第八章投资项目不确定性分析和风险分析

第 8章 投资项目不确定性分析和风险分析第一节 盈亏平衡分析与敏感性分析一、 盈亏平衡分析 盈亏平衡点（保本点）根据投资项目在正常生产年份的产品产量或销售量、成本、产品销售价格等数据，计算和分析产量、成本和收益三者之间的关系，并确定项目成本和收益相等时的点（称之为盈亏平衡点，简记为 BEP）的一种分析方法。 假定： 1、产品产量等于销量；2、成本费用总额可以分解为固定成本和变动成本；3、产品销售单位价格、单位产品变动成本和固定成本总额不变 4、只考虑单一产品情况，若需同时考虑多种产品时，要用适当方法（一）独立方案的盈亏平衡分析1、线性分析假设：相关关系不变（即单位售价和单位可变成本不因产量的变化而变化）。令： B销售收入； Q 产量； Cf 总固定成本；Cv 单位产品可变成本；p 产品单位售价； C 总成本则有： B Qp ； C Cf Cv QB=C， Qp = Cf Cv Q固定成本销售收入总成本（产量）销量金额亏损区盈利区Q0以产量（或销量）表示的盈亏平衡点： 以销售收入表示的盈亏平衡点以价格表示的盈亏平衡点：(保本销售价格 )pmin Cv Cf/ Qd式中： pmin 正常产量时产品最低售价以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 例 某项目生产某种产品的设计生产能力为年产量100 000件，产品出厂单价为 200元，单位产品可变成本为100元，正常生产年份的年固定成本为 680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：例：某工程方案设计生产能力为 1.5万 t/年，产品销售价格为 3000元 /t，年总成本为 3900万元，其中固定成本为 1800万元。试求以产量、销售收入、生产能力利用率 、 销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：单位产品变动成本线性盈亏平衡分析时要注意以下几点：（ 1）公式是在销售收入 R、成本 C与产量（或销量） Q为线性关系时导出的。 （ 2）对项目进行盈亏平衡分析时，应考虑税金。 （ 3）变动成本及固定成本的确定应尽量准确。（ 4）实际中的产品销售量应接近产量。(二 )非线性盈亏平衡分析 总成本线亏亏销售收入线收入与成本盈0 Q01 Qc Q02 产量E（ Q） = R（ Q） -C（ Q） ,由极值原理，令 E（ Q） = R（ Q） -C（ Q） =0，可求得一解 Qc,若当 E（ Qc） 0时， Qc就是最大盈利时的最优产量。 (三 )多方案的盈 亏 平衡分析 例 某拟建项目，设有两个互斥的技术方案 A、 B，设计生产能力相同。若采用方案 A，估计单位产品变动成本为 120元，年固定成本为 9500元；若采用方案 B，估计单位产品变动成本为 98元，年固定成本为11300元，试用盈亏平衡分析对两方案进行分析比较 .解 CA（ Q） =9500+120QCB(Q)=11300+98Q当 CA（ Q） = CB（ Q）时，解得 QA-B=82件成本上升0 产量 QQ A-B多方案盈亏平衡分析二、敏感性分析敏感性分析 ：通过 测定 不确定性因素的变化所导致的财务评价指标的变化幅度，以 了解 各种因素变化时对项目预期目标的影响程度 ，从而 分析 当外部条件发生不利变化时项目所能承担风险的能力。分析步骤如下：（ 1）明确问题；（ 2）并确定做敏感性分析的财务评价指标（如 NPV， IRR，投资收益率等）；（ 3）设定待分析不确定性因素；（ 4）计算各因素的变动对评价指标的影响程度；（ 5）找出敏感因素，对项目的风险情况作出判断。1、 单因素敏感性分析例 ：设有一投资项目，数据见下表，表中数据是根据项目未来最可能的情况预测估算的（其中，净现金流量中包含有所得税）。预计投资额、经营成本和产品价格均有可能在 20 的范围内变动。试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。经济效果评价指标取净现值。 年份 0 1 2 11 投资额 K 3000销售收入 R 4300 4300经营成本 C 3050 3050销售税金及附加 T 430 430净现金流量 Ft -3000 0 820 8200 1 2 3 10 11年3000820 820 820 820下面就净现值指标分别对 投资额 、 产品价格 和经营成本 三个不确定性因素作敏感性分析：设投资额变动的百分比为 x，分析投资额变动对项目净现值影响的计算公式为：设产品 价格 变动的百分比为 y，产品价格的变动将导致销售收入和销售税金的变动，故产品价格变动对项目净现值影响的计算公式为：设 经营成本 变动的百分比为 z，分析经营成本变动对项目净现值影响的计算公式为：-20% -10% 0 10% 20%投资额 2182 1880 1580 1280 980产品价格 -2743 -582 1580 3742 5903经营成本 4986 3284 1580 -124 -1827变动率因素 NPV产品价格经营成本投资额NPV(千元 ) 2 1 0-20 -10 10 20 %由 NPV=0，可解得：x = 52.7%y = -7.3%z = 9.2%意义：2、多因素敏感性分析：考虑各种可能发生的因素的变化幅度的多种组合对经济效果的影响P（火车运价）Q（汽 车需求量） P(汽车价格 )P（ 其它生资价）C（汽车 成本）盈亏平衡及敏感性因素分析的缺陷 ：不能指明哪些变数或假设最有可能发生及发生概率。第二节 风险概念一、 风险与损失投资者在考虑风险时，常从 “可能带来的损失有多大 ”开始1.损失是什么指：降低或者丧失存在事物的某种价值损失包括：（ 1）减少或者丧失占有的资产比如：投资者用 10000元投资于证券，一轮行情下来，手中只剩八千元。 “损失”2000元。（ 2)未来收入的减少或者丧失比如某人购买某种债券，利率为 10%，期限为三年。之后有另一种债券，利率为 12%，期限也是年，于是每年减少 2%的收入“机会成本 ”问题 （ 3）投资者的资金受到 “限制 ” 例如原投资房地产，条件发生了变化，要抽回资金，交易成本（代价）过高，难以抽回。2.损失大小的衡量如：拥有 100万元的投资者，一轮投资，损失8万元拥有 10万元的投资者 ,一轮投资，损失 8万元绝对量，两者损失相等。但是对于后者，从程度上损失更为惨重。通常相对比较：Lr 损失率Pe 一轮投资结束时的部分损失Te 投资时资金总额二、风险的定义种种（ 1）风险 ：损失的不确定性。包括：主观不确定性，即个人对客观风险的评估，与个人的知识、心理状态等有关客观不确定性：指实际值与预期结果的偏差（ 2）风险 ：是指一项资产回报的变动率（C.Butler）。（ 3） 风险 ：实际结果与预期结果的离差。（ 4）风险 ：实际结果偏离预期结果的概率（ 5）（一般定义）风险 ： 指发生不利事件的概率。含意包括：产生的后果（主要指损失） C发生的可能性 PR = f（ P， C）R 风险（ 5）投资风险 ： 在投资过程