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XX 八年级上册数学第三章主要知识点整理（鲁教版）第三章实数31 无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数。练习：下列说法正确的是（）（A）无限小数是无理数；（B）带根号的数是无理数；（）无理数是开方开不尽的数；（D）无理数包括正无理数和负无理数2 无理数:特定意义的数，如；特定结构的数；如 20XX000XX02带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如3 分类:正无理数和负无理数。32 平方根定义:如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 。2 表示方法:正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根转载鲁教版初二数学知识点（上） ；另一个是转载鲁教版初二数学知识点（上） ，它们是一对互为相反数，合起来是3 开平方:求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。开平方与乘方是互为逆运算。判断：（1）2 是 4 的平方根（）（2）-2 是 4 的平方根（）（3）4 的平方根是 2（）（4）4 的算术平方根是-2（）（）17 的平方根是转载鲁教版初二数学知识点（上）（）（6）-16 的平方根是-4（）小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 只有一个平方根,它是 0 本身；负数没有平方根。33 立方根定义:如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根。2 性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是 0。3 开立方:求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方。4 平方根与立方根的联系与区别:联系:0 的平方根、立方根都有一个是 0；平方根、立方根都是开方的结果。区别:定义不同；个数不同；表示方法不同；被开方数的取值范围不同。34 方根的估算估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法” ，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到 1 是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1，答案在真值左右1 都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于 1 就是估算到个位，误差小于 10 就是估算到十位。3 用计算器开方36 实数知识回顾:1、统称有理数；2、叫做无理数；3、有理数分为小数和小数；4、有理数包括零。实数:有理数和无理数统称为实数。2 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3 每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个
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