八年级数学上册 三角形 同步训练 共13套新人教版

八年级数学上册 三角形 同步训练 共 13套新人教版第十一章检测卷(45分钟 100 分)一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C B D C C C C C D A1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成的三角形的个数是A.5 B.4 C.3 D.22.已知三角形的两边长分别为 4和 6,则第三边可能是A.2 B.7 C.10 D.123.若ABC 各内角的度数满足A+B=120,C=2A,则这个三角形是A.锐角三角形 B.等边三角形C.钝角三角形 D.直角三角形4.直角三角板和直尺如图放置,若1=20,则2 的度数为A.60 B.50 C.40 D.305.一个多边形的每一个外角都等于 45,则这个多边形的内角和为A.360 B.720 C.1080 D.14406.如图,已知在ABC 中,D,E 分别为边 BC,AD的中点,且 SABC=8 cm2,则 S阴影面积等于A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm27.在下列条件中:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C.能确定ABC 是直角三角形的条件有A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.如图,在ABC 中,BD 是ABC 的平分线,DEBC,交 AB于点 E,A=60,BDC=95,则BED 的度数是A.35 B.70 C.110 D.1309.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45,则其顶角为A.45 B.135 C.45或 67.5 D.45或 13510.如图,七边形 ABCDEFG中,AB,ED 的延长线相交于点 O.若图中1,2,3,4 的外角的度数和为 220,则BOD 的度数为A.40 B.45 C.50 D.60二、填空题(本大题共 4小题,每小题 4分,满分 16分)11.如图,六根木条钉成一个六边形框架 ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添 3 根木条. 12.如图,1+2+3+4+5= 540 . 13.如图,在ABC 中,AD 是边 BC上的中线,在ABD 中,BE 是边 AD上的中线.若ABC 的面积是 24,则ABE 的面积是 6 . 14.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角 x为 165 . 三、解答题(本大题共 5小题,满分 44分)15.(6分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多 720,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形是几边形?它的每一个内角等于多少度?解:设这个多边形边数为 n,则(n-2)180=360+720,解得 n=8,这个多边形是八边形,这个多边形的每个内角都相等,它每一个内角的度数为 10808=135.16.(8分)如图,阴影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道 PA和 QB,要求 PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验 PA与 QB是否垂直,小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点 P和 Q的点 C,然后测得P=25,C=45,Q=20.请问:PA 与 QB是否垂直?请说明理由.解:如图,延长 PA,QB,由三角形的外角性质知1=P+C=25+45=70,2=Q+1=20+70=90,所以 PAQB.17.(10分)在ABC 中,AB=AC,周长为 24,AC边上的中线 BD把ABC 分成周长差为 6的两个三角形,则ABC 各边的长为多少?解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若 ABBC,则 AB-BC=6,又因为 2AB+BC=24,联立,解得 AB=10,BC=4,所以ABC 的各边长为 10,10,4;若 ABBC,则 BC-AB=6,又因为 2AB+BC=24,联立,解得 AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为 10,10,4.18.(10分)如图,ABC 的两个外角的平分线 BP,CP交于点 P.求证:P=90-A.证明:PBC=CBD,PCB=BCE,PBC+PCB=(CBD+BCE).又CBD=A+ACB,BCE=A+ABC,A+ABC+ACB=180,CBD+BCE=2A+ABC+ACB=A+180,P=180-(PBC+PCB)=180-(A+180)=90-A.19.(12分)如图,在ABC 中,A=60,E 是两条内角平分线的交点,F 是两条外角平分线的交点,A1 是ABC 与ACD 平分线的交点.(1)求A1EC 的度数;(2)求BFC 的度数;(3)探索A1 与A 的数量关系,并说明理由;(4)若A=100,在(3)的情况下,作A1BC 与A1CD 的平分线交于点 A2,以此类推,AnBC与AnCD 的平分线交于点 An,求An 的度数.(直接写出结果)解:(1)E 是两条内角平分线的交点,EBC=ABC,ECB=ACB,BEC=180-(ABC+ACB)=180-(180-A)=90+A=120,A1EC=180-120=60.(2)F 是两条外角平分线的交点,FBC=(180-ABC),FCB=(180-ACB),BFC=180-(180-ABC+180-ACB)=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A=60.(3)A1=A