大学生数学成绩影响因素的灰色关联分析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 大学生数学成绩影响因素的灰色关 联分析 【摘要】本文对某综合性大学的 机械工程类、电子信息类和建筑工程类 这三个专业的 2014 级大学生的数学成 绩进行整理统计.借助 EXCEL、灰色关 联度分析1，进行数据分析，研究探讨 高考数学成绩、高考英语成绩、高考语 文成绩、高考入学总成绩、大学英语成 绩、大学计算机成绩与大学高等数学考 试成绩之间的灰色关联度. 中国论文网 /9/view-13002861.htm 【关键词】学生成绩；数据分析； 灰色关联度分析 【基金项目】项目名称：2016 江 苏省大学生创新创业训练计划项目影 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 响大学生数学成绩的关联因素分析研 究以南通大学为例 ；项目编号： 201610304058Y. 一、引言 伴随着近几年的高校扩大招生， 虽然数学考试题目出得越来越简单，但 是学生的数学成绩普遍出现了下滑趋势， 学生高等数学重修率居高不下.这不仅影 响到了学生后继课程的学习，而且也影 响了教学质量和人才的培养.因此，本文 研究探讨高考数学成绩、高考英语成绩、 高考语文成绩、高考入学总成绩、大学 英语成绩、大学计算机成绩与大学高等 数学考试成绩之间的灰色关联度. 本文基于从某综合性大学的学校 招生办公室和教务管理系统搜集到的 2014 级机械工程类、电子信息类和建筑 工程类专业大学生的成绩数据，借助 EXCEL、灰色关联度分析，探讨高考数 学成绩、高考英语成绩、高考语文成绩、 高考入学总成绩、大学英语成绩、大学 计算机成绩与大学高等数学考试成绩之 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 间的灰色关联度.以此为理论依据，提出 有针对性的、科学合理的对策，有效提 高大学生的数学成绩.同时，本次研究过 程中使用的方法也适用于探索其他学科 成绩的影响因素，以制订可靠的教改措 施. 二、研究方法及对象 （一）研究方法 对于两个系统之间的因素，其随 时间或不同对象而变化的关联性大小的 量度，称为关联度.在系统发展过程中， 若两个因素变化的趋势具有一致性，即 同步变化程度较高，可谓二者关联程度 较高；反之，则较低.因此，灰色关联分 析方法，是根据因素之间发展趋势的相 似或相异程度，亦即“ 灰色关联度 ”，作 为衡量因素间关联程度的一种方法.本文 利用 EXCEL 进行灰色关联度分析2 ， 分别计算高考数学成绩、高考英语成绩、 高考语文成绩、高考入学总成绩、大学 英语成绩、大学计算机成绩与大学高等 数学考试成绩之间的灰色关联系数，并 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 计算关联度，探究高考数学成绩、高考 英语成绩、高考语文成绩、高考入学总 成绩、大学英语成绩、大学计算机成绩 与大学高等数学考试成绩之间关联程度. （二）研究对象 某综合性大学 2014 级机械工程 类、电子信息类和建筑工程类专业大学 生共 614 人，剔除其中 31 名留级生.最 终，我们用 583 个有效数据进行分析. 三、基于 EXCEL 的灰色关联度 分析 （一）参考数列与比较数列的选 择 反映系统行为特征的数据序列， 称为参考数列.影响系统行为的因素组成 的数据序列，称比较数列.本团队将大学 高等数学考试成绩视为参考数列，将高 考数学成绩、高考英语成绩、高考语文 成绩、高考入学总成绩、大学英语成绩 和大学计算机成绩视为比较数列. （二）对参考数列和比较数列进 行无量纲化处理 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 由于系统中各因素的物理意义不 同，导致数据的量纲也不一定相同，不 便于比较，或在比较时难以得到正确的 结论.因此，在进行灰色关联度分析时， 一般都要进行无量纲化的数据处理. 筛选出高考数学成绩、高考英语 成绩、高考语文成绩、高考入学总成绩、 大学英语成绩、大学计算机成绩与大学 高等数学考试成绩的极大值和极小值， 依据公式进行无量纲化处理. 新数据=（原数据-极小值）/（极 大值-极小值）. （三）差序列 根据经过归一化的各个数列，用 参考数列分别减去比较数列，取其绝对 值，得到差序列. 例如，经过归一化的参考数列 A，比较数列 B，C ，D ，用 A 分别减去 B，C，D，即得到差序列. （四）两级最大和最小差值 设差值绝对值高考语文成绩中最 大值为 max，最小值为 min，其余类推； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 这样一共就有 12 个数，从这 12 个数中， 再选出一个最大值和一个最小值，假设 为 M 和 N.差值绝对值高考语文成绩、 差值绝对值高考数学成、差值绝对值 高考英语成绩、差值绝对值高考入学总 成绩、差值绝对值大学英语成绩、差值 绝对值大学计算机成绩数列的最大、最 小差值如表 1 所示. （五）参考数列与比较数列的灰 色关联系数3 所谓关联程度，实质上是曲线间 几何形状的差别程度.因此，曲线间差值 大小，可作为关联程度的衡量尺度.对于 一个参考数列 X0 有若干个比较数列 X1，X2，Xi（i=1，2，m）各 比较数列与参考数列在各个时刻（即曲 线中的各点）的关联系数 i（k） （k=1，2，n） ，可由下列公式算出： i （k）=mini mink|X0（k）- Xi（k）|+maxi maxk|X0（k）- Xi（k）|X0（ k）-Xi（k） |+maxi -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 maxk|X0（k）-Xi（k）|， 其中， 为分辨系数，一般在 01 之间，通常取 0.5； mini mink|X0（k）-Xi（k）|是两 级最小差，maxi maxk|X0（k）-Xi （k） |是两级最大差； |X0（k）-Xi（k）|为各比较数列 Xi 曲线上的每一个点与参考数列 X0 曲 线上的每一个点的绝对差值. 依据关联系数公式计算出高考数 学成绩、高考英语成绩、高考语文成绩、 高考入学总成绩、大学英语成绩、大学 计算机成绩与大学高等数学考试成绩的 关联系数. （六）关联度 因为关联系数是比较数列与参考 数列在各个时刻（即曲线中的各点）的 关联程度值，所以它的数不止一个，而 信息过于分散不便于进行整体性比较.因 此，有必要将各个时刻（即曲线中的各 点）的关联系数集中为一个值，即求其 平均值，作为比较数列与参考数列间关 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 联程度的数量表示，关联度公式如下： i=1nnk=1i（k） ， i 为比较数列对参考数列的灰色 关联度，或称为序列关联度、平均关联 度、线关联度.i 值越接近 1，说明相关 性越好. 高考数学成绩、高考英语成绩、 高考语文成绩、高考入学总成绩、大学 英语成绩、大学计算机成绩与大学高等 数学考试成绩的关联度如表 2 所示. （七）关联度排序 因素间的关联程度，主要是用关 联度的大小次序描述，而不仅是关联度 的大小.将 m 个子序列对同一母序列的 关联度按大小顺序排列起来，便组成了 关联序，它反映了对于母序列来说各子 序列的“优劣 ”关系. 从表 2 中可以看出，高考数学成 绩、高考英语成绩、高考语文成绩、高 考入学总成绩、大学英语成绩、大学计 算机成绩与大学高等数学考试成绩的关 联度分别为 0.767 3，0762 9，0.762 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 8，0.771 5，0.794 1，0.721 8，按照关 联度大小排序，可知比较数列与参考数 列的关联度从弱到强依次为大学计算机 成绩、高考英语成绩、高考数学成绩、 高考语文成绩、高考入学总成绩、大学 英语成绩. 四、结论与建议 使用灰色关联分析法，从定量的 角度对高考数学成绩、高考英语成绩、 高考语文成绩、高考入学总成绩、大学 英语成绩、大学计算机成绩与大学高等 数学考试成绩的关联度进行了研究.分析 结果表明，高考数学成绩、高考英语成 绩、高考语文成绩、高考入学总成绩、 大学英语成绩、大学计算机成绩与大学 高等数学考试成绩的关联度从弱到强依 次为大学计算机成绩、高考英语成绩、 高考数学成绩、高考语文成绩、高考入 学总成绩、大学英语成绩. 依据关联度从弱到强的顺序，并 鉴于目前大学生高等数学重修率居高不 下的现状，为提高大学生高等数学成绩 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 进而改善此现状，有以下几点建议： （1）将数学与英语联系起来， 从英语学科中挖掘可以利用的资源（如， 自然F 象、社会现象和人文遗产）来 创设情境，同时，利用数学解决英语学 习中的问题. （2）学生应注意中学数学和高 等数学的区别与联系，中学数学课程的 中心是从具体数学到概念化数学的转变， 中学数学课程的宗旨是为大学微积分做 准备，学习数学总要经历由具体到抽象、 由特殊到一般的渐进过程. （3）学生应掌握正确的学习方 法，由于高等数学自身的特点，一些内 容，如，函数的连续与间断、积分的换 元法、分步积分法等一时很难掌握，这 需要每名学生反复琢磨、反复思考、反 复训练、锲而不舍.通过正反例子比较， 从中悟出一些道理，才能从不懂到一知 半解到基本掌握. （4）建议