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文档简介

小学数学计算教学案例与建议计算教学的横向比较 发达国家课程标准中计算教学的要求 美 国 学校数学的原则 和 标 准 (2000年)德 国巴伐利 亚 州 小学数学教学 计 划 ( 1999年)英 国 国家 课 程中的数学 ( 1995年)日 本 小学数学指 导要 领 ( 1998年)1. 理解运算的意义 以及各运算是怎 样联 系的;2. 熟 练 地 计 算并能合理地估算。1. 学 习 数的关系及理解加、减、乘、除 计 算;2. 运算并迁移到 现实 的或模型般的情 节 中去;3. 通 过 估算得到结 果。1. 应给 学生以 这样 的机会去 发现 灵活的 计 算方法,口算和心算;2. 理解数的关系发 展 计 算方法;3. 使用合适的 计算工具或 计 算器1. 理解四 则 的意义 及相互关系;2. 考 虑 加、减、乘、除的 计 算方法,并可以使用 这 些方法结论一:发达国家计算教学有共同趋势。 1.强调让学生发展自己的计算基础,以深化对计算的理解。强调让学生发展自己的计算基础,以深化对计算的理解。通过计算教学使学生发明自己的计算策略,这种发明对学生的数学发展是很有帮助的,这是对学生个性发展的关注。而且,在不断的交流中使学生都能从听取、反馈不同的方法中收益,从而有效地促进学生的合作交流。 2.强调心算、口算,合理地估算,适时地使用计算器。 由于日常生活中需要更多的口算、心算、估算,所以这一要求适合学生的发展,为学生今后的学习和生活奠定了数学基础。同时,复杂的计算完全可以使用计算器或计算机来完成。这样使小学生在学校学习的计算数据简化,从而达到从复杂的数据中解脱出来,逐渐朝着注重计算策略的方面转变。二、计算教学的纵向比较 我国计算教学的改革 1.教学大纲的变化。教学大纲的变化。我国 1999年和 2000年的教学大纲中对计算教学的要求有了明显的变化,表现在以下两个方面: ( 1)删减较复杂的运算和应用价值不大的内容。如删去 “带分数的四则运算 ”,因为在实际生活中应用不大并且计算较复杂; “珠算 ”的内容只介绍不要求用珠算进行运算,因为算盘被计算器和计算机所代替已经成为了现实。( 2)降低部分计算内容的内容。如笔算加减法由原来的 “以四位数为主,不超过五位数 ”降低为 “以三位数为主,不超过四位数。 ”;笔算乘除法由原来的 “乘、除数以两位为主,不超过三位数乘以三位数和相应的除法 ”降低为 “乘数和除数不超过两位数。 ”; “用算术法解反叙题作为思考题出现。 ”;四则运算由原来的 “三步为主,不超过四步。 ”降低为 “以二、三步为主,不超过三步。 ”。2.新的 数学课程标准 中对计算教学的要求。2000年 3月教育部颁布的 数学课程标准 (实验稿)中对计算教学明确规定: “掌握必要的运算技能,能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。 ”把关注学生自己的计算方法和估算提到一个相当重要的位置。 结论二:计算教学应关注学生的个性发展。计算教学的改革逐渐重视口算、心算,加强估算,提倡算法多样化;减少单纯的技能性训练以增强对学生情感态度的关注;避免繁杂的计算和程式化地叙述 “算理 ”使计算得以简化等等,其实就是对学生个性和差异的关注。数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段第一学段 1.结合具体情境,体会四则运算的意义。一上加法和减法的意义;二上2.能熟练地口算 20以内的加减法(一上)和表内乘除法(二上),会口算百以内的加减法(一下)。 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段第一学段 3.能计算三位数的加减法(二下),一位数乘三位数(三上)、两位数乘两位数的乘法(二下),三位数除以一位数的除法(三下) 4.会计算同分母分数(分母小于 10)的加减运算(三下)以及一位小数的加减运算。数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段第一学段 5.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。(例:如果公园的门票每张 8元,某校组织 97名同学去公园玩,带800元钱够不够? 6.经历与他人交流各自算法的过程。 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段第一学段 7.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。(例:每条小船限乘 4人, 17人需要租几条船?你认为怎样分配合适?教学建议: 学 习 内容 速度要求20以内的加减法和表内乘除法口算每分 8-10题三位数以内的加减法 每分 2-3题两位数乘两位数 每分 1-2题除数是一位数、被除数不超过 三位数的除法每分 1-2题 计算要求计算要求 加强估算,鼓励算法多样化加强估算,鼓励算法多样化 估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在本学段教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。教学建议:例:小明家养鸡的收入是 243元,养猪的收入是 479元。估计这两项收入一共多少元?不同学生的估算策略可能有所不同,有的学生认为:“ 200加 400等于 600, 43加 79大于 100,因此它们的和比 700多一点 ” ;有的学生估算的方法可能是: “ 243小于 250, 479小于 500,因此它们的和比 750小 ” ;有的学生可能说: “ 这个数比 200+400大,比 300 500小 ” ,这些都是正确的。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与策略。 加强估算,鼓励算法多样化加强估算,鼓励算法多样化 由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。 加强估算,鼓励算法多样化加强估算,鼓励算法多样化 又如:计算 34+27的问题,学生可以采取多种方法,以下列举的方法都应受到鼓励。( 1)竖式 ( 2) 34+27 ( 3) 30+20=50 ( 4) 34+27=34+20+7 4+7=11 =34+6+21教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法。 加强估算,鼓励算法多样化加强估算,鼓励算法多样化 再如,解决 “ 在开家长会时,每张长凳最多坐 5人, 33位家长至少需要准备几张长凳 ” 这个问题时,学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具,用小棒代表长凳,用圆片代表家长,在操作中得出至少应准备 7张长凳;有的学生通过计算 335 ;有的学生则用乘法, 57=35 , 3533,而56=30 , 3033。对于这些方法,教师都应该加以鼓励,并为学生提供交流的机会,使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展。同时,教师应经常要求学生思考这样的问题:你是怎样想的?刚才你是怎么做的?如果 怎么样?出现什么错误了?你认为哪个办法更好? 以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。 加强估算,鼓励算法多样化加强估算,鼓励算法多样化 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段第二学段 1.会口算百以内一位数乘、除两位数(四上)。 2.能笔算三位数乘两位数的乘法(四下),三位数除以两位数的除法(四上)。 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段第二学段 3.能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)(四上二步,四下三步)4.探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简单的运算(四上)。 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段第二学段 5.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。 6.会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)(小数四则运算五上,分数四则运算六上)。数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段第二学段 7.会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。(六上百分率,六下简单百分数乘、除法,稍复杂百分数乘、除法) 8.在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。(例:李阿姨想买 2袋米,每袋 35.4元;14.8元的牛肉、 6.7元的蔬菜和 12.8元的鱼。李阿姨带了100元,够吗?)。 数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段第二学段 9.能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。 1.加强估算加强估算估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。教学建议: 1.加强估算加强估算如,一本书 12元,全班 48人,每人买一本大约需要多少钱?教师教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法,可以是 1050=500 ,认为 500元左右;也可以是 1250=600,不到 600元;还可以是 1048=480 ,肯定比 480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法,教师应该为他们提供相互交流的机会。下面是特级教师吴正宪执教的 估算 。课堂教学实录如下:教学建议:估算案例 1.创设情境,激发估算的欲望创设情境,激发估算的欲望在估算教学中教师首先要能给学生提供问题情境,让学生产生估算的愿望,而不是机械地看到 “大约是多少 ”就是估算,要注意培养学生的估算意识。给学生提供问题情境,让他们知道什么情况下可以不用精算而用估算,这样也就体现了估算的价值。估算与生活实际紧密联系,估算与其他数学知识也密不可分。因此,在小学有关计算内容的教学中,也都可以先让学生估一估,把估算作为一项长期的技能来培养,而不仅是在教到 “估算 ”时,才让学生估算。教学建议: 2.鼓励估算方法多样化鼓励估算方法多样化估算的方法有多种多样,教学中教师要鼓励多种估算方法,让学生在相互交流中提高估算能力。因此教学中教师要注意估算方法的教学。小学数学中,常见的估算方法有:(1)凑整法把运算中的对象通过 “ 四舍五入 ” 的方法,将其看成整十、整百、整千的数,然后利用口算算出原问题大致的结果。(2)规律法利用常见的运算规律和性质,如和、差、积、商的变化规律,或者比较大小的规律等进行估算。(3)依据生活经验估算。如:一件工作,甲独做 4小时完成,乙独做 5小时完成,甲乙合做几小时完成?根据经验,两人合作需要的时间一定比一人独做要少一些。教学建议: 3.加强估算的准确性加强估算的准确性估算的教学中让学生在 “ 估一估 ” 后再 “ 算一算 ” 是十分必要的,这样可以让学生感受到估算的合理性,与真实数据之间的差距,从而培养学生科学严谨

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