无源二端网络的等效化简 教案5

电路的分析与计算 第 2章 电路的分析与计算 2-1、无源二端网络的等效化简 2-2、支路电流法 电路的分析与计算 2-1、无源二端网络的等效化简 先复习上次的主要内容 : 1、 KCL定律 2、 KVL定律 如果电路只有一个输入端口或输出端口，则 这个电路称为单口网络或二端网络。若二端网络内 部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电 源，则称为无源二端网络。 工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又 称为网络。 （举例） 电路的分析与计算 1、串联电阻的等效化简： 无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部 ，电阻的联接可能很复杂，但对外部电路来说，可 以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称这一无 源二端网络的等效电阻，这里， “等效 ”是对外部电 路来说。 一、电阻的串联与分压： 所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过 同一电流。 如图所示为两个电阻 R1、 R2串联，可以用等 效电阻 R代替它们，即： R=R1+R2。 电路的分析与计算 2、分压公式： 若由 n个电阻串联，则其等效电阻为： R=R1+R2+ Rn。 电路的分析与计算 所以，两个 电 阻上的 电压 U1和 U2分 别为 ： 在电工中常常遇到把总电压分为若干个分电压 的问题，方法之一是用电阻来串联。在如图中，根 据 KVL有： U=U1+U2。 串联电路中，电流相等。图（ a）中： I=U/（ R1+R2） =U1/R1=U2/R2。 电路的分析与计算 1、并 联电 阻的等效化 简 ： 这两个式子应熟记，记忆的方法是 “分子是自 阻 ”。 二、电阻的并联与分流： 几个元件的首端、尾端分别连在一起承受同一 电压，称为并联。 如图（ a）中， R1、 R2并联，都处于同一电压 U 的作用下，这时可以用等效电阻 R代替它们，如图 （ b）所示，有： 电路的分析与计算 电路的分析与计算 或： 若 n个 电 阻并 联 ， 则 有： 根据欧母定律可得出总电流与各支路电 流的关系。在图（ a）所示电路中， 2、分流公式： 电路的分析与计算 所以： I1=U/R1 I2=U/R2 I=I1+I2=U/R U=IR=IR1R2/（ R1+R2） 电路的分析与计算 实际上，不管混联电路有多么复杂，都可以 由 “远 ”而 “近 ”地用串、并联等效电阻公式加以简化 ，最后简化为一个等效电阻。 这两个式子应熟记，记忆的方法是 “分子是它阻 ” 三、电阻的混联： 一个电路中的电阻，既有串联又有并联，这样 的联接方式称为混联。 电路的分析与计算 有一阻值为 200、 IN=1.5A的滑线电阻，接成 如图（ a）所示的分压器，已知外加电压 U1=220V 。（ 1）、求当滑动触头调到 R1=50时，分压器 的输出电压 U2。 举例： 电路的分析与计算 应 用分 压 公式得： 解：本例题意在熟悉应用分压、分流公式来计 算电路。 （ 1）、 R2=200 50=150 （ 2）、若此时误用万用表的 300mA电流档（内 阻 R0为 2）去测量 U2，如图 b)所示，问流过滑线 的电流 I1、 I2及电流表的电流 I0各为多少？ 电路的分析与计算 （ 2）、由于内阻 R0=2 的 电 流表并入了 电 路 ，因此 电 路 总电 阻： R=R1+R2/R0= 电路的分析与计算 应 用分流公式得： I1=220/51.97=4.23A。 可见，此时通过电流表的电流大大超过其 允许电流，会把表头烧坏。 I0=4.23 0.056=4.17A 300mA。 2-2、支路电流法 支路电流法是求解复杂电路最基本的方法。 电路的分析与计算 3、用克希荷夫电压定律对 m-(n-1)个回路列 电压方程。一般可对网孔列电压方程，因为网孔数 正好是 m-(n-1)个； 它是以支路电流为未知量，用克希荷夫定律列 出必要的方程，联立求解出各支路电流。 支路电流法解题的具体步骤为： 1、找出电路的 m条支路和 n个节点，并在各支 路中标出所求未知电流的参考方向； 2、用克希荷夫电流定律对 n-1个节点列电流方 程； 4、解所列出的联立方程组，求出各未知的支路 电流值； 电路的分析与计算 各电路元件及其结构如图所示，求这些电路 的支路数、节点数、独立回路数，并列出用支路电 流法求解时所必需的方程。 5、用所求得的支路电流去求有关元件上的电 压及功率。 举例： 电路的分析与计算 回路 AOCDA： I3（ R6+R3） +I2（ R2+R4） =E3+E2； 解：本例题意在熟悉支路电流法。 （ 1）、对图（ a）： 因为 R6和 E3， R3是通过接地点 O连在一起，故 实际上是一条支路，此电路支路数 m=3，节点数 n=2，独立回路数为 2。 用支路电流法求解的方程组为： 节点 C： I1+I3-I2=0； 回路 ABCDA： I1（ R1+R5） +I2（ R2+R4） =E1+E2； 电路的分析与计算 （ 2）、对图（ b）： m=5， n=3，独立回路数为 3。 用支路电流法求解的方程组为： 节点 A： I1+I2-I5=0； 电路的分析与计算 回路 BR3DB： I3R3-I4R4=E3； 节点 B： I5-I4-I3=0； 回路 AR1CA： -I1R1+I2R2=E2- E1； 回路 ABDCA： I2R2+I5R5+I4R4=E2； 电路的分析与计算 回路 AO/COA： IARA-ICRC= EA- EC； （ 3