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文档简介

平行与垂直实录教学内容:人教四年级上册第五单元第一课时教学目标:1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动,感知生活中的平行与垂直的现象,初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。2、会用符号表示两条直线平行和垂直,体会符号表达的简洁性。3、通过观察、操作等数学活动,使学生经历独立探索的学习过程,在交流合作中获得成功的体验。教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念,发展空间观念。教学难点:相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。教具、学具准备:尺子,三角板,量角器,黑色彩笔,白纸,多媒体课件等课前交流:师:同学们好,昨天我们已经见过面了,知道我来自哪个学校吗?你们怎么称呼我?生答:您来自孟庄校区,我们称您孔老师。师:是的,同学们,我们已经是老朋友了,今天我们就来互相介绍一下各自的学校,如何?谁来说一说,什么是互相?生答。师:同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程:一猜谜,导入新课。师:同学们,你们认识这四个字吗?(无头无尾)你们能猜一种我们刚学过的线吗?生:直线。师:为什么你认为是直线呢?生回忆直线的特点?师:将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内,揭示课题:这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求:在白纸上任意画两条直线。温馨提示: (1)要先想再画。(2)要用红色或黑色彩笔和直尺来画。(3)尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。2、学生画直线,师巡视,找出一些有代表性的作品。三、分类探究,了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗?举起来,给同桌看看,你们画的一样吗?给老师也看看。果然不一样。想贴黑板上吗?谁来补充?2、小组合作,进行分类师:同学们的想象力可真丰富,在同一平面内画 2 条直线,居然能画出这么多不同的样子。能给它们分分类吗?为了方便记录,我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流,你打算怎么分?为什么这么分?记录员做好记录。(小组讨论、交流)找学生发言,把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听,看他们的观点和你们一样吗?能说说你这样分的理由吗?老师要告诉你:你们说的交叉,数学语言称为相交。师:有没有不同意见?你说,你认为分 2 类就可以了,能说说理由吗?快要相交实际上也属于相交。为什么?你认为延长过后就相交了。你们同意吗?那谁来延长试试看。(师延长)相交了吗?所以,根据同学们自己的探索和研究,得出同一平面内 2 条直线的位置关系,分为 2 类,相交和不相交。三、归纳总结,揭示平行与垂直的概念(一)合作探究,揭示平行的概念1、师:那剩下的这组直线真的不相交吗?画长点,相交了吗?(没有)再长一点,想象一下,无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)你举手了,有什么问题吗?你认为只要有一条线稍微斜一点点就相交了。可斜了吗?你认为需要量一量?你学习数学的态度真是严谨。那你来量一量。把你量出来的结果告诉大家。生:它们不会相交。师:你发现什么?生:它们之间的长度都是一样的。师:那相交的时候呢?生:它们之间的长度越来越短。出示课件,延长后会相交和延长后永远不相交。师:我们就把这样(延长后永远不相交)的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。请同学们看大屏幕,齐读什么叫互相平行,你认为重要的词句要重读。师:你刚刚把互相 2 个字也重读了,为什么?因为有 2 条直线,你们同意吗?那我们能说 A 是平行线或者 B 是平行线吗?那应该怎么说?我们说 A 是 B 的平行线,也可以说 A 和 B 互相平行。出示直线 a 和直线 b,直线 a 与直线 b 互相平行。我们就说直线 a 是直线 b 的平行线,直线 b 也是直线 a 的平行线。板书: 记作 ab,读作 a 平行于 b。出示平行的变式图形,让学生边看边比划。2、出示练习:(1)下面各组直线,哪组互相平行?哪组相交?(2)其实,平行在生活中无处不在,同学们请看:找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线!(3)练习:(二)揭示垂直的概念1、出示一条直线 a,沿着方格纸平移,出现直线 b。师:直线 a 和直线 b 什么关系?为什么?生答。出示直线 a,沿着方格纸平移,出现直线 c。师:直线 a 和直线 c 什么关系?为什么?生答。师:直线 b 和直线 c 什么关系?为什么?生答。出示旋转的直线 c,学生观察从平行到不平行。师:同学们,你们有没有发现什么时候最特殊?生:有时候会出现 90的角。出示两条直线成 90。师:同学们,你们看这个角是 90,那么其余的角会怎么样呢?生:都是 90。师:为什么?生答。师:是不是和我们想的一样真的都是 90呢?我们来验证一下,用什么验证?生答。指学生来验证。师:谁来说说什么是两条直线互相垂直?生答。请看大屏幕。齐读互相垂直的概念,重要的词句重读。师:你认为这个概念中应该提醒大家注意什么?你认为成直角不能少,互相也不能少?你也有提醒大家的地方。你认为不能说 a 是垂线或 b 是垂线?那应该怎么说呢?你做个示范。说得真好,我们必须说 a 是 b 的垂线,或者是 b 是 a 的垂线,它们的交点我们叫做垂足。板书: 记作 ab,读作 a 垂直于 b。出示两条直线垂直的变式图形。2、练习(1)下面各组直线,哪组互相垂直? (2)我们教室中有没有互相垂直的两条线呢?(3)欣赏生活中的垂直现象。刚刚我们认识了同一平面内 2 条直线 2 种特殊的位置关系,(板书,大括号)这就是这一节我们要学习的内容:平行与垂直。板书课题。四巩固练习,拓展应用。(一)练习(二)欣赏体育运动中的平行与垂直。老师给大家带来了一组美丽的图片,想欣赏吗?你在里面发现了垂直与平行了

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