,然后共同订正。3.教材第 67 页第 2 题。生分析后独立完成,然后共同订正。4.教材第 68 页第 7 题。(等底等高的平行四边形的面积,求出一个其余的就可以直接知道)5.回顾总结:师 : 老 师 相 信 这 节 课 大 家 一 定 有 很 多 收 获 , 让 我 们 一 起 来 分 享 一 下 吧 。生 1: 我 们 知 道 了 平 行 四 边 形 的 面 积 =底 高 。生 2: 我 知 道 了 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 是 S=ah。生 3: 我

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