八年级数学上册第七章平行线的证明检测试题 北师大版有答案

八年级数学上册第七章平行线的证明检测试题 北师大版有答案第七章 平行线的证明质量评估(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列语句不是命题的是 ( )A.三角形的内角和是 180B.角是几何图形C.对顶角相等吗 D.两个锐角的和是一个直角2.下列各命题中,属于假命题的是 ( )A.若 a-b=0,则 a=b=0 B.若 a-b0,则 abC.若 a-b3 B.1+2=3C.1+2ADE. 20.(9 分)如图所示,ADBC,EFBC,4=C.求证1=2. 21.(10 分)如图所示,在 ABC 中,BAC=4ABC=4C,BDAC,垂足为 D,求ABD 的度数. 22.(10 分)如图所示,已知 C,P,D 在同一条直线上,BAP 与APD 互补,1=2,E 与F 相等吗?试说明理由. 23.(10 分)如图所示,F 是 ABC 中 BC 延长线上一点,EFAB 于点 E,CDAB 于点 D,CGF=CFG,求证 CD 平分ACB. 24.(10 分)如右图所示,在 ABC 中,ACBC 于 C,DEBC 于 E,FGAB 于G,1=2,求证2 与3 互余. 【答案与解析】1.C(解析:此题易误选为 D.)2.A(解析:若 a-b=0,则 a=b.)3.C4.A(解析:解此类问题时,可画图帮助我们解决.)5.B(解析:由 2B=75,得B=37.5.)6.B7.C(解析:过点 E 作 AB 的平行线.)8.B(解析:ABCD,1=BDC,又 ADBC,2=CBD,3 是 BCD 的外角,故3=CBD+BDC,即3=1+2.)9.B(解析:三角形的外角和是 360.)10.B(解析:根据题意得FED=AED,FDE=ADE,由三角形内角和定理,可得FED+EDF=180-F=180-A,AEF+ADF=2(180-A),1+2=360-(AEF+ADF)=360-2(180-A)=2A.2A=1+2.故选 B.)11.432 4012.36013.13514.南偏西 682015.54016.10017.2518.不合格(解析:延长 AE 交 CD 于 F,延长 AB,DC 相交于点 G.因为AED 是 DEF的一个外角,所以AED=DFE+D.同理DFE=A+G.所以AED=A+G+D,所以G=AED-A-D=143-23-31=89.而按要求线段 AB 和 DC 的延长线相交成直角才算合格,但 89ADE.20.证明:ADBC,EFBC(已知),ADEF(垂直于同一条直线的两直线平行).2=CAD(两直线平行,同位角相等).4=C(已知),DGAC(同位角相等,两直线平行).1=CAD(两直线平行,内错角相等).1=2(等量代换).21.解:设C=x,则在 ABC 中,有 x+x+4x=180,解得 x=30,所以BAC=120.因为 BDAC,所以D=90,所以ABD=BAC-D=120-90=30.22.解:E 与F 相等.理由如下:因为BAP 和APD 互补,所以 ABCD(同旁内角互补,两直线平行),所以BAP=CPA(两直线平行,内错角相等).因为1=2,所以PAE=APF,所以 AEPF(内错角相等,两直线平行),所以E=F(两直线平行,内错角相等).23.证明:因为 EFAB,CDAB,所以 CDEF,所以BCD=CFG,DCG=CGF.因为CGF=CFG,所以BCD=DCA,所以 CD 平分ACB.24.证明:因为 ACBC 于 C,所以BCA=90.因为 DEBC,所以BED=90,所以DEAC,所以