差热分析原理

热分析 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 主要内容 v1 绪论 v2 差热分析 v3 差示扫描量热法 v4 热重分析 v5 热膨胀和热机械分析 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1 绪论 v材料的物相组成 v X射线衍射分析 v试样的显微结构与成分研究 v 电子显微镜 (TEM和 SEM) v以上都是反映材料在定温下的性质，那么 关于材料在变温下的微观组织结构和相关 性能的变化该如何研究呢？ v 热分析技术 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 绪论 v由于物质在 温度变化 过程中，往往伴随着 微观结构 和 宏观物理、化学、力学等性能 的变化，且宏观性能的变化又与微观变化 密切相关，因此就需要通过热分析技术来 研究两者之间的关联。 v所谓 热分析技术 ，就是研究材料在加热 或冷却过程中的物理、化学等性质的变化 ，对物质进行定性、定量的分析和鉴定物 质，为新材料的研究和开发提供热性能数 据和结构信息。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 绪论 v在热分析法中，物质在一定温度范围内发 生的变化，包括与周围环境作用而经历的 物理变化和化学变化（释放出结晶水和挥 发性物质，热量的吸收或释放，某些变化 还涉及到物质的增重或失重，发生热力学 变化、热物理性质和电学性质变化等）。 v热分析法的核心 ：研究物质在受热或冷却 过程中产生的物理、化学性质的变迁速率 与温度以及所涉及的能量和质量变化之间 的关系。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热分析的定义 v国际热分析协会 (International Confederation for Thermal Analysis, ICTA)的定义为： 热分析是在程序控制温 度下，测量物质的物理性质随温度变化的 一类技术 。 v程序控制温度 ：固定的升温或降温速率； v物理性质 ：质量、温度、热焓、尺寸、机 械、声学、电学、磁学等。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热物理性能变化的具体表现 v1. 运输性质变化 v2. 热力学性质变化（比热等） v3. 溶解（固相转变为液相） v4. 凝固（液相转变为固相） v5. 升华（固态直接转变为气态） v6. 凝华（气态直接转变为固态） v7. 相变 v8. 热释电效应 v9. 热分解和热裂解 v10. 热稳定性能 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热分析技术分类 v按照测定的物理量，如质量、温度、热 量、尺寸、力学量、声学量、光学量、 电学量和磁学量等对热分析方法加以分 类，共有 9类 17种 。 v常用的有： v1）差热分析 v2）差示扫描量热法 v3）热重法 v4）热机械和热膨胀法 v称为热分析技术中的 四大支柱 ，也 是本章所讲授的主要内容 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 几种主要热分析技术 热 分析法 种 类 测 量物 理参数 温度范 围 （ ） 应 用范 围 差 热 分析法（ DTA） 温度 20-1600 熔化及 结 晶 转变 、氧化 还 原反 应 、裂解反 应 等的分析研究、 主要用 于定性分析。 差示 扫 描量 热 法（ DSC） 热 量 -170-1500 研究范 围 与 DTA大致相同， 但能定 量 测 定 多种 热 力学和 动 力学参数 ，如比 热 、反 应热 、 转变热 、反 应 速度和高聚物 结 晶度等。 热 重法（ TG） 质 量 20-1500 沸点、 热 分解反 应过 程分析与脱 水量 测 定等，生成 挥发 性物 质 的 固相反 应 分析、固体与气体反 应 分析等。 热 机械分析法 （ TMA） 尺寸、 体 积 -150-1300 膨 胀 系数、体 积变 化、相 转变 温 度、 应 力 应变 关系 测 定，重 结 晶 效 应 分析等。 动态热 机械法 （ DMA） 力学性 质 -170-600 阻尼特性、固化、胶化、玻璃化等 转变 分析，模量、粘度 测 定等。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热分析应用范围 v 测量物质加热（冷却）过程中的物理性 质参数， 如质量、反应热、比热等； v 由这些物理性质参数的变化，研究物质 的成分、状态、结构和其它各种物理化学 性质，评定材料的耐热性能，探索材料热 稳定性与结构的关系，研究新材料、新工 艺等 。 v具体的研究内容有：熔化、凝固、升华、蒸发、 吸附、解吸、裂解、氧化还原、相图制作、物相 分析、纯度验证、玻璃化、固相反应、软化、结 晶、比热、动力学研究、反应机理、传热研究、 相变、热膨胀系数测定等。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2 差热分析 （ DTA） vDifferential Thermal Analysis, DTA v在程序控制温度下测定物质和参比 物之间的温度差和温度关系的一种技术 。 v物质在受热或冷却过程中发生的物理变 化和化学变化伴随着吸热和放热现象。 如晶型转变、沸腾、升华、蒸发、熔融 等物理变化，以及氧化还原、分解、脱 水和离解等等化学变化均伴随一定的热 效应变化。差热分析正是建立在物质的 这类性质基础之上的一种方法。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 差热分析的基本原理 v1、 把被测试样和一种中性物（参比物）置放 在同样的热条件下，进行加热或冷却； v2、在这个过程中，试样在某一特定温度下会 发生物理化学反应引起热效应变化 ：即试样 侧的温度在某一区间会变化，不跟随程序温 度升高，而是有时高于或低于程序温度，而 参比物一侧在整个加热过程中始终不发生热 效应，它的温度一直跟随程序温度升高； v3、两者之间就出现一个温度差，然后利用某 种方法把这温差记录下来，就得到了差热曲 线，再针对这曲线进行分析研究。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 能量和温度变化 差热仪炉子供给的热量为 Q 试样无热效应时： QS QR TS=TR T=0 试样吸热效应时： (Q g)S QR TS TR T 0 试样放热效应时： (Q g)S QR TS TR T 0 以上的三种热量和温度的变化状态对应于 DTA 曲线上的水平线、吸热峰和放热峰。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DAT仪器的基本结构 v通常由加热炉、温度控制系统、信号放大 系统、差热系统及记录系统等部分组成。 1. 加热炉， 2. 试样， 3. 参比物， 4. 测温热电偶， 5. 温差热电偶， 6. 测温元件， 7. 温控元件。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 1）加热炉 v 炉内有均匀温度区，使试样均匀受热； v 程序控温，以一定速率均匀升（降）温，控制精 度高； v 电炉热容量小，便于调节升、降温速度； v 炉子的线圈无感应现象，避免对热电偶电流干扰 ； v 炉子体积小、重量轻，便于操作和维修。 v 使用温度上限 1100 以上，最高可达 1800 。 v 为提高仪器抗腐能力或试样需要在一定气氛下反应等， 可在炉内 v 抽真空或通以保护气。一般我们用氮气保护。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 2）试样容器和试样 v 容纳粉末状样品（现在液体也可）。 v样品坩埚：陶瓷材料、石英质、刚玉质和钼 、铂、钨等。 v将待测样品和参比物装入样品坩埚内后放入样品 支架上。 v支架材料：在耐高温条件下选择传导性好的 材料。 v镍（ 1300 ）等。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 3）热电偶 v 差热分析的关键元件。 v 产生较高温差电动势，随温度成线性关系的变 化； v 能测定较高的温度，测温范围宽，长期使用无 物理、化学变化，高温下耐氧化、耐腐蚀； v 比电阻小、导热系数大； v 电阻温度系数和热容系数较小； v 足够的机械强度，价格适宜。 v 铜 -康铜（长期 350 /短期 500 ）、 v 铁 -康铜（ 600/800 ）、镍铬 -镍铝（ 1000/1300 ）、 v 铂 -铂铑 (1300/1600 )、铱 -铱铑（ 1800/2000 ） 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 4）温度控制系统 v以一定的程序来调节升温或降温的装置， 主要由加热器、冷却器、温控元件和成像温 度控制器组成。 v1 100 /min，常用的为 1 20 /min 。 v 一般降温用液氮。 v（ 5）信号放大系统 v将温差热电偶产生的微弱温差电势放大输 送记录系统。 v（ 6）显示记录系统 v 把放大的物理信号对温度作图，并以数 字、曲线形式显示 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA曲线及理论分析 vICTA 规定，把试样和参比物分别放置于相同环境中 ，以一定速率加热或冷却。并作如下假设： v1）试样和参比物的温度分布均匀，试样和试样容器 的温度也相等。 v2）试样和参比物的热容量不随温度变化 v 将两者间的温度差对时间或温度作记录即获得 DAT曲 线。 vDTA曲线 ：纵坐标代表温度差 T，吸热过程显示向 下的峰，放热过程显示向上的峰；横坐标代表时间 (t) 或温度 (T)，从左到右表示增加。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DAT曲线中的术语 v 基线 ： DTA曲线上 T近 似等于 0的区段。 v 峰 ： DTA曲线离开基线 又回到基线的部分，包 括放热峰和吸热峰。 v 峰宽 ： DTA曲线偏离基 线又返回基线两点间的 距离或温度间距。 v 峰高 ：表示试样和参比 物之间的最大温度差。 v 峰面积 ：指峰和内插基 线之间所包围的面积。 T 0 放 热 + - 吸 热 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 外延始点 v外延始点 ： 指峰的起始边 陡峭部分的切 线与外延基线 的交点。 vICTA采用外 延起始温度来 表示反应的起 始温度。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA曲线的影响因素 v仪器方面 ： v（ 1）加热炉的结构和尺寸 炉子的炉膛直径越小，长度越长，均温区就 越大，在均温区内的温度梯度就越小。 v（ 2）坩埚材料和形状 坩埚的直径大，高度小，试样容易反应，灵 敏度高，峰形也尖锐。目前多用陶瓷坩埚。 v（ 3）热电偶的性能及放置位置 热电偶热端应置于试样中心 v（ 4）显示和记录系统的精度等 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA曲线的影响因素 v 试样因素： v （ 1）热容量和热导率的变化 具体表现为 DAT曲线加热 前后的基线不在同一水平上。 v （ 2）试样的颗粒度 颗粒越小，其表面积越大 ，反应速度加快，热效应温度 偏低，即峰温向低温方向移动 ，峰形变小。反之，试样颗粒 越大，峰形趋于扁而宽。 0.04- 0.15mm NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA曲线的影响因素 v （ 3）试样的用量和装填密度 试样用量越多，内部传热时间越长，形成的温度梯度越 大， DTA峰形就会扩张，分辨率要下降，峰顶温度会移 向高温，即温度滞后会更严重，容易掩盖邻近小峰谷； 以少为原则， 5 15mg 装填要求：薄而均匀，若装填不均匀也影响产物的扩散 速度和试样的传热速度，因此会影响 DTA曲线形态 v （ 4）试样的结晶度和纯度 结晶度好，峰形尖锐；结晶度不好，则峰面积要小。 v （ 5）参比物的选择 Al2O3 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA曲线的影响因素 v实验条件： v（ 1）升温速率 在 DTA实验中，升温速率是对 DTA 曲线产 生 最明显影响的实验条件之一 。当即升温 速率增大时， dH/dt 越大，即单位时间产 生的热效应增大，峰顶温度通常向高温方 向移动，峰的面积也会增加。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 不同升温速率对高岭土脱水反应 DTA曲线的影响 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 2）炉内气氛 不同性质的气氛如 氧化气氛，还原气氛或惰 性气氛 对 DTA 测定有较大影响。 气氛对 DTA 测定的影响主要由气氛对试样 的影响来决定 。如果试样在受热反应过程中放出 气体能与气氛组分发生作用，那么气氛对 DTA 测定的影响就越显著。 气氛对 DTA 测定的影响主要对那些可逆的 固体热分解反应，而对不可逆的固体热分解反应 则影响不大 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v（ 3）炉内的压力 对于不涉及气相的物理变化，如晶型转变 ，熔融，结晶等变化，转变前后体积基本不变或 变化不大，那么压力对转变温度的影响很小， DTA 峰温基本不变； 但对于有些化学反应或物理变化要放出或消 耗气体，则压力对平衡温度有明显的影响，从而 对 DTA 的峰温也有较大的影响。如热分解、升 华、汽化、氧化等等。其峰温移动的程度与过程 的热效应有关。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DTA PP的 DAT和 TG曲线 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3 差示扫描量热法 (DSC) vDifferential Scanning Calorimetry, DSC v在程序控制温度下，测量输入到试样和参 比样的能量差随温度或时间变化的一种技术 。 v与 DTA相比，具有如下优点： 1、克服了 DTA分析中，试样本身的热效应对 升温速率的影响 ：当试样开始吸热时，本身 的升温速率大幅落后于设定值；反应结束后 ，试样的生物额速率又会高于设定值。 2、 能进行精确的定量分析 ，而 DTA只能进行 定性或半定量分析。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v3、 DSC技术通过对试样因发生热效应而产 生的能量变化进行及时的补偿， 始终保持 试样与参比物之间的温度相同 ，无温差、 无热传递，热量损失小，检测信号大，在 灵敏度和精度方面相较 DTA都有大幅提高 。 v目前， DSC技术的温度范围最高已能够达 到 1650 ，极大地 拓宽了它的应用前景。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DSC的工作原理 v根据测量方法不同，分为： v1、功率补偿型差示扫描量热法 v2、热流型差示扫描量热法 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 功率补偿型差示扫描量热法 v试样与参比物分别具有独立的加热器和 传感器 功率补偿型 DSC示意图 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v主要特点： 试样和参比物仍放在外加热 炉内加热的同时，都附加有具有独立的 小加热器和传感器。 v整个仪器由两个控制系统进行监控；其 中一个是 控制温度 ，使试样与参比物在 预定的速率下升温或降温；另一个用于 补偿 试样和参比物之间所 产生的 温差 （ T） 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY vT是由于试样的 放热或吸热效应 产生的 ，通过功率补偿使试样和参比物的温度 保持相同，这样就可从补偿的功率直接 求算热流率。 v对于功率补偿型 DSC 技术要求试样和参 比物的 T ，无论试样吸热或放热都要 处于动态零位平衡状态，使 T 等于 0， 这是 DSC 和 DTA 技术最本质的区别 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v实现使 T 等于 0，其办法就是通过功率补 偿系统来控制。 v当试样吸热时，补偿系统流入试样一侧的 加热丝电流增大；当试样放热时，补偿系 统流入参比物一侧的电流增大，从而使两 者的热量平衡，温差消失。 v零点平衡原理 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热流型差示扫描量热法 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v热流式 DSC主要通过测量加热过程中试样 吸收或放出的 热流量 来达到 DSC分析的目 的； v利用鏮铜盘把热量传输到试样和参比物， 并且鏮铜盘还作为测量温度的热电偶结点 的一部分，传输到试样和参比物的热流差 通过试样和参比物平台下的镍铬板与鏮铜 盘的结点所构成的热电偶进行监控，试样 温度由镍铬板下方的热电偶进行直接监控 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 特点 v1、采用差热分析的原理来进行量热分析 ； v2、试样与参比物之间仍存在温差，但要 求试样和参比物温差 T 与试样和参比物 间热流量差成正比例关系； v3、这样，在给予样品和参比品相同的功 率的情况下，测定样品和参比物两端的温 差 T ，然后根据热流方程，将 T换算成 Q（热量差）作为信号的输出。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DSC曲线 v差示扫描量热测定时记录的热谱图称之为 DSC曲线，其纵坐标是试样与参比物的功 率差 dH/dt，也称作热流率，单位为毫瓦 （ mW），横坐标为温度（ T）或时间（ t ）。 v在 DSC谱图中，吸热 (endothermic)效应 ( 热焓增加 )和放热 (exothermic)效应 (热焓 减少 )表示的曲线方向与 DTA相同。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 吸 热 -439.152.33178.82176.79176.49 -1118.9913.92234.48222.70220.56纯 AC 热焓 H/Jg-1 T=TE- T0/ 分解 终 止 温度 TE/ 分解峰 值 温度 TP/ 体系体系 起始分解温度 T 0/ 分解峰值 温度 TP/ 分解 终 止 温度 TE/ T= TE-T0/ 热焓 H/Jg-1 AC 复合 发泡剂 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DSC和 DTA比较 v1、 DSC和 DTA曲线测量的转变温度和热效应 类似； v2、 DSC适用于定量工作，因为峰面积直接 对应于热效应的大小； v3、 DSC的分辨率、重复性、准确性和极限 稳定性都比 DTA好，更适合于 有机和高分子 材料 的测定，而 DTA更多用于矿物，金属等 无机材料的分析。 v4、 DSC的影响因素与 DTA的相似，如扫描速 度，样品的影响等 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DSC曲线的数据处理方法 称量法： 误差 2%以内。 数格法： 误差 2%4% 。 用求积仪： 误差 4%。 计算机： 误差 0 5%。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DSC的基本应用 （ 1）纯度测定 利用 Vant Hoff方程进行纯度测 定。 TS为样品瞬时的温度（ K）； T0为纯样品的熔点（ K）； R为气体常数； Hf为样品熔融热； x为杂质摩尔数； F为总样品在 TS熔化的分数 1/F是曲线到达 TS的部分面积 除以总面积的倒数 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY （ 2）比热测定 式中，为热流速率（ Js-1）； m为样品质量（ g）； CP为比热（ Jg-1 -1）；为 程序升温速率（ s-1） 利用蓝宝石作为标准样品测定。通过对比样品和蓝宝石的热 流速率求得样品的比热。 （ 3）反应动力学的研究 为动力学研究提供定量数据。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 4 热重分析 v前面所讲的 DTA和 DSC都是利用物质在加热或冷 却过程中产生的 热效应 ，来表征和分析物质的性 能，从而达到鉴别物质的目的； v然而，许多的物质在变温过程中，除了产生热效 应外，还往往会出现 质量上的变化 ，且其质量变 化的大小及出现的温度点与物质本身的化学组成 和结构密切相关，因此，利用这种规律，我们同 样可以对物质进行区分和鉴别。 v 热重分析法 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TG的定义 vThermogravimetry, TG v 在温度程序控制下，测量 物质质量 与温度之间的关系的技术。 v【 注意 】 ：定义中描述为 质量的变化 而 不是重量变化，主要 是基于在磁场作用 下，具有强磁性的材料，当其温度达到 居里点时，虽然无质量变化，却有表观 上的失重。而热重法则指观测试样在受 热过程中 实质上的质量变化 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热重分析仪 v两种形式： v1、热天平 v2、弹簧秤 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热天平 v由精密天平 和线性程序控温 加热炉组成。 v测试原理 ：如果试样无质量变化，则天平保持初始 平衡状态，若质量改变，天平就失去平衡；由传感 器检测输出天平失衡信号，信号经测重系统放大并 调节电流使天平恢复原始平衡的零位。通过记录这 种电流的变化能得到试样质量变化信息。温度同时 由热电偶测定并记录，于是得到温度与质量的关系 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 热天平的种类 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 弹簧秤 v原理： 胡克定律 v该法是利用弹簧的伸 张与重量成比例的关 系，所以可利用仪器 （测高仪或差动变压 器）将弹簧的伸张量 转换成电信号进行记 录，从而得到质量与 温度的关系。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TG曲线 v数学表达式为： m=f(T) v热重法得到的是在温度 程序控制下物质质量与 温度关系的曲线，即热重曲线（ TG 曲线）。 v 曲线的 纵坐标 m为质量 ， 横坐标 T为温度 。 m以 mg 或 剩余百分数 %表示。温度单位用 K或 。 vTi 表示起始温度，即累积质量变化到达热天平可以检 测时的温度； Tf表示终止温度，即累积质量变化到达 最大值时的温度。 Tf-Ti表示反应区间，即起始温度与 终止温度的温度间隔。曲线中 ab 和 cd，即质量保持基 本不变的部分叫作平台， bc部分可称为台阶。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TG曲线的解析 v以 CuSO45H2O 的 TG曲线为例。 v实验条件为试样 质量为 10.8mg， 升温速率为 10 /min，采用 静态空气，在铝 坩埚中进行。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v曲线 AB段为一平台 ，表示试样在室温 至 45 间无失重。 故 mo=10.8mg。 曲线 BC为第一台阶 ，失重为 mo-m1 = 1.55 mg，求得质 量损失率为 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v曲线 CD 段又是一 平台，相应质量 为 m1；曲线 DE 为 第二台阶，质量 损失为 1.6mg，求 得质量损失率 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY v曲线 EF段也是一平 台，相应质量为 m2；曲线 FG 为第 三台阶，质量损失 为 0.8mg，可求得 质量损失率 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 理论计算与 TG结果对比 v根据方程，可计算出 CuSO45H2O 的理论质量损失 率。 v计算结果表明第一次理论质量损失率为 14.4%； 第二次理论质量损失率也是 14.4%；第三次质量 损失率为 7.2%；固体剩余质量理论计算值为 63.9%，总失水量为 36.1%。 v理论计算的质量损失率和 TG 测得值 基本一致 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 影响 TG曲线的主要因素 v影响 TG曲线的主要因素 v升温速率 v炉内气氛 v坩埚形式 v热电偶位置 v试样因素，包括质量、粒度、装填方式等 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TG NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 5 热膨胀法和热机械法 v1、热膨胀分析法 v在程序控制温度下，测量物质在可忽 视负荷下的尺寸随温度变化的一种技术。 v可以测定物质的 线膨胀系数 和 体膨胀系数 v分别采用线膨胀测定仪和毛细管式膨胀计 。 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 线膨胀系数的测定 线膨胀系数 为温度升高 1 时，沿试样某一方向上的相 对伸长 (或收缩 )量 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 体膨胀系数的测定 体膨胀系数 为温度升 高 1 时试样体积膨胀 (或收缩 )的相对量 NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY