第3章-分析化学中的误差与数据处理

第三章 分析化学中的误差和数据处理教学课时：学时分析化学中的误差和数据处理3.1 分析化学中的误差3.2 有效数字及运算规则3.3 分析化学中的数据处理3.4 显著性检验3.5 可疑值取舍3.6 回归分析法3.7 提高分析结果准确度的方法关键词：系统误差 偶然误差准确度 精密度有效数字 修约规则运算规则 可疑值取舍、显著性检验本章学习要点1、掌握 系统误差和偶然误差 的 产生、特点及消除 方法。2、掌握 准确度与误差、精密度与偏差 的含义及二者关系；准确度与精密度的关系。3、理解系统误差、偶然误差的传递及计算。4、掌握 有效数字的意义 ，有效数字的 修约规则 ，正确理解 “四舍六入五成双 ”的含义及效数字的 运算规则 。5、 理解置信区间、置信度的概念及随机误差正态分布的规律。6、掌握 可疑值取舍、显著性检验 的确定方法。7、掌握 系统误差和偶然误差消除 的方法。分析化学中的误差和数据处理学习重点：1、 系统误差和偶然误差 的 产生、特点及消除 方法。2、 准确度与误差、精密度与偏差 的含义及二者关系。3、有效数字的 修约规则 及 运算规则 。4、置信区间的计算 ,可疑值取舍、显著性检验 的确定。学习重点与难点分析化学中的误差和数据处理学习难点：1、标准偏差表示的含义及计算。2、有效数字的 修约规则 及 运算规则 。3、 置信区间的计算 ， 可疑值取舍、显著性检验 的确定。3-1 分析化学中的误差关键词：误 差 系统误差 偶然误差 公 差偏 差 准 确 度 精 密 度分析化学中的误差1、理解 真值 、中位数、 极差 、偏差的含义。2、掌握 系统 误差和 随机 误差的 产生 、 特点 及 消除 方法。 3、理解 准确度与误差 、 精密度与偏差 的含义及二者关系；准确度与精密度的关系。4、掌握标准偏差的意义及计算。5、理解误差传递的计算。课程学习要点分析化学中的误差学习重点：1、 系统误差和随机误差 的特点及 消除方法 。2、 准确度与误差 、 精密度与偏差 的关系； 准确度与精密度 的关系。学习重点与难点分析化学中的误差和数据处理学习难点：1、 标准偏差 的计算。2、 误差传递 的计算 。1、区别：误差 与 相对误差绝对偏差 与 相对偏差 平均偏差 与 相对平均偏差 系统误差 与 随机误差精密度 与 准确度2、有一分析天平的称量误差为 0.2mg ，如称取试样为 0.2000g，相对误差为多少？如称取试样为2.0000g，其相对误差是多少 ？说明什么问题？3、 P74 124、如何检验和消除测定方法中的系统误差？如何减少随机误差？思 考 题 分析化学中的误差5、 从精密度好就可断定分析结果可靠的前提是（ ）A. 随机误差小； B. 系统误差小； C.平均偏差小； D. 相对偏差小。6、准确度、精密度、系统误差、偶然误差之间的关系正 确的是（ ）。A准确度高，精密度一定高； B偶然误差小，准确度一定高；C准确度高，系统误差、偶然误差一定小； D精密度高，准确度一定高；E偶然误差影响测定的精密度，但不影响准确度。 分析化学中的误差7下列情况对分析结果产生何种影响（ A.正误差； B.负误差； C.无影响； D.降低精密度）（ 1）标定 HCl溶液时，使用的基准物 Na2CO3中含少量NaHCO3 。 （ 2）在差减法称量中第一次称量使用了磨损的砝码。 （ 3）把热溶液转移到容量瓶中并立即稀释至标线 。 （ 4）配标准溶液时，容量瓶内溶液未摇匀。 （ 5）平行测定中用移液管取溶液时，未用移取液洗移液管。 （ ）（ 6）将称好的基准物倒入湿烧杯。 （ ）分析化学中的误差8、判断：系统误差影响测定结果的准确度。（ ）9、定量分析中 ( )误差影响测定结果的准确度，( )误差影响测定结果的精密度。10、误差可分为（ ）和（ ）。系统误差的来源有（ ），其特点是具有（ ）。随机误差的特点具有（ ）。（ ） 影响测定结果的精密度，（ ）影响测定结果的准确度。11、 ( )误差是定量分析中误差的主要来源，它影响分析结果的 ( )。分析化学中的误差一、真值真值 ：是物质组分客观真实存在的数值。公认真值 ：对测定次数 n 所测定的数据，在 校正系统误差 后，用数理统计的方法所得的结果可视为真值。真值客观存在，但不可测。在实际的应用中用 公认真值 作为真值。分析化学中的误差如某化合物的理论组成等认定 精度高一个数量级 的测定值作为 低一级的测量值 的真值，这种真值是相对比较而言的。如科学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等。如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等等分析化学中的误差二、平均值 (算术平均值 )：n次测量： 分析化学中的误差三、中位数（ xM）将测定数据由小到大排列，当 n为奇数时，最中间的数据为中位数。X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6 、 X7、 当 n为偶数时，中间两位数的平均数为中位数。X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6、分析化学中的误差四、准确度和误差1、 准确度 ：表示 测量值 与 真值 的接近程度。2、表示： 误差误差： 测量值与真值 之间的 差值 。相对误差比绝对误差更能相对误差比绝对误差更能反映准确度的高低。反映准确度的高低。分析化学中的误差3、误差的 特点 ：误差有正负、大小之分， “+”表示测量值比真值高， “-”表示测量值比真值低。4、二者的关系：误差值的绝对值越大，则准确度越差。 分析化学中的误差五、精密度和偏差1、精密度精密度：反映 测量值之间 的接近程度。准确度：反映 测量值 与 真值 的接近程度。2、表示：偏差偏差： 测量值与测量值 平均值之间的差值。3、精密度与偏差的关系偏差值的绝对值越大，则精密度越小。分析化学中的误差分析化学中的误差（一） 绝对偏差 (absolute deviation)：单次测量值与平均值之差 。（二） 相对偏差 (relative deviation)：绝对偏差 占平均值的百分比。分析化学中的误差（三）平均偏差 (average deviation) ：各单个偏差绝对值的平均值 （四）相对平均偏差 (relative average deviation) ：平均偏差与测量平均值的比值分析化学中的误差（五）样本标准偏差： s n为有限次（ n20）n为无限次（ n20）（六）总体标准偏差： 分析化学中的误差1 、 S是表示偏差的最好方法，可靠性大，能显示出较大的偏差。 测定次数在 3 20次时，可用 S来表示一组数据的精密度。2 、 n-1称为 自由度（ f） ，表明 n次测量中只有 n-1个独立变化的偏差。3 、 S与相对平均偏差 的区别在于 :第一 ,偏差平方后再相加，消除了负号，再除自由度和再开根，标准偏差是数据统计上的需要，在表示测量数据不多的精密度时，更加准确和合理。4 、 S对单次测量偏差平方和不仅避免单次测量偏差相加时正负抵消，更重要的是大偏差能更显著地反映出来，能更好地说明数据的分散程度。分析化学中的误差（七）相对标准偏差（变异系数） （ Sr、 RSD、 CV） （ relative standard deviation) 分析化学中的误差七、极差极差：测量数据中，测量值 最大的与最小 的之间的差值。分析化学中的误差八、系统误差1、 产生 ：因某种 确定 的因素所引起，使结 果有偏高或偏低的趋势。2、 特点 ： 重现性： 单向性： 可测性：3、 分类 ：可测误差分析化学中的误差分析化学中的误差系统误差的校正方法系统误差 方法校正主观系统误差 对照实验（外检）仪器系统误差 对照实验试剂系统误差 空白实验如何判断是否存在系统误差？ 如何判断是否存在系统误差？ 分析化学中的误差九、 随机误差随机误差1、 产生 ：由 随机 的、偶然的、难以控制的因素所引起，使其结果有时高，有时低，呈现出一定的 不确定性 。2、 特点 ：随机 性、不可预测性。3、 规律 ：符合 正态分布 规律。 不可测误差 偶然误差随机因素包括： （ 1）测量时周围环境的温度、湿度、气压、外电路电压的微小变化（ 2）尘埃的影响（ 3）测量仪器自身的变动性（ 4）分析工作者处理各份试样时的微 小差别等。分析化学中的误差系统误差与随机误差的比较项目 系统误差 随机误差产生原因 固定因素 不定因素，总是存在分类 方