小学数学四年级上册《乘法分配律》教学实录1

乘法分配律教学实录教学内容青岛版教材第二单元信息窗 2（第 24 页-第 25 页）教材分析 本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。学情分析学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。2、 在讨论交流中，培养学生的合作意识。3、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。教学要点分析：教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学准备学生四人一小组、多媒体课件一套。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。在讨论交流中，培养学生的合作意识。2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学过程：一、谈话引入。师：同学们，前段时间我们区里进行了广播操比赛，场面非常壮观，大家想不想欣赏一下？看屏幕！（播放视频）二、探究新知。（一）、创设情景，解决问题。师：很整齐是吧？不过在准备的过程中，遇到几个数学问题。请看第一个（多媒体出示）1、订做演出服。上衣每件 20 元，裤子每条 10 元，3 套共需多少元？师：谁来读一下题？想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么？把你的想法用综合算式表示出来。学生独立完成。师：谁来说说你是怎么做的又是怎样想的呢?，生：（2010）3=90(元)。师：大家同意吗？怎么想的呢？请到前面对照图比划着说给同学听听。生：我是先算的一套衣服的价钱，有 3 套，再乘上 3。教师随学生交流点击鼠标，播放课件。师：听清楚了吗？我们可以用 1 套衣服的价钱 2010，乘这样的 3 套。师：还有不同的做法吗？生：203103=90(元)。师：这种算法又是怎么想的？生：我是先算 3 件上衣一共多少元，再算 3 条裤子多少元，然后再相加。教师随交流点击鼠标，播放课件。师：我们还可以分别算出 3 件上衣的价钱，3 个 20，再算出 3 条裤子的价钱，3 个 10，然后相加，也能算出 3 套衣服的价钱。师：做对的同学请举手!真棒！再看第 2 题。 （多媒体出示）2、安排方队。四年一班同学要排方队，每排男生 6 人，女生 7 人，有这样的 5 排。（如下图，一个蓝方块代表一个男生，一个红方块代表女生）四年一班方队共有多少人？师：这个问题应该怎样解决呢？先算什么再算什么？仍然把你的想法用综合算式表示出来。师：谁来说一说？生：（67）5=65(元)。师：你是怎么做的？说说你的想法。请到前面来。生：可以先求一排共有多少人，师点击鼠标问：是这样吗？生：再乘上这样的 5 排，可以算出共多少人。（师随着交流点击课件）师：也就是 6 与 7 的和乘 5师：还有不同方法吗？怎么想的？生：6575=65(元)。还可以先求 5 排男生有多少人，5 排女生有多少人，再将这两部分相加也可以算出共多少人。（师随着交流点击课件）师：65 的积加上 75 的积，也能算出总人数。师：这道题做对的请举手！都做对了呀！越来越厉害了！刚才咱们算的是四年一班的方队人数，如果整个四年级同学排成一个大方队，每排男生的人数为 40 人我们用一段蓝纸条表示，女生的人数为 30 人我们用一段红纸条表示，有这样的 10 排。(如下图)你还能求出四年级方队一共有多少人吗？每排男生 40 人 女生 30 人10 排师：别着急动笔，听好要求。请能根据图口头列出两道综合算式！师：谁来说一下？生：第一种算法：（4030）10=700(人)，第二种算法：40103010=700(元)。师：那各是怎么想的呢？生：第一种算法是先算一排有多少人，乘这样的 10 排；第二种算法是先算男生有多少人，再算女生有多少人，最后将两部分相加。教师随着交流，点击课件。（二）、观察发现，初步建模。师：说的太好了，同学们，刚才咱们不知不觉的解决了三个问题（出图），师：不知大家有没有发现，这 3 道题在解题的想法上有着相同的地方呢，有几个同学发现了，回顾一下刚才的解题过程，小组讨论一下。学生小组讨论。师：谁发现了？生 1：老师他们都有两种算法。师：是啊！同一道题，从不同的角度思考会有不同的做法。生 2：每组的两个算式得数都相等。生 3：每题的第一种算法都是先求一套衣服多少元再乘这样的几套，或者是先求这样的一排再乘几排；第二种算法是分开算，再相加。师：发现了吗？是这样吗？同学们既会观察，又会思考。刚才咱们发现这些题在解题的想法上上有着很多的相同点。我们再来看得到的这些算式，（手势横指）思考第一个问题：每横排的两个算式之间有什么关系呢？可以用什么符号来连接？生：等号。师：这样就得到了 3 组相等的式子，也叫等式。下面咱们仔细来观察这些等式，思考第 2 个题：这些等式又有什么共同的特点呢？可以从数字、符号的角度来观察。生 1：左面有括号，右面没有。师：看，（竖着指）确实是，左面这些式子都有括号，那括号里是什么样子的？生 2：括号里是两个数相加。师：哦，左面有两个数相加的和。生 3：右面是两个乘法算式相加。师：乘法算式的得数叫积，所以我们可以这样说右面是两个积相加的和。生 4：左面的数和右面是一样的。师：能举个例子具体说说吗？生 5：比如第 1 个，左面有 20、10、3，右面也有。生 6：老师我发现右面有两个 3。师：他发现 3 乘了两次，（将 3 画出来，指下面两道算式）说，都是这样的吗？我们一起来看看。师：发现了吗？（并用笔画出）师：为什么这些数到了右边要乘 2 次呢？生 7：因为左面是一个和来乘，到了右边要把括号里的两个数分别来乘。师：是这样吗？（画框，将括号里的两个数用不同颜色的笔圈出）（三）、举例验证，模型建立。师：同学们，咱们刚才又发现了这些等式也有这么多相同的地方。那是不是具有这种特点的两个式子都相等呢？有同学摇头，有同学点头。看来大家观点不太一致，咱们有必要来继续举例验证一下。谁来模仿着先举一组？生：（45）7=4757。师：相等吗？咱们一起来算一算！左面和右面各等于多少？生：都等于 63，是相等的。师：咱们刚才一起举了一组，这样吧，每个同学都来写一组，看看具有这种特点的式子是不是都相等，有没有不相等的。 学生独立举例验证。师： 谁来说说？生 1：（63）86838。师：相等吗？生：相等。师：刚才同学举的都是一位数的例子，有没有不一样的。生 2：（210330）102101033010。师：你写的也相等，有没有不相等的？生齐：没有。师：是啊，满足这种特点的式子都是相等的，这其实是一种规律。同学们，对照着式子，你用自己的话来说一说这是一种什么规律吗？同桌可以讨论一下。学生讨论。师：谁来交流一下？生 1：左面是两个数的和乘一个数，右面是两个积相加，最后相等。生 2：两个数的和乘一个数，可以把它俩分别和括号外面这个数相乘。师：大家总结的非常好，老师来整理一下。（粘贴文字表述）这个规律叫乘法分配律。 （板书课题：乘法分配律）师：大家用这么多的文字表示乘法分配律，老师用一个式子就可以概括出来，想不想知道？其实，字母也可以表示数。我们可以用 a 表示括号里的第一个加数，用 b 表示第二个加数，用 c 表示括号外面这个数，那这个式子应该怎么写呢？生：想。师：（ab）cacbc。等式左边等于右边，右边同样也等于左边。三、巩固练习，拓展延伸。师：同学们，乘法分配律是一种很重要的运算定律，那你知道咱们学习乘法分配律有什么用处吗？先来做几道题试试。 填空。（430）25 _25_25512+3512（ _）122、比一比谁算的最快！(100+4) 25 7532+2532师：看来运用乘法分配律可以使计算变得简便！再来解决一个生活中的问题！3、五一假期，新明小学五年级的 100 名学生和 5 位老师到烟台南山公园旅游，门票每人16 元，共花费多少元？4、联系旧知。师：刚才我们又用乘法分配律解决了生活中的问题，同学们想一想，在以前的数学学习中有没有用过乘法分配律？师：请看。这道题 132，你会算吗？谁来说说？生：我先用