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0 件应用列 校正器设计计划书 工程概况 校正器设计早期利用试凑法,其计算量非常大,而且还要手工绘制系统的频率特性图,很难达到满意的结果。将 件应用列校正器设计中,则大大提高了设计的效率,并能很方便的达到满意的效果。 1 “矩阵实验室” )是美国教授利用研制的基于特征值和线性代数软件包开发的一种高级语言。 0)发行于 1984年。1990年推出的 5是第一个可以运行于 可以在两个窗口上分别显示命令行计算结果和图形结果。稍后推出的 境首次引入基于框图的仿真功能,该环境就是我们现在所知的 模型输入的方式使得一个复杂的控制系统的数字仿真问题变得十分直观而且相当容易。经过多年来版本的不断更新,新版本的 功能已经十分强大,其应用领域日益广泛,速度更快,数值性能更好;用户图形界面设计更趋合理;与 的虚拟现实工具箱更给仿真结果三维 视景下的显示带来新的解决方案。 集数值分析、矩阵运箅、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境,其强大的科学计算与可视化功能,简单易用的开放式町扩展环境,使得 为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。自动控制原理是二科类专业一门重要的课程,其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因,使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。可以解决深奥繁琐的计算。简单、方便义精确的绘图,并以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理。 2 自动控制任务 1、 单位负反馈系统的开环传递函数为 1)1 ) ( 0 .5 20G ( s ) s,设计系统使相角裕量 65,幅值裕量为 34 2、对于结构如图 5示系统,给定固有部分的传递函数 S)和性能指标要求,试分别设计串联校正装置 K( s),并比较它们的作用效果。 设1)1 ) ( 0 (s 1 0 0G g ( s ) 1 1)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 30,C 45 2)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 40,C=5 3)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 40,C 20 1、画出开环传递函数为 5)2 ( ( s 2)K ( s ) 2 的控制系统的根轨迹和 K=16时的 。 2、试用 令连接图示系统,(编写 m 文件),求出系统的开环和闭环传函,并画出系统的 。 1、已知单位反馈系统的前向通道的传递函数为 S 2S 35G(s),试建立该系统的仿真连接图,通过 编写 M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应。 2、已知系统如图下所示,对象的传函为1)S(S 1(s)G P ,设采样周期为 T=1s,0 )1 )(z-(z 0 )5 )(4 (z(z )G c ,试研究输入为单位速度信号时的系统响应。 控制系统的开环传递函数为 : (1) 绘制系统的伯德图,并求相角裕度。 2 (2) 采用传递函数为 的串联校正装置,试求校正后系统的相角裕度,并讨论校正后系统的性能有何改进。 位反馈系统的开环传递函数为 设计迟后校正装置,以满足下列要求: ( 1)系统开环增益 K=8; ( 2)相角裕度 =40 3 自动控制系统 德图超前校正设计 超前校正器的设计方法,利用古典方法设计超前校正器的过程可以看成是一种循环和试凑的过程,在这个过程中,反复调整超前校正器的参数,直到满足性能指标要求。采用计算机辅助设计滞后校正器,这个过程可以由计算机完成,并且可以给出仿真结果。定义自动生成超前校正函数,命名为 函数编制 %统模型 ;期望相角裕度 ;y=k,e) %返回值为闭环传递函数 , 超前 k*扩大增益后系统 ,称为原系统 %原系统裕度 G P W=%原系统频率特性 fi=e;%最大超前角 1pi*80)/(1+pi*80);%确定校正环节的参数 =10*%确定原系统 0*),W,A);%插值法求校正后的剪切频率 =1/(%确定校正环节参数 T T,1; ,1; tf(%校正环节的传递函数 %校正开环传递函数 %校正后系统 裕度 %显示结果 m2校正环节传递函数 ) 校正前后系统的相角裕度为 ), 校正前后系统的剪切频率为 ), 3 失败 ),过上述函数,设计校正器。 单位负反馈系统的开环传递函数为 1)1 ) ( 0 .5 20G ( s ) s,设计系统使相角裕量 65,幅值裕量为 34 0; 1 0,),); tf( ,65,36)%运用编制的超前校正函数 校正环节传递函数 s + 1 s + 1 校正前后系统的相角裕度为 正前后 系统的剪切频率为 4 - 2 0 0- 1 5 0- 1 0 0- 5 00500 7 0- 2 2 5- 1 8 0- 1 3 5- 9 0- 4 5 o d e D i a g r a mG m = 3 4 . 9 d B ( a t 6 7 7 r a d / s e c ) , P m = 8 6 . 3 d e g ( a t 2 6 . 1 r a d / s e c )F r e q u e n c y ( r a d / s e c )图 3务一第一题 校正后伯德图 对于结构如图 5示系统,给定固有部分的传递函数 S)和性能指标要求,试分别设计串联校正装置 K( s),并比较它们的作用效果。 设1)1 ) ( 0 (s 1 0 0G g ( s )2 1)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 30,C 45 2)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 40,C=5 3)若要求开环比例系数 K 100 角裕量 40,C 20 解:对于 1,需进行超前校正,这里给出一 个参考的 K(s)=()/(),于是系统的开环传递函数为 )2 0 0)( 0)( s )20( 0,1 0 0 0)1 0 01 s )G 0 闭环传递函数为 5 2 0 , 0 0 0 , 0 0 01 2 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 01 0 0 0 , 0 0 0 s 000)200) ( ( 00,20000( s )其单位阶跃响应的实现为: 对于 2 需进行滞后校正,这里给出一参考的 1s) 仿照上述,可求出系统的阶跃响应。 对于 3,需进行滞后超前校正,这里给出一参考的 ) (s ) 同理可得 到系统的阶跃响应。 00; 1,0, , ); 统固有部分的频率特性图 00; 1,0,); t=0:; ,c=t); 6 t,c) ,c(t), t)图 3加校正的系统阶跃响应 00,); ,1,0,); t=0:; ,c=t); t,c) ,c(t), t)图 3超前校正的系统阶跃响应 00,); 10,1,1,0,); t=0:; 7 ,c=t); t,c) ,c(t), t)图 3滞后校正的系统阶跃响应 ,),100); ,),1,0,); t=0:; ,c=t); t,c) ,c(t), t)图 3滞后 8 画出开环传递函数为 5)2 ( ( s 2)K ( s ) 2 的控制系统的根轨迹和 K=16时的。 1 2; 1 0,1 4,1 8,1 2 5); G=tf( 图 3务二第一题 控制系统的根轨迹 K=16 时的 16 32; 1 0,1 4,1 8,1 2 5); G=tf( ); 图 3务二第一题 控制系统的 试用 令连接图示系统,(编写 m 文件),求出系统的开环和闭环传函,并画出系统的 。 9 开环传递函数 闭环传递函数 系统的 4; 1 0,1 2,1 3); G=tf( ); 图 3务二第二题 控制系统的 已知单位反馈系统的前向通道的传递函数为 S 2S 35G(s),试建立该系统的仿真连接图,通过编写 M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应。 10 35; 1 1 0; t=0:0; y=t); t,y) 阶跃相应 ) ) 图 3务三第一题单位阶跃响应 图 11 已知系统如下图所示,对象的传函为1)S(S 1(s)G P ,设采样周期为 T=1s ,0 )1 )(z-(z 0 )5 )(4 (z(z )G c ,试研究输入为单位速度信号时的系统响应。 基于 用该场景建模方法,仿真图如下 在主界面下,显示输出图像如下: 图 3务三第三题单位斜坡响应 图 12 控制系统的开环传递函数为 : (3) 绘制系统的伯德图,并求相角裕度。 (4) 采用传递函数为 的串联校正装置,试求校正后系统的相角裕度,并讨论校正后系统的性能有何改进。 10; 1 0,); G=tf( ); ); ); 图 3题 6 13 图 3题 6相角裕度 =入串联校正后 0; 1 0,); G=tf( ); 14 图 3题 6相角裕度 =入了串联校正后使系统更加趋于稳定 题 6位反馈系统的开环传递函数为 设计迟后校正装置,以满足下列要求: ( 1)系统开环增益 K=8; ( 2)相角裕度 =40 令 K=8 代入原有部分的开环传递函数中,并绘制伯德图 8; 1 0,1 1,); G=tf( ); 15 图 3题 6校正网络的传递函数为 8,); 1 0,1 1,); G=tf( ); 图 3题 6入校正后的频率响应曲线 16 致 谢 首先感谢校院领导给 我们安排这次课程设计,通过这次课程设计充分锻炼了我们学生的动手能力。其次感谢我们敬爱的指

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