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文档简介

高一物理必修 1(11) 牛顿运动定律 一、知识点概述 本周学习牛顿第二定律的内容,开始进入了动力学的部分。掌握牛顿第二定律,并会运用 F=ma 处理 一些简单问题。 二、重难点解析 (一)牛顿第一定律 (1)伽利略的研究和科学想象: 如图所示,同一小车从同一斜面上的同一位置由静止开始滑下,(这是为了保证每次小车到达水平 面时有相同的速度)。第一次在水平面上铺上毛巾,小车在毛巾上滑行很短的距离就停下了(如图甲); 第二次在水平面铺上较光滑的棉布,小车在棉布上滑行的距离较远(如图乙);第三次是光滑的木板,小 车滑行的距离最远(如图丙) 伽利略认为,是平面对小车的阻力使小车停下,平面越光滑小车滑行就越远表明阻力越小,小车 滑行就越远伽利略科学地想象:要是能找到一块十分光滑的平面,阻力为零,小车的滑行速度将不会 减慢 (2)笛卡尔的补充 笛卡尔等人又在伽利略研究的基础上进行了更深入的研究,他认为:如果运动物体,不受任何力的 作用,不仅速度大小不变,而且运动方向也不会变,将沿原来的方向匀速运动下去 (3)牛顿的伟大贡献 英国的伟大科学家牛顿,总结了伽利略等人的研究成果;从而概括出一条重要的物理定律:一切物 体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态这就是牛顿第一定律 注意 A、牛顿第一定律直接说明一切物体,都有保持原来运动状态不变的性质(我们把这种性质叫惯性)。 另外还间接证明了物体运动是不需要力来维护的,相反,正是因为力才使运动的小车变慢,当然我们要 使物体运动加快,也只有对它施力,因此,力是改变物体运动状态的原因。 B、牛顿第一定律是不能直接用实验来验证的,因为在宇宙中找不到“没有受到力的作用”的物体。 但是,由它得出的一切推论,都经受了广泛、严谨的实验检验,证明结论是正确的。 【例题 1】一汽车在路面情况相同的公路上沿直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论正 确的是( ) A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大 C.车速越大,刹车后滑行的路程越长 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长 ,所以惯性越大 2 (二)探究加速度实验步骤: 1.用天平测出小车的质量。 2.安装好实验装置,在小车上装好纸带,纸带另一端穿过计时器限位孔,调整木板倾斜程度,平衡摩擦力。 3.控制小车质量不变,用细线将钩码与小车相连(钩码质量远小于小车质量) ,打开打点计时器,释放小 车,测出一组数据。 4.改变钩码质量,多测几组数据。 5.控制钩码质量不变,改变小车质量,再测几组数据。 【例题 2】某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如下 表所示: F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/(ms 2) 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51 (1)根据表中的数据在图实49 所示的坐标中作出 aF 图象; (2)图象的斜率的物理意义是_; (3)图象(或延长线 )与 F 轴的截距的物理意义是_; (4)小车和砝码的总质量为_ kg. (二)牛顿第二定律 (1)内容:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式:ma (3)牛顿第二定律的“八性” 同体性:加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的,所以分析问题时一定要确定好研究 对象,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。 因果性:力是产生加速度的原因,物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结 果。 矢量性:加速度与合外力都是矢量,它们的方向始终相同,加速度的方向唯一由合外力的方 向决定。 瞬时性:物体的加速度跟它所受的合外力之间存在着瞬时对应关系,加速度随合外力同时产生、 同时变化、同时消失。 统一性:牛顿第二定律是实验定律,通过实验得出ma,写成等式为kma,其中 k 为比例 系数。为使 k,力、质量、加速度的单位必须统一使用同一单位制(通常使用国际单位制) 。 相对性:定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系所量度的, 株洲市新时代补习学校 尽心竭力办教育,科学方法育桃李 3 即定律仅在惯性系中成立。 独立性:物体受到多个力作用时,每个力都独立地产生一个加速度,且力和加速度之间仍遵循牛 顿第二定律,就好像其他力不存在一样。 局限性:牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题,不能解决物体的高速运动问题,只适用于 宏观物体,不适用于微观粒子。 ()应用牛顿第二定律解题的基本步骤 确定研究对象; 分析研究对象的受力情况并画出受力图; 建立直角坐标系,把力或加速度分解在 x 轴或 y 轴上; 分别沿 x 轴方向和 y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程; 统一单位,计算数值。 【例题 3】质量为 m kg 的小球穿在斜杆上,球与杆之间的动摩擦因数 = ,用拉 力 20 N 竖直向上拉小球使它沿杆加速上滑, 如图 -所示,求小球的加速度为多 大?(取 g= m/s) 【例题 4】在牛顿第二定律的数学表达式kma 中,有关比例系数 k 的说法,正确的是( ) A.k 的数值由、m、a 的数值决定 B.k 的数值由、m、a 的单位决定 C.在国际单位制中 k=1 D.在任何情况下 k 都等于 一、整体法与隔离法 在实际问题中,常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此,在解决此类问题时, 必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 方法 研究对象 选择原则 整体法 将一起运动的物体系作为研 究对象 求解物体系整体的加速 度和所受外力 隔离法 将系统中的某一物体为研究 对象 求解物体之间的内力 二、内力和外力 1系统:相互作用的物体称为系统系统由两个或两个以上的物体组成 2系统内部物体间的相互作用力叫内力,系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力 1.求内力:先整体求加速度,后隔离求内力。 2.求外力:先隔离求加速度,后整体求外力。 【例题 5】相同材料的物块 m 和 M 用轻绳连接,在 M 上施加恒力 F,使两物块作匀加速直线运动,求在 下列各种情况下绳中张力。 (1)地面光滑,T=? (2)地面粗糙,T= ? 【例题 6】如图所示,五个木块并排放在水平地面上,它们的质量相同,与地面的摩擦不计。当用力 F 推 第一块使它们共同加速运动时,第 2 块对第 3 块的推力为_。 34 4 同步测试 【基础巩固】 1关于牛顿第一定律的下列说法中,正确的是 ( ) A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零的情况下的特例 B.牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因 C.惯性定律与惯性的实质是相同的 D.物体的运动不需要力来维持 2如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动 过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则( ) A.容器自由下落时,小孔向下漏水 B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时 ,小孔向下漏水; 容器向下运动时 ,小孔不向下漏水 C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水 D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水 3将一玻璃瓶装满水后密闭放在水平桌面上,在瓶的中部有一个气泡处于静止状态,如图所示.现突然用 力将瓶子向前推动一下,则可以看到气泡相对于瓶子的运动情况是( ) A.不动 B.向前 C.向后 D.无法确定 4物体受 10 N 的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将( ) A匀速运动 B立即停止运动 C产生加速度,做匀减速运动 D产生加速度,做匀加速运动 5如图 3-2-17 所示,固定斜面的倾角为 30,现用平行于斜面的力 F 拉着质量为 m 的物体沿斜面向上运 动,物体的加速度大小为 a,若该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为 a,则力 F 的大小 是( ) A. mg Bmg C. mg D. mg 12 32 13 6 “儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳质量为 m 的小明如图 3-2-18 所示静止悬挂 时,两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时( ) A速度为零 B加速度 a g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C加速度 a g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D加速度 ag,方向竖直向下 7如图 3-2-19 所示,质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为 30的光滑木板 AB 托住,小球恰 好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( ) A0 B. g Cg D. g 233 33 8质量为 1 kg 的物体,受水平恒力作用,由静止开始在光滑的水平面上做加速运动,它在 t 秒内的位移 株洲市新时代补习学校 尽心竭力办教育,科学方法育桃李 5 为 x m,则 F 的大小为( ) A. B. C. D. 2xt2 2x2t 1 2x2t 1 2xt 1 9A、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且 mA3mB ,则它们能滑动的最大距离 xA 和 xB 的关系为 ( ) AxAxB BxA3xB CxA xB DxA 9xB 13 10(2012哈尔滨高三检测)在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后, 停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是 14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7,g 取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为( ) A7 m/s B14 m/s C10 m/s D20 m/s 11同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏,如图 3-2-20 所示,已知斜面的倾角为 ,斜面长度为 L,小孩与斜 面的动摩擦因数为 ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是( ) A小孩下滑过程中对斜面的压力大小为 mgcos B小孩下滑过程中的加速度大小为 gsin C到达斜面底端时小孩速度大小为 2gLsin D下滑过程小孩所受摩擦力的大小为 mgcos 12如图 3-2-21 所示,某小球所受的合外力与时间的关系,各段的合外力大小相同,作用时间相同,设 小球从静止开始运动,由此可判定( ) A小球向前运动,再返回停止 B小球向前运动再返回不会停止 C小球始终向前运动 D小球向前运动一段时间后停止 13在一种速降娱乐项目中,人乘坐在吊篮中,吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行现有两条彼 此平行的钢索,它们的起、终点分别位于同一高度小红和小明分别乘吊篮从速降的起点由静止开 始下滑,在他们下滑的过程中,当吊篮与滑轮达到相对静止状态时,分别拍下一张照片,如图 3-2- 22 所示已知两人运动过程中,空气阻力的影响可以忽略,则( ) A小明到达终点用时较短 B小红到达终点用时较短 C小明到达终点时速度较大 D两人的运动都一定是匀速运动 14如图所示,质量为 2 kg 的木块沿水平面向左运动的过程中,同时受到大小为 10 N、方向向右的力 F 的 作用.已知地面与木块间的动摩擦因数为 0.1,则木块加速度的大小和方向为( ) A.6 m/s2,水平向右 B.4 m/s2,水平向左 C.5 m/s2,水平向左 D.1 m/s2,水平向右 15如图 3-2-21 所示,某小球所受的合外力与时间的关系,各段的合外力大小相同,作用时间相同,设 小球从静止开始运动,由此可判定( ) 6 A小球向前运动,再返回停止 B小球向前运动再返回不会停止 C小球始终向前运动 D小球向前运动一段时间后停止 16如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为 F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度 a 向右 运动.若保持力的方向不变而增大力的大小,则以下正确的是( ) A.a 变大 B.a 不变 C.a 变小 D.因为物块的质量未知 ,故不能确定 a 变化的趋势 17如图所示的三个物体 A、 B、C,其质量分别为 m1、 m2、m3,带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上, 滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动,则水平推力的大小应 为 F_。 18静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg,在水平恒力 F 推动下开始运动,4 s 末它的速度达到 4 m/s, 此时将 F 撤去,又经 6 s 物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求 F 的大小. 【能力提升】 1如下图所示为某些同学根据实验数据画出的图象,下列说法中正确的是( ) A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 2图所示,一物体随传送带一起向下运动,已知物体相对于传送带保持静止,下列说法正确的是( ) A.物体可能受摩擦力的作用, 摩擦力的方向与运动方向相同 B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反 C.物体可能不受摩擦力的作用 D.物体肯定受摩擦力的作用 3如图所示,两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为 的斜面上,设 A 和 B 的质量分别为 m 和 M,A 与 B 间的动摩擦因数为 1,B 与斜面间的动摩擦因数为 2,两滑块都从静止开始以相同的 加速度沿斜面下滑,在这过程中 A 受到的摩擦力( ) A等于零 B方向沿斜面向上 C大小等于 2mgcos D大小等于 1mgcos 4一个物体受到几个力的作用而处于静止状态,若使其中一个力逐渐减小到零后,又 逐渐恢复到原来的状况,则物体在这个过程中( ) A.速度从零增大到某一数值后,又逐渐减小到零 B.速度从零增大到某一数值后不变 C.加速度从零增大到某一数值后,又逐渐减小到零 D.加速度从零增大到某一数值后不变 5跳起摸高是学生经常进行的一项活动.某同学身高 1.8 m,质量 65 kg,站立时举手达到 2.2 m 高.他用力蹬 地,经 0.45 s 竖直离地起跳,设他蹬地的力大小恒为 1 060 N,则他起跳可摸到的高度为 . 6在某元旦晚会上所放的花炮升高的最大高度是 100 m.假设花炮爆炸前做竖直上抛运动,且在最高点爆炸,花 株洲市新时代补习学校 尽心竭力办教育,科学方法育桃李 7 炮的质量为 2 kg,在炮筒中运动的时间为 0.02 s,则火药对花炮的平均推力约为 N.(g 取 10 m/s2) 7质量为 0.8 kg 的物体在一水平面上运动.如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉 力作用的 vt 图线,则图线 b 与上述的 状态相对应,该物体所受到的拉力是 N. 8质量为 m=20 kg 的物体,初速度为 10 m/s,在大小恒定的水平外力 F 的作用下,沿水平面做直线运动. 02.0 s 内 F 与运动方向相反,2.0 s4.0 s 内 F 与运动方向相同,物体的速度时间图象如图所示,已知 g 取 10 m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数. 92005 年 10 月 12 日 9 时,我国“神舟”六号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征 2F 运载火箭成功发射升 空.若长征 2F 运载火箭和飞船起飞时的总质量为 1.0105 kg,火箭起飞时的推动力为 3.0106 N,运载火 箭发射塔高 160 m,求: (1)假设火箭起飞时的推动力不变,忽略空气阻力和火箭质量的变化 ,则运载火箭经多长时间飞离发射塔; (2)这段时间内飞船中的宇航员费俊龙对座椅的压力是多大( 费俊龙的质量为 65 kg). 1018 世纪的瑞士著名科学家欧拉(L.Euler) 采用使物体做匀加速运动的方法,测定物体与斜面间的动摩擦 因数,实验装置如图所示.在一个倾角为 的斜面上,使小木块从静止开始匀加速滑下,实验测得小木块 在时间 t 内的位移为 x.已知重力加速度为 g,试求: (1)小木块在下滑过程中的加速度 a; (2)小木块与斜面间的动摩擦因数 . 11如图 3-2-23 所示,水平恒力 F20 N,把质量 m 0.6 kg 的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度 H6 m木块从静止开始向下做匀加速运动,经过 2 s 到达地面(取 g10 m/s2)求: (1)木块下滑的加速度 a 的大小; (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数 12在研究摩擦力的实验中,将木块放在水平长木板上如图 3-2-24a 所示,用力沿水平方向拉木块,拉 力从零开始逐渐增大分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力 Ff 随拉力

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