电磁学基础知识

第三章第三章 电磁学基础电磁学基础 3.2 铁磁性材料铁磁性材料 3.5 变压器变压器 3.6 点火线圈与汽车传统点火系统的工作过程点火线圈与汽车传统点火系统的工作过程 3.1 磁场与电磁感应磁场与电磁感应 3.3 磁路基本定律磁路基本定律 3.4 含有铁心线圈交流电路含有铁心线圈交流电路 本章要求：本章要求： 第三章第三章 电磁学基础电磁学基础 1）了解磁场的四个基本物理量和电磁感应概 念。 2）了解铁磁性材料特性及其应用。 3）理解磁路欧姆定律和磁路的基尔霍夫定律 。 4）了解变压器的基本结构，掌握变压器的基 本工作原理。 5）了解点火线圈与汽车传统点火系统的工作 过程。 6）了解电磁铁的工作特性。 3.1.1 电磁学的基本物理量电磁学的基本物理量 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。 大小大小 : 方向方向 : 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。 单位单位 : 特斯拉特斯拉 (T)， 1T = 1Wb/m 2 均匀磁场均匀磁场 : 各点磁感应强度大小相等，方向各点磁感应强度大小相等，方向 相同的磁场，也称相同的磁场，也称 匀强磁场匀强磁场 。 3.1 磁场与电磁感应磁场与电磁感应 1、磁感应强度、磁感应强度 B 2、 磁通磁通 磁通磁通 ： 穿过垂直于穿过垂直于 B方向的面积方向的面积 S中的磁力线总数。中的磁力线总数。 说明说明 : 如果不是均匀如果不是均匀 磁场，则取磁场，则取 B的平均值。的平均值。 在在 均匀磁场中均匀磁场中 = B S 或或 B= /S 磁感应强度磁感应强度 B在数值上可以看成为与磁场方向垂直在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通的单位面积所通过的磁通 ,故又称故又称 磁通密度磁通密度 。 磁通磁通 的单位的单位 :韦韦 伯伯 (Wb ) 1Wb =1V s 3、磁导率 磁导率 来表示物质的导磁性能。 的单位是 H/m(亨 /米）。 注意 真空的磁导率为常数，用真空的磁导率为常数，用 0表示，有：表示，有： 相对磁导率相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率 0的比值的比值 。 不同的介质，磁导率 也不同。磁导率值大的材料，导磁性能好 。 磁导率与真空磁导率近似相等，即 r 1 。如 空气、 木材、纸、铝等。 注意 铁磁性物质的磁导率 是个变量，它随磁场的强弱而变化。 材料分类： 非磁性材料 铁磁性材料 磁导率远远大于真空磁导率，即 r 1 ， 可达到 几百到上万。材料如铁、钴、镍及其合金等。 所以电器设备如变压器、电机都将绕组套装在铁磁 性材料制成的铁心上。 7.1.3 磁场强度磁场强度 磁场强度磁场强度 H ： 介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度 B 与介质与介质 磁导率磁导率 之比。之比。 磁场强度磁场强度 H的单位的单位 ： 安培安培 /米（米（ A/m) 磁场强度的大小取决于电流的大小、载流导体的形状及几 何位置，而与磁介质无关。 H和 B同为矢量。 H的方向就是该点 B的方向。在后面学到 的磁路问题中，常常用到磁场强度这个物理量。 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是 电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺 旋定则的电流作为正、反之为负。旋定则的电流作为正、反之为负。 式中：式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合是磁场强度矢量沿任意闭合 线线 (常取磁通作为闭合回线常取磁通作为闭合回线 )的线积分；的线积分； I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。 安培环路定律安培环路定律 电流正负的规定电流正负的规定 ： 3.1.4 安培环路定律（全电流定律）安培环路定律（全电流定律） I 1 H I2 安培环路定律将安培环路定律将 电流与磁场强度联系起来。电流与磁场强度联系起来。 在在 均匀磁场中均匀磁场中 Hl = IN 3.1.2 电磁感应 1、电磁感应定律 在 1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。 感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。 1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充： 闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。 这就是楞次定律。 法拉第电磁感应定律： 楞次定律： 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。 法拉第电磁感应定律和楞次定律分别从大小和方向两方面阐 述了感应电动势与磁通的关系。 为 了便于分析、表达感 应电动势 ，通常 设 定感 应电动势 与磁通的 参考方向符合右螺旋关系， 则电 磁感 应 定律可用下式表达： 对 于一 匝 线 圈由 电 磁感 应 所 产 生的感 应电动势为 : 式中，磁通的 单 位 为 Wb； 时间 的 单 位 为 S； 电动势 的 单 位 为 V。 若 线 圈匝数 为 N匝，每匝 线 圈内穿 过 的磁通 为 ， 则 与此 线 圈相 交 链 的 总 磁通称 为 磁 链 ，用 表示 ,即 （） 式（）不 仅 表明了感 应电动势 的大小，而且可以表明其方向。 此时线圈的感应电动势为 e(t) 2、自感 L 当 闭 合 线 圈通 电 流，就会 产 生磁 场 ，那么当 电 流交 变 ，就 会使磁 场 交 变 ，从而在 线 圈自身 产 生感 应电动势 ， 这 种 现 象 称 为 自感 现 象， 这 种 电动势 称 为 自感 电动势 eL。 电 流通 过线 圈 时产 生的磁 链 与 电 流 i在大小上成正比， 为 了便于分析、 计 算，引入一个参数 L， 称 为线 圈的自感系数， 即 式中， 为磁链； L为自感系数，简称为电感或自感。通 常选择磁链 与电流 i在方向上满足右手螺旋定则。 假设线圈中的电阻等于零（由无电阻的导线绕制而成），那么这 个线圈就称之为电感元件，显然它是一个理想元件。 当自感系数 L为 一个常数，即不随磁 链 与 电 流 I的改 变 而改 变 ， 这 种 电 感元件 称 为线 性 电 感元件，否 则 即 为 非 线 性 电 感元件。 式（ 1）与式（ 2）是 电动势 的两种表达式， （ 2） 一般当电感 L为常数时，多采用式（ 2）。 而分析非线性电感时，由于 L可变，一般采用式（ 1）。 注 意 若 为线 性 电 感元件 对于铁心线圈来说，电感 L不为常数。 非线 性电 感 3、 电 感元件上 电压 与 电 流的关系 习惯 上 选择电 感元件上的 电 流、 电压 、自感 电动势 三者参考方向一致， 则 在直流 电 路中，由于 电 流 变 化率 为 零，所以 电 感 电压 等于零， 电 感元件相当于短路。 电感的欧姆 定律 注意 3.2铁铁 磁性材料磁性材料 3.2.1 高导磁性高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡如坡 莫合金，其莫合金，其 r 可达可达 2105 ) 。 磁性材料磁性材料 能被强烈的磁化，能被强烈的磁化， 具有很高的导磁性具有很高的导磁性 能。能。 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都 放有铁心。放有铁心。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都 放有铁心。在这种放有铁心。在这种 具有铁心的线圈中通入不太大具有铁心的线圈中通入不太大 的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强 度。度。 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。外磁场的增强而无限的增强。 3.2.2 磁饱和性磁饱和性 BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；的磁感应强度曲线； B0 磁场内不存在磁性物质时的磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；磁感应强度直线； B BJ曲线和曲线和 B0直线的纵坐标相直线的纵坐标相 加即磁场的加即磁场的 B-H 磁化曲线。磁化曲线。 O H B B0 BJ B a b 磁化曲线磁化曲线 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定 程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与 外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向 某一定值。如图。某一定值。如图。 B-H 磁化曲线的特征：磁化曲线的特征： Oa段：段： B 与与 H几乎成正比地增加；几乎成正比地增加； ab段：段： B 的增加缓慢下来；的增加缓慢下来； b点以后：点以后： B增加很少，达到饱和增加很少，达到饱和 。 O H B B0 BJ B a b 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时， B 与与 H不成不成 正比，磁性物质的磁导率正比，磁性物质的磁导率 不是常不是常 数，随数，随 H而变。而变。 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时， 与与 I 不成不成 正比。正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路计磁性物质的磁化曲线在磁路计 算上极为重要，其为非线性曲线算上极为重要，其为非线性曲线 ，实际中通过实验得出，实际中通过实验得出 。 O H B, B 磁化曲线磁化曲线 B和和 与与 H的关系的关系 3.2.3 磁滞性磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其 B-H关系曲线关系曲线 是一条回形闭合曲线，称为是一条回形闭合曲线，称为 磁滞回线磁滞回线 。 磁滞性：磁滞性： 磁性材料中磁性材料中 磁感应强度磁感应强度 B的变化总是滞后于的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。外磁场变化的性质。 磁滞回线磁滞回线 O H B Br Hc 剩磁感应强度剩磁感应强度 Br (剩磁剩磁 ) ： 当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零 (H=0) 时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。 矫顽磁力矫顽磁力 Hc： 使使 B = 0 所需的所需的 H 值。值。 磁性物质不同，其磁滞回线磁性物质不同，其磁滞回线 和磁化曲线也不同。和磁化曲线也不同。 几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线 a 铸铁铸铁 b 铸钢铸钢 c 硅钢硅钢 片片 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0103 H/(A/m) H/(A/m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103B/T 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 a b a b cc 按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。 一般用来一般用来 制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、 硅钢、坡莫合金即铁氧体等。硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。 一般用来一般用来 制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接 近矩形，稳定性良好。近矩形，稳定性良好。 在计算机和控制系统中用作记在计算机和控制系统中用作记 忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体 等。等。 3.3 磁路基本定律磁路基本定律 3.3.1 磁路的概念磁路的概念 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做 成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它 物质的磁导率高的多，物质的磁导率高的多， 磁通的绝大部分经过铁心形成磁通的绝大部分经过铁心形成 闭合通路。闭合通路。 + N If N S S 直流电机的磁路直流电机的磁路 交流接触器的磁路交流接触器的磁路 磁路：主磁通所经过的闭合路径。 i 线圈通入电流后， 产生磁通，分主磁 通和漏磁通。 ： 主磁通 ： 漏磁通 线圈 铁心 变压器的磁路 3.3.2 磁路的基尔霍夫第一定律 对于有分支磁路，其分支汇集处称为磁路 的节点，磁路的任意节点所连接的各分支磁路的 代数和等于零。 I1 N1 N2 I2 即： 在无分支的均匀磁路 （磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成： 磁路 长度 L线圈匝数 N I HL： 称为磁位差。 NI： 称为磁动势。一般 用 F 表示。 F=NI 3.3.3 磁路的基尔霍夫第二定律 总磁动势 在非均匀磁路 （磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等）中， 总磁动势等于各段磁位差之和。 例： I N 对于均匀磁路 磁路中的 欧姆定律 3.3.4 磁路的欧姆定律 则： I N S L 注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。 令： Rm 称为磁阻 l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积；为磁路的截面积； 为磁导率。为磁导率。 磁通势磁通势 磁路和电路的比较（一） 磁 路 电 路 磁通 I N I 磁压降磁动势 电动势 电流 电压降 R + _ E U 基本定律 磁阻 磁感应 强度 基尔霍夫定律磁 路 I N 欧姆定律 电阻 电流 强度 基尔霍夫定律 磁路与电路的比较 (二 ) 电 路 R + _E I 3.4 交流铁心线圈电交流铁心线圈电 路路3.4 .1 电磁关电磁关 系系 +e +e + u N i （磁通势） 主磁通主磁通 ： 通过铁心闭合的通过铁心闭合的 磁通。磁通。 漏磁通漏磁通 ： 经过空气或其经过空气或其 它非导磁媒质闭合的磁通它非导磁媒质闭合的磁通 。 线圈线圈 铁心铁心 i ， 铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与 i不是线性关系不是线性关系 。 2.4 .2 电压电流关系电压电流关系 根据根据 KVL: + + + e eu N i 式中：式中： R是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感是漏磁电感 当当 u 是正弦电压时是正弦电压时 ，其它各电压、电流、电动势，其它各电压、电流、电动势 可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为： 设主磁通 设主磁通 则则 有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻 R 和感抗和感抗 X（ 或漏磁通或漏磁通 ）较小，其）较小，其 电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有相比可忽略，故有 式中：式中： Bm是是 铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位 T； S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位 m2。 2.4.3 电磁铁电磁铁 1. 概述概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保 持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。置发生联动。 根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：直流电磁铁： 用直流电源励磁；用直流电源励磁； 交流电磁铁：交流电磁铁： 用交流电源励磁。用交流电源励磁。 2. 基本结构基本结构 电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的 结构如图所示。结构如图所示。 铁心铁心 衔铁衔铁 衔铁衔铁 有时是机械零件有时是机械零件 、工件充当衔铁、工件充当衔铁 F F F F 线圈线圈 线圈线圈衔铁衔铁 铁心铁心 线圈线圈 铁心铁心 3. 电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算 电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积 S0及气隙中的及气隙中的 磁感应强度磁感应强度 B0的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下： 式中：式中： B0 的单位是特的单位是特 斯拉斯拉 ； S0 的单位是平方米；的单位是平方米； F 的单位是牛的单位是牛 顿顿 （ N）。）。 直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力 直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。 交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力 交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设 式中：式中： 为吸力的最大值。为吸力的最大值。 吸力的波形吸力的波形 : 吸力平均值为吸力平均值为 : t Fm f O (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值 之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动， 引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。 为了消除为了消除 这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分 磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环 中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在 磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通 1 和和 2 之间产之间产 生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为 零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而 直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变； 综合上述：综合上述： 1 2 (2) 交流电磁铁中交流电磁铁中 ,为了减少铁损，铁心由钢片叠成；为了减少铁损，铁心由钢片叠成； 直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成； (4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关， 在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。 (3) 在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻 有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中 ，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小 。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感 抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧 毁；毁； 4. 电磁铁的应用电磁铁的应用 电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原 理是：理是： 用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动 ，产生机械连动，实现控制要求。，产生机械连动，实现控制要求。 内 容 直流 电 磁 铁 交流 电 磁 铁 铁 芯 结 构 由整 块软钢 制成 , 无短路 环 由硅 钢 片制成 , 有短路 环 吸合 过 程 电 流不 变 , 吸力逐 渐 加大 吸力基本不 变 , 电 流减小 吸合后 无振 动 有 轻 微振 动 吸合不好 时 线 圈不会 过热 线 圈会 过热 , 可能 烧 坏 直流电磁铁与交流电磁铁比较 3.5 变压器变压器 变压器是静止的 电磁 器械，在电力系统和电子线路中应用广 泛。 变压器的主要功能有变压器的主要功能有 ： 变电压（ 电力系统 ） 变电流（ 电流互感器 ） 变阻抗（ 电子线路中的阻抗匹配 ） 变压器的主要用途变压器的主要用途 : 经济地输电 合理地配电 安全地用电 它利用电磁感应原理，将一种交流电转变为 另一种或几种频率相同、大小不同的交流电。 例：电力工业中常采用高压输电低压配电，实现例：电力工业中常采用高压输电低压配电，实现 节能并保证用电安全。具体如下：节能并保证用电安全。具体如下： 发电厂 10.5kV 输电线 220kV 升压 仪器 36V 降压 实验室 380 / 220V 降压 变电站 10kV 降压 降压 变压器的分类变压器的分类 电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器 按用途分按用途分 电力变压器电力变压器 (输配电用输配电用 ) 仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器 按相数分按相数分 三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式 壳式壳式心式心式 变压器符号变压器符号 1、变压器的结构、变压器的结构 变压器的磁路 绕组：绕组： 一次绕组一次绕组 二次绕组二次绕组 单相变压器 + + 由高导磁硅钢片叠成 厚 0.35mm 或 0.5mm铁心 变压器的电路变压器的电路 一次 绕组 N1 二次 绕组 N2 铁心 3.5.1 单相变压器的基本结构和原理单相变压器的基本结构和原理 变压器的结构 单相变压器 三相电力变压器 1一信号式温度计； 2一吸湿器； 3一储油柜； 4一油表； 5一安全气边； 6一气体继电器； 7一高压套管； 8一低压套管； 9一分接开关； 10一油箱； 11 铁心； 12 线圈； 13 放油阀门 2、 变压器的工作原变压器的工作原 理理 单相变压器 + + 一次 绕组 N1 二次 绕组 N2 铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合 。 (1) 空载运行情况 1） 电磁关系电磁关系 一次侧接交流电源 ，二次侧开路。 + + + + + 1 i0 ( i0N1) 1 空载时， 铁心中主 磁通 是 由一次绕 组磁通势 产生的。 (2) 带负载运行情况 1） 电磁关系电磁关系 一次侧接交流电源 ，二次侧 接负载接负载 。 + + + 1 1 i1 ( i1N1) i1 i2 ( i2N2) 2 有载时，铁心 中主磁通 是 由一次、二次 绕组磁通势共 同产生的合成 磁通。 2 i2 + e2+ e2 + u2 Z 2） 电压变换电压变换 （设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压） 有效值 : 同 理： 主磁通按正弦规律变化，设为 主磁通按正弦规律变化，设为 则则 (1) 一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势 根据 KVL： 变压器一次侧等效电路如图 由于电阻 R1 和感抗 X1 (或漏磁通 )较小 ,其两端的 电压也较小 ,与主磁电动势 E1比较可忽略不计，则 + + + (2) 一次、二次侧电压一次、二次侧电压 式中式中 R1 为为 一次侧 绕组的电阻绕组的电阻 ; X1=L1 为为 一次侧 绕组的感抗绕组的感抗 (漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏 磁产生磁产生 )。 （ 匝比）匝比）K为为 变比变比 对二次侧，对二次侧， 根据 KVL： 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。 式中式中 R2 为为 二次二次 绕组的电阻绕组的电阻 ; X2=L2 为为 二次二次 绕组的感抗绕组的感抗 ； 为为 二次二次 绕组的端电压。绕组的端电压。 变压器空载时变压器空载时 : + u2+ + i 1 i2 + e2+ e2 式中式中 U20为变压器空载电压。为变压器空载电压。 故有故有 3） 电流变换电流变换 (一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系 ) 有载运行有载运行 可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值 m在变压器空载在变压器空载 和有载时近似保持不变。即有和有载时近似保持不变。即有 不论变压器空载还是不论变压器空载还是 有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻 抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有 由上式，若由上式，若 U1、 f 不变，则不变，则 m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。 空载空载 ： 有载：有载： + |Z |+ + + 一般情况下： I0 (23)% I1N 很小可 忽 略。 或 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。 或： 1.提供产生提供产生 m的的 磁势磁势 2.提供用于补偿提供用于补偿 作用作用 的磁势的磁势 磁势平衡式：磁势平衡式： 空载磁势有载磁势 4） 阻抗变换阻抗变换 由图可知：由图可知： 结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次 侧所带负载的阻抗模的 K 2 倍。 + + + (1) 变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为 ： 信号源 R0 RL+ R0 + + 解解 : 例例 1: 如图，交流信号源的电动 势 E= 120V， 内阻 R 0=800 ， 负载为扬声器，其等效电阻 为 RL=8。 要求 : （ 1）当 RL折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号 源输出的功率；（ 2）当将负 载直接与信号源联接时 ,信号 源输出多大功率？ 信号源的输出功率：信号源的输出功率： 电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。 原因：原因： 满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件： （ 2）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时 ， 输出功率输出功率 为： 为减少涡流损耗，铁心一为减少涡流损耗，铁心一 般由导磁钢片叠成。般由导磁钢片叠成。 3.2.1变压器的损耗变压器的损耗 铜损铜损 (pCu) ： 绕组导线电阻的损耗。绕组导线电阻的损耗。 涡流损耗：交变磁通在铁心中产生的感涡流损耗：交变磁通在铁心中产生的感 应电流应电流 (涡流涡流 )造成的损耗。造成的损耗。 磁滞损耗：磁滞现象引起铁心发热，造磁滞损耗：磁滞现象引起铁心发热，造 成的损耗。成的损耗。 铁损铁损 (pFe )： 3.2 变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率 () （ 1）磁滞损耗）磁滞损耗 磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与 磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频 率率 f。 O H B 磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起 铁心发热。铁心发热。 减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和 电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度 。 (2)涡流损耗涡流损耗 涡流损耗涡流损耗 : 由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。 涡流涡流 ： 交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感 应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流 在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。 涡流涡流 损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。 减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此 绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较 小的截面内。小的截面内。 铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为： 一般一般 95% ,负载为额定负载的负载为额定负载的 (5075)% 时，时， 最大最大 。 输出功率输出功率 输入功率输入功率 3.2.2 变压器的效率变压器的效率 () 当电流流入当电流流入 (或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方 向相同，则两个流入向相同，则两个流入 (或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。 A X ax A X ax 3.3.1 同极性端同极性端 ( 同名端同名端 ) 或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的 感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端用 “” 表示 。 增加+ + + + 同极性端同极性端 和绕组的绕和绕组的绕 向有关。向有关。 3.3 变压器同名端变压器同名端 联接 2 3 变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为 110V 的绕组：的绕组： 3.3.2 线圈的接法线圈的接法 1 3 2 4 1 3 2 4 联接 1 3， 2 4 当电源电压为 220V时： + + 电源电压为 110V时： 问题问题 1： 在在 110V 情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组 （ N），），