2011年《中考数学高分的十八个关节》 .doc2011年《中考数学高分的十八个关节》 .doc

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2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418(2010哈尔滨)1。在抛物线Y=X2-4上的一个点是().C(A)(4,4)(B)(1,一4)(C)(2,0)(D)(0,4)(2010珠海)2如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在X轴、Y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上1直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;2过F点作FG⊥X轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线CBXAXY2经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;3若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设HPMMN,试求出H与P点横坐标X的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PMNM、PMMN、PMMN成立的X的取值范围。解(1)∠ABE=∠CBD30在△ABE中,AB=6BCBE3430COSABCDBCTAN304∴ODOCCD2∴B34,6D0,2设BD所在直线的函数解析式是YKXB2634BBK∴233BK所以BD所在直线的函数解析式是233XY2∵EFEAABTAN3032∠FEG180∠FEB∠AEB60(2010红河自治州)22.(本小题满分11分)二次函数2XY的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式(2)求经过两次平移后的图像与X轴的交点坐标,指出当X满足什么条件时,函数值大于0解画图如图所示依题意得212XY2122XX2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418122XX∴平移后图像的解析式为122XX(2)当Y0时,122XX0212X21X212121XX,∴平移后的图像与X轴交与两点,坐标分别为(21,0)和(21,0)由图可知,当X21或X21时,二次函数212XY的函数值大于0(2010年镇江市)12.已知实数YXYXXYX则满足,033,2的最大值为4(2010年镇江市)23.运算求解(本小题满分6分)已知二次函数MXXY22的图象C1与X轴有且只有一个公共点(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与X轴的一个交点为A(3,0),求C2的函数关系式,并求C2与X轴的另一个交点坐标;(3)若NYYCYQYNP求实数且上的两点是,,,2,,21121的取值范围(1),1,11222XMXMXXY对称轴为(1分)X与轴有且只有一个公共点,∴顶点的纵坐标为0∴C1的顶点坐标为(1,0)(2分)(2)设C2的函数关系式为,12KXY把A(3,0)代入上式得,4,0132KK得∴C2的函数关系式为412XY(3分)∵抛物线的对称轴为XX与,1轴的一个交点为A(3,0),由对称性可知,它与X2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418轴的另一个交点坐标为(1,0)(4分)(3)当XYX随时,1的增大而增大,当2,,121NYYN时(5分)6424,22,,12,,2,,12111分或综上所述且的对称点坐标为时当NNNNYYNYNYNPN2010遵义市如图,两条抛物线12121XY、12122XY与分别经过点0,2,0,2且平行于Y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为A.8B.6C.10D.4答案A2010台州市10.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线NMXAY2的顶点在线段AB上运动,与X轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为▲A.-3B.1C.5D.8答案D2010遵义市(14分)如图,已知抛物线02ACBXAXY的顶点坐标为Q1,2,且与Y轴交于点C3,0,与X轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥Y轴,交AC于点D.1求该抛物线的函数关系式;2当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;3在问题2的结论下,若点E在X轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.(27题图)YXO(第10题)DCB4,4A1,49题图2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418答案27.(14分)解(1)(3分)∵抛物线的顶点为Q(2,1)∴设122XAY将C(0,3)代入上式,得12032A1A∴122XY,即342XXY(2)(7分)分两种情况①3分当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合如图令Y0,得0342XX解之得11X,32X∵点A在点B的右边,∴B1,0,A3,0∴P11,0②4分解当点A为△APD2的直角顶点是如图∵OAOC,∠AOC90,∴∠OAD245当∠D2AP290时,∠OAP245,∴AO平分∠D2AP2又∵P2D2∥Y轴,∴P2D2⊥AO,∴P2、D2关于X轴对称设直线AC的函数关系式为BKXY将A3,0,C0,3代入上式得BBK330,∴31BK∴3XY∵D2在3XY上,P2在342XXY上,∴设D2X,3X,P2X,342XX∴3X342XX00652XX,∴21X,32X舍∴当X2时,342XXY324221∴P2的坐标为P22,1即为抛物线顶点∴P点坐标为P11,0,P22,134分解由题2知,当点P的坐标为P11,0时,不能构成平行四边形当点P的坐标为P22,1即顶点Q时,平移直线AP如图交X轴于点E,交抛物线于点F当APFE时,四边形PAFE是平行四边形∵P2,1,∴可令FX,1∴1342XX解之得221X,222X∴F点有两点,即F122,1,F222,12011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话139338264182010台州市24.如图,RT△ABC中,∠C90,BC6,AC8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BPAQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为X,△HDE的面积为Y.(1)求证△DHQ∽△ABC;(2)求Y关于X的函数解析式并求Y的最大值;(3)当X为何值时,△HDE为等腰三角形24.(14分)(1)∵A、D关于点Q成中心对称,HQ⊥AB,∴CHQD90,HDHA,∴AHDQ,3分∴△DHQ∽△ABC.1分(2)①如图1,当520X时,EDX410,QHXAAQ43TAN,此时XXXXY4152343410212.3分当45X时,最大值3275Y.②如图2,当552X时,ED104X,QHXAAQ43TAN,此时XXXXY4152343104212.2分当5X时,最大值475Y.∴Y与X之间的函数解析式为55241523,5204152322XXXXXXY(第24题)DEQBACPHDHQEBACP(图1)HQDEPBAC(图2)2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418Y的最大值是475.1分(3)①如图1,当520X时,若DEDH,∵DHAHXAQA45COS,DEX410,∴X410X45,2140X.显然EDEH,HDHE不可能;1分②如图2,当552X时,若DEDH,104XX45,1140X;1分若HDHE,此时点D,E分别与点B,A重合,5X;1分若EDEH,则△EDH∽△HDA,∴ADDHDHED,XXXX24545104,103320X.1分∴当X的值为103320,5,1140,2140时,△HDE是等腰三角形(其他解法相应给分)(玉溪市2010)15如图7是二次函数02ACBXAXY在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①C>0;②ABC<0;③2AB<0;B28A>4AC中正确的是(填写序号)②、④.XYO图72011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行→刘锁堂→电话13933826418(玉溪市2010)23.如图10,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),△AOB的面积是3(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(4)在(2)中,X轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为23若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由解(1)由题意得2OB33OB21,∴B(-2,0)3分(2)设抛物线的解析式为YAXX2,代入点A(1,3),得33A,∴232333YXX6分(3)存在点C过点A作AF垂直于X轴于点F,抛物线的对称轴X1交X轴于点E当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△AOC的周长最小∵△BCE∽△BAF,XYA0B图10CABOYX
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