结构力学试题

结构力学试卷(请考生注意：本试卷共 5 页)大题 一 二 三 四 五 六 七 八得分一是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 4 小题，共11 分）1 . (本小题 3 分)图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE =FP/3。 （ ）.2 . (本小题 4 分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）3 . (本小题 2 分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 （ ）4 . (本小题 2 分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）二选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分 5 小题，共 21 分）1 （本小题 6 分）图示结构 EI=常数，截面 A 右侧的弯矩为：（ ）A ； B ； C ； D. 。2/M0)2/(EIMFp/2M2a 2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFp2. （本小题 4 分）a a aaFPED图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）.ch; B.ci; C.dj; D.cj.a dc ebfg h i kl FP=11j3. (本小题 4 分)图 a 结构的最后弯矩图为：A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D.都不对。 （ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4 分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件 EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( )5. （本小题 3 分）图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：( )F Pl /(24EI); B. FPl /(!6EI); C. 5FPl /(96EI); D. 5FPl /(48EI). 333Al/2 l/2EI2EIFP三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。llM/43M/4M/43M/4 3M/4M/4M/8 M/2EIEIM四（本大题 9 分）图示结构 B 支座下沉 4 mm，各杆 EI=2.0105 kNm2，用力法计算并作 M 图。五（本大题 11 分） 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。EI=常数。六（本大题 14 分）已知图示结构， 求 B 点的水平位422.10 kNm,10 k/EIq移。2 m4 m4 m2EIEI2EI 2EIBq七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长为 l 。B6 m4 m =4 mmFP l2l lllFPqABC D八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 M 图.EI=常数.ll2ql2EIEIEIEI EI 2q结构力学试卷答案三是非题1 . （X） ；2. （X） ； 3 . （O） ； 4. （O）四选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图X1 =4 mm 1X1C6EI26107/X1M B200/91MM五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图0 0.5 -0.5 -0.25 0 00.125 0.125 0.06250 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下FP0.5 0.5FPl/16FPl/8FPl/2 FPl/2FPl/82970.14 mBEIqABC DZ1 1Z2i4i 3ii1M图 ql2/8 PM图011PRZrir81 8/1qlRPiqlZ64/21PZ15ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64M图2qq qq qq qB B240602080 261 1MP对称半结构用位移法求解对称弯矩图反对称结构用力法求解q11P0rZRi621P/qliZ71PM2ql2/724ql2/72 4ql2/722ql2/72 11P0XEIl24/731Pq/lX1PMq 1X1Xl/2 ql2/2M图 P图ql2/75ql2/14 10ql2/14 5ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504 304ql2/504 202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504172ql2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图结构力学 试 题题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分分数一判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1 对于单自由度体系有如下关系 1k对于多自由度体系也同样成立。 （ ）2 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 （ ）3 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（ ）4 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。( )5 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。 （ ） 二单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ） 。A. 增大 ； C. 增大 m；PFB. 增大 EI； D. 增大 l。2图示刚架杆单元的坐标转换矩阵 中的第一行元素为( )。6TA. ； 05086B. ；C. ; .D. 。086053. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ） 。A. ;y,xN,y,xy,xN031211 )()(,)(B. ；0C. ；031211 )()(,)( ,D. 。 （注： 为 i 点坐yxyxyx iy,xxy30o标）三填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 。2在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 、 。3用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有 ，不连续的量有 。四 计算分析题（本大题共 7 小题，共 66 分）1 （12 分）图示结构各杆 EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。2 （6 分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。3 （8 分 ）已知图示梁的结点位移矩阵 ，43.657.142.8610radT试求2 单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为 i ，q=20 kN/m。0 kNcm4 （8 分）已知 ，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。40.5 （16 分）试求图示体系的振型和自振频率。已知：，k,k,m, 2121横梁为刚性梁。6 （8 分）试求图示体系的临界荷载。7 （8 分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为 。140 kNmuM结构力学试卷参考答案一判断题1 错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错二单项选择题1B; 2. A; 3. A;三填充题1 32 乘大数法 置 0 置 1 法3 位移 应力、应变四1. ;DE0.56.170203503.;.6KEIP2. ;68P3.22F447.16042.8kNm551Fki4. 31.9;lfEI3PP P0.7;1.9FlAfMlI5. 12211XmkX22 ;k, 121302221mkk02524km/.;/.7011k422;X;/11226. Pcr/;Fkl7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为 210 kN;PuF中跨破坏机构：可破坏荷载为 4结构的极限荷载为 ;Pu结构力学 试 题一、判断题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误。本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 1 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同题号 1 2 3 41 42 43 44 45 46 47 48 总分分数向，则所求位移必为正。 （ ）4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题 （本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1图示结构位移法最少未知量个数为（ ） 。A. 1； C. 2；C. 3； D. 4。2图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系，各杆 EI 等于常数， 11 和 1P 为 ( )。A. EI11 288；EI 1P 8640； B. EI11 216；EI 1P 8640；C. EI11 288 ；EI 1P 8640; D. EI11 216 ；EI 1P 8640。3. 超静定结构影响线的外形为 （ ） 。E. 一定为曲线； B. 一定为折线；D. 可能为曲线，也可能为直线；E. 一定为直线。三填充题（本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 20 kNAB C3 m3 m10 kN/m6 m。3反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。四 计算分析题（本大题共 9 小题，共 62 分）1 （6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) 2 （4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆 EA 等于常数。3 （8 分 ）试求图示抛物线（ 三铰拱距 A 支座 5 m 的截面内力。4()2y=fxl-/4 （8 分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。各杆 EI 均为常数。20 kN/m40 kNm210 m 5 mAB4 mxy C6 m6 m30 kN/mBA6 mC5 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆 EI 均为常数。6 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。llMDCBAl20 kN/m4 m4 m 4 mEIEI2EI2EI BACD E7 （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数，F P = 28 kN。8 （9 分）作静定多跨梁 、 、 的影响线。AYFBAM结构力学试卷参考答案五判断题1 O 2. X 3. X 4. O 5. O六单项选择题121 m1B; 2. C; 3. C;七填充题1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 13 因为两者均为比例系数， ， ，他们的量纲均为一。21R21PFk4 合力作用线垂直平行杆的八1.2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有： 0, 48kN ByAMF152y取 BC 部分隔离体有： H,30 CBx0 Fk()Ax推 力224()/m5tan.4 sin0.371 964cos0.98 761yflH50kN2.5m0 12kNmKAyMFM分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： Q QN Nkcossin,.610inico4AyF4. 作出 Mp 图和 图如下图所示(b)(d)(a)(c)(e)FHN20 kN/mNFA yNFNNFQNMN5 mN3 mKN540BACPM图 (kNm)540A1=1080 A2=1080A3=1620 A4=16201BAC1y3=2/3 y4=2/3y1=1 y2=1M图1 1则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p1234 320dAyysEIEIEI5. 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下 23 21 1P1P1 1PP140 d d3 4MMl lXxxEIIEIIXl6. 求解过程如下面图形所示llMDCBA基本体系X1 1M图 1Xl P图 图M 0.75MlAMM 0.25MP图 图M 0.75Ml AMM 0.25M10.4310.432.61407.83kNmM图 (单 位 ： ）20位移法典型方程、系数及求解结果如下 121P0kZR1212PP56730 kNm0iiikllRR1212P6lZiiMZ7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数。F P = 28 kNS 3i 4i 4i 3i 3/7 4/7 4/7 3/7Mf 0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00M -8.00 -16.00 -12.00 6.43 8.57 4.28MC -1.22 -2.45 -1.830.52 0.70M 0.00 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.003020基本体系1Z21Z1Z220 kN/m 10 kN2M图 1M图PM图4 m4 m 2 m4 i6ilil3il2 i3 i8. 三条影响线如下127.9 13.813.5 35.1结构力学 试 题题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分分数三是非题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1 图 a 所示结构周期为 ，则图 b 所示体系周期iT为 。 （ ）2321T2 结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：。它是整个结构所应满足的变形条件。 （ ）PK3 常应变三角形单元的形函数 在单元 i、j 边界上的值与 k 点坐标无关。 （ kN）4 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的应力平均值作为单元内各点应力。 （ ）5 有限元分析时,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结果都将收敛。( )6 如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。 （ ） 四单项选择题 （本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ） 。A. 单元应力与单元应变； C. 单元应变与单元结点力；F. 单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元应力。2 和 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量， 是坐标变换eFe T矩阵，则正确的表达式为( ).A. ； C. ；eeTeeFTB. ; D. 。F3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （ ） 。F. 应变是连续的，位移也是连续； C. 应变不连续，但位移是连续的；G. 应变、位移均不连续； D. 应变连续，但位移不连续。4. 单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数 为负值，则表示（ ） 。A. 体系不可能振动； C. 动位移小于静位移; B. 干扰力频率与自振频率不同步； D. 干扰力方向与位移方向相反。三填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和 ，前一种方法的未知量数目比后一种方法的 。2已知质点 m 的最大竖向位移 ，且初始时质点竖向位移为 （ 为静stmaxy5styt位移） ，则质点的初始速度为 。3图示体系的自振频率为 。四 （本大题 10 分）按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆 EI=常数。五 （本大题 10 分）考虑轴向变形,求图示结构单元的杆端力。已知： ;.A;E;.I 2234 5010017mkN/m结点 1 的位移列阵 。T.rad1574六 . （ 本大题 10 分 ）试求图示结构的结构刚度矩阵中元素 、 。32k1七 . （ 本大题 10 分 ）试求图示体系质点的振幅和 A 截面动弯矩幅值，已知 。6.0八 .（ 本大题 10 分 ）试求图示体系的自振频率和周期。九 （ 本大题 10 分）试求图示体系的自振频率和振型。已知 ，各杆 EI=常数。m21结构力学试卷参考答案九是非题1 对 2. 错 3. 对 4. 对 5. 错 6. 错十单项选择题1D; 2. A; 3. C; 4. D;十一 填充题1 先处理法 后处理法 少 （或 后处理法 先处理法 多）2 或EI/mlg34EI/ml.3623 k/4m十二 ; ;kN02 DP1 kN80EP10 kN8m2 DEP十三11 430303.7002121215.103030510.1 kN20.43 FFk m1.98 k2十四 i;i313十五32.56;lfEI3PP P1.04;1.56AFlAfMlI十六 EI/ml.T;l/EI.ml/EI;Ilf 3333 18746055 十七 121221 XXm2设 2101212X)()(;EI/l6321014/ 43521/;/3232132 41956 ml/EI.;mlEIl/EI.;mlEI X221结构力学试卷(请考生注意：本试卷共 5 页)大题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一得分五是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 3 小