单一参数的正弦交流电路 教案12

正弦交流电路 第 3章 正弦交流电路 3-3、单一参数的正弦交流电路 正弦交流电路 图所示为一理想电容电路，电压、电流的假 定正方向一致，电压为： u=Umsint。 3-3、单一参数的正弦交流电路 三、电容交流电路： 根据电容元件的基本公式可知，流过电容的 电流为： 1、电压、电流关系： 正弦交流电路 电压电流的波形图如图所示。由此可知，电容 两端的电压和电流之间的关系是： （ 1）、电流与电压为同频率的正弦量； （ 2）、在相位上电流超前于电压 900； 正弦交流电路 （ 3）、电流的最大值（或有效值）等于电压的 最大值（或有效值）乘以 C。 用公式表示为： 大小关系： 或 式中： 相位关系 ： 正弦交流电路 XC称为电容电抗，简称为容抗。当频率单位用 赫兹，电容单位用法拉时，容抗的单位是欧姆。容 抗 XC是反映电容对电流流动阻碍能力大小的物理 量，它和电容 C及电流频率 f的大小成反比。同样 一个电容，处于不同频率的交流电路中所呈现出来 的容抗是不同的。对直流电路， f=0，故 XC=，此 时电容起隔离直流的作用。频率愈高，则 XC愈小 ，对电流的阻碍作用愈小，电流愈容易通过。可见 ，在电路中电容有 “隔直传交 ”的作用。容抗的频率 特性如图所示。 正弦交流电路 注意，上式中 XC等于电压最大值（或有效值） 与电流最大值（或有效值）之比，并不等于电压瞬 时值 u与电流瞬时值 i之比。电压与电流瞬时值之间 的关系由基本公式来决定。 用相量来表示电容中电压与电流的关系为： 正弦交流电路 或 上式除表示电容的电压最大值（或有效值）等 于电流的最大值（或有效值）乘以容抗之外，还表 示了电压的相量是在电流相量的基础上向后旋转了 900，如图所示。 （ 1）、瞬时功率 p： 2、功率关系： 由瞬时功率的定义得： 正弦交流电路 p=ui= Um Imsint sin（ t+900） =UmImsintcost =UmImsin2t/2=UI sin2t 瞬时功率的波形图如图所示。与电感电路瞬 时功率相似，它有如下特点： 正弦交流电路 、瞬时功率的幅值为 UI，频率为 2； 、当电压、电流同符号，如图中第一个和第 三个 T/4时段 p为正，说明这段时间内，电源把电 荷送入电容器中，电容被充电，电容吸取电能并把 电能转换成电场能储存在电场中。当 u， i符号相反 时，如图中第二、四个 T/4周期， p为负值，这段 时间内电容把电场能释放出来转换成电能，此时电 容放电并向电路提供能量。 、正负瞬时功率的幅值相等，波形图中正负 半周的面积相等。 （ 2）、平均功率 P： 正弦交流电路 由平均功率的定义可得： 平均功率为零，意味着电容从电路中吸收的电 能等于送还给电路的电能。也就是说，电容并不消 耗电能，它不是耗能元件而只是储能元件。 （ 3）、无功功率 QC： 与电感电路相似，用无功功率 QC来反映电容 元件与电源交换能量的最大规模。规定无功功率 QC为瞬时功率的最大值。在电容交流电路中，它 等于电容元件的电压有效值和电流有效值的乘积。 即： 正弦交流电路 QC与 QL一样用乏为单位。 举例： 已知一电容器的电容 C=10uF，现分别把它接到 ：（ 1）、直流 220V电源上；（ 2）、工频 220V电 源上；（ 3）、 500HZ， 220V电源上。试求电容的 电流、无功功率及最大储能。 解：（ 1）、在直流 220V电源上： 容抗 （由于 f=0） 正弦