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文档简介

第 10章 收益和风险:资本资产定价模型* 2第 10章 目录10.1 单一证券 10.2 期望收益、方差和协方差 10.3 投资组合的收益与风险 10.4 两种资产组合的有效集 10.5多种资产组合的有效集 10.6 多元化:一个实例 10.7 无风险借贷 10.8 市场均衡 10.9 期望收益与风险之间的关系 (CAPM))本章小结 * 310.1 单一证券 对单个证券投资,我们所关心的是: 期望收益 单个证券的期望收益可以简单地以过去一段时期从这一证券所获得的平均收益来表示。 方差和标准差 用来评价证券收益的变动程度。 协方差和相关系数 用来度量两种证券收益之间的相互关系* 4期望收益方差标准差* 510.2.2 协方差和相关系数 当衡量两个证券的收益之间的相关性及其相关程度时,我们感兴趣的特征指标是: 协方差 相关系数假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有 1/3的概率会出现,可投资资产只有股票或债券。期望收益期望收益方差方差标准差协方差“离差 ” 是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理 ” 是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。相关系数* 1410.2 期望收益、方差和协方差 协方差的含义 如果两个公司的股票收益正相关,则它们的协方差为正值 如果两个公司的股票收益负相关,则它们的协方差为负值 如果两个公司的股票收益没有相关,则它们的协方差等于零 两个变量的先后并不重要。也就是说, A和 A的协方差等于 A和 A的协方差 相关系数的含义 如果相关系数为正,我们说两个变量之间为正相关 如果相关系数为负,我们说两个变量之间为负相关 如果相关系数为零,我们说两个变量之间为没有相关 相关系数总是界于 1和 1之间 两种资产收益之间的相关系数等于 1、 1和 0的情况,即完全正相关、完全负相关和完全不相关* 15* 1610.3 投资组合的收益与风险 设想一个投资者已经估计出每个证券的期望收益、标准差和这些证券两两之间的相关系数,那么投资者应该如何选择证券构成最佳的投资组合(portfolio)呢? 显然,投资者应该选择一个具有高期望收益、低标准差的投资组合 每个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间的相互关系 每个证券的标准差、这些证券之间的相关系数与由这些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系 仍然以上述例子为例来说明。* 1710.3 投资组合的收益和风险 组合的期望收益 构成组合的各个证券的期望收益的加权平均值 组合的方差和标准差 投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差BBAAP rwrwr +=投资组合投 资组 合的 期望 收益率是 组 合中各 证 券的 期望 收益率的加 权 平均 值 :投资组合对 由两 类资产 所 组 成的投 资组 合,其收益率的方差 为 :式中, BS 是股票收益分布与 债 券收益分布之 间 的相关系数。投资组合注意观察由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合( 50%投资于股票50%投资于债券),其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。* 2110.3 投资组合的收益和风险 在证券方差给定的情况下,如果两种证券收益之间相关系数或协方差为正,组合的方差就上升;如果两种证券收益之间的相关系数或协方差为负,组合的方差就下降 投资组合多元化的效应 比较投资组合的标准差和各个证券的标准差具有的意义 各个证券标准差的加权平均数: wAA+wBB 由于投资 组合多元化效应的 作用 , 投资 组合的标准差 一般 小于组合中各个证券标准差的加权平均数 当 AB=+1时,投资组合收益的标准差正好等于组合中各个证券的收益的标准差的加权平均数* 2210.3 投资组合的收益和风险 当由两种证券构成投资组合时, 只要 AB0,弓型的曲线可能出现,也可能不出现 从最小方差组合至弓形曲线右端的这段曲线被称为“有效集 ”(efficient Set)或 “有效边界 ”( efficient frontier) 一对证券之间只存在一个相关系数,相关系数愈低,曲线愈弯曲。当相关系数逼近 1时,曲线的弯曲度最大。当相关系数等于 1时,结果可能令人惊奇,但实际上这种结果几乎不可能发生* 2810.5 多种资产组合的有效集 两种资产组合 不同投资比例形成的有效集是一条曲线 多种资产组合 不同数量投资形成的组合 不同投资比例形成的组合 不同数量、不同投资比例形成的组合 当只有两种证券构成投资组合时,所有的各种组合都位于一条弓型曲线之中

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