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初一数学上册2019学年度期末试卷三套汇编六含答案及解析七年级数学上册期末试卷1一、选择题1已知:ab=5,c+b=3,则(b+c)(ab)的值等于() A 2 B 2 C 6 D 82解方程=1时,去分母正确的是() A 2x+110x=1 B 4x+210+x=1 C 4x+210x=6 D 4x+210+x=63要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是() A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七,八,九年级各100名学生4某工程甲独做12天完成,乙独做8天完成,现在由甲先做3天,乙再参加合做设完成此工程一共用了x天,则下列方程正确的是() A +=1 B +=1 C +=1 D +=15下列各式的值最小的是() A 03 B 22 C 40 D |5|二、填空题:6有理数a和b在数轴上的位置如图所示,下列五个结论:ab; ab; ab; |a|b|; a2b2,其中正确的结论是7将5.649精确到0.1结果是;若=7231,则的余角大小为8某企业现在年产值为15万元,每增加投资100元,一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为x万元,年产值为y万元,那么x与y所满足的方程为9观察下列等式:12=123 12+23=23412+23+34=345 12+23+34+45=456 根据以上规律计算910+1011+1112+9899=10“当a0时,ap=或ap=()p,例如:22=,()3=()3=”,请计算()3=11如图所示,每个小立方体的棱长为1,图1中共有1个立方体,其中1个看得见,0个看不见;图2中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;图3中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;则第7个图形中,其中看得见的小立方体有个12化简:3a2a2(2a5a2)2(a23a)=三、解答题:13某铁矿码头将运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负某天的记录如下:(单位:t)+100,80,+300,+160,200,180,+80,160(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,每次运费100元,问这一天共需运费多少元?14如图,线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:3的两段,若AC=10,求AB的长15金华联超市对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷309份(问卷由单选题和多选题组成)对收回的250份问卷进行整理,部分数据如下:(一)最近一次购买各品牌洗衣粉(单选题)的用户情况(如图1)(二)用户对各品牌洗衣粉满意(多选题)的情况(如表)内容 质量 广告 价格品牌 A B C A B C A B C满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111根据以上信息解决下列问题:(1)在图2中,将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图;(2)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大?它的主要竞争优势是什么?(3)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明你判断的理由参考答案与试题解析一、选择题1已知:ab=5,c+b=3,则(b+c)(ab)的值等于() A 2 B 2 C 6 D 8考点: 整式的加减化简求值专题: 计算题分析: 原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值解答: 解:ab=5,c+b=3,原式=b+ca+b=(ab)+(c+b)=5+3=2故选A点评: 此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键2解方程=1时,去分母正确的是() A 2x+110x=1 B 4x+210+x=1 C 4x+210x=6 D 4x+210+x=6考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 方程两边乘以6去分母,去括号得到结果,即可做出判断解答: 解:方程去分母得:2(2x+1)(10x)=6,去括号得:4x+210+x=6,故选D点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解3要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是() A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七,八,九年级各100名学生考点: 抽样调查的可靠性专题: 应用题分析: 利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断解答: 解:要了解全校学生的课外作业负担情况,抽取的样本一定要具有代表性,故选D点评: 抽样调查抽取的样本要具有代表性,即全体被调查对象都有相等的机会被抽到4某工程甲独做12天完成,乙独做8天完成,现在由甲先做3天,乙再参加合做设完成此工程一共用了x天,则下列方程正确的是() A +=1 B +=1 C +=1 D +=1考点: 由实际问题抽象出一元一次方程分析: 若设完成这项工程乙还需要x天,根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1,列式方程选择答案即可解答: 解:设完成这项工程乙还需要x天,由题意得,+=1,故选:A点评: 此题考查从实际问题中抽出一元一次方程,找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键5下列各式的值最小的是() A 03 B 22 C 40 D |5|考点: 有理数大小比较分析: 先计算出各数,再比较出各数的大小即可解答: 解:A、原式=3;B、原式=4;C、原式=0;D、原式=54305,各式的值最小的是22故选B点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键二、填空题:6有理数a和b在数轴上的位置如图所示,下列五个结论:ab; ab; ab; |a|b|; a2b2,其中正确的结论是考点: 有理数大小比较;数轴分析: 根据各点在数轴上的位置判断出a,b的符号及绝对值的大小,再对各小题进行逐一分析即可解答: 解:由图可知,a0b,|a|b,ab,故错误;ab,故正确;ab,故错误;|a|b|,故正确;a2b2,故正确故答案为:点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴的特点是解答此题的关键7将5.649精确到0.1结果是5.6;若=7231,则的余角大小为1729考点: 近似数和有效数字;余角和补角分析: 把百分位上的数值4进行四舍五入即可;根据余角的定义可得的余角等于907231=1729解答: 解:将5.6495.6(精确到0.1);的余角等于907231=1729故答案为5.6,1729点评: 本题考查了近似数和有效数字及余角和补角:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字,若两个角的和为90,则这两个角互余8某企业现在年产值为15万元,每增加投资100元,一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为x万元,年产值为y万元,那么x与y所满足的方程为y=2.5x+15考点: 由实际问题抽象出二元一次方程分析: 每增加100元投资,一年增加250元产值,那么增加1万元投资,就要增加2.5万元的产值总产值=现在年产值+增加的年产值解答: 解:新增加的投资额x万元,则增加产值万元这函数关系式是:y=2.5x+15故答案是:y=2.5x+15点评: 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题的难点是找到增加1万元投资,就要增加2.5万元的产值9观察下列等式:12=123 12+23=23412+23+34=345 12+23+34+45=456 根据以上规律计算910+1011+1112+9899=323260考点: 规律型:数字的变化类分析: 根据以上四个式子得出12+23+34+45+56+67+78+89+910+9899=9899100,得出12+23+34+45+56+67+78+89=8910,再两式子相减即可解答: 解:由观察下列等式:12=123 12+23=23412+23+34=345 12+23+34+45=456,可得:12+23+34+45+56+67+78+89=8910;12+23+34+45+56+67+78+89+910+9899=9899100;得:910+1011+1112+9899=98991008910=323400240=323160;故答案为:323260点评: 此题考查数字的规律问题,关键是根据等式得出规律,再进行计算即可10“当a0时,ap=或ap=()p,例如:22=,()3=()3=”,请计算()3=8考点: 负整数指数幂分析: 根据当a0时,ap=或ap=()p,可得答案解答: 解:()3=(2)3=8,故答案为:8点评: 本题考查了负整数指数幂,利用了当a0时,ap=或ap=()p11如图所示,每个小立方体的棱长为1,图1中共有1个立方体,其中1个看得见,0个看不见;图2中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;图3中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;则第7个图形中,其中看得见的小立方体有127个考点: 规律型:图形的变化类;认识立体图形分析: 由图可知:图中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0=(11)3个看不见;图中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1=(21)3个看不见;图中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8=(31)3个看不见;,第n个图中,一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为(n1)3,看见立方体的个数为n3(n1)3,由此代入求得答案即可解答: 解:图中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0=(11)3个看不见;图中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1=(21)3个看不见;图中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8=(31)3个看不见;,第n个图中,一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为(n1)3,看见立方体的个数为n3(n1)3,所以则第7个图形中,其中看得见的小立方体有7363=127个故答案为:127点评: 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题12化简:3a2a2(2a5a2)2(a23a)=a2+8a考点: 整式的加减分析: 先去括号,再合并同类项即可解答: 解:原式=3a2a22a+5a22a2+6a=3a2a2+2a5a2+2a2+6a=(315+2)a2+(2+6)a=a2+8a故答案为:a2+8a点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键三、解答题:13某铁矿码头将运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负某天的记录如下:(单位:t)+100,80,+300,+160,200,180,+80,160(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,每次运费100元,问这一天共需运费多少元?考点: 正数和负数分析: 首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答解答: 解:(1)根据题意运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负,则(+100)+(80)+(+300)+(+160)+(200)+(180)+(+80)+(160)=+20,即当天铁矿石库存增加了20 t; (2)大卡车运送铁矿石的总重量为:|+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260(吨)若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,则所需要运送的次数为126020=63由于每次运费100元,故这一天共需运费为:63100=6300(元)点评: 本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量14如图,线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:3的两段,若AC=10,求AB的长考点: 两点间的距离分析: 本题需先设MC=x,根据已知条件C点将线段MB分成MC:CB=1:3的两段,求出MB=4x,利用M为AB的中点,列方程求出x的长,即可求出AB的长解答: 解:设MC=x,MC:CB=1:3BC=3x,MB=4xM为AB的中点AM=MB=4x AC=AM+MC=4x+x=10,即x=2所以AB=2AM=8x=16 故AB的长为16点评: 本题主要考查了两点间的距离,在解题时要能根据两点间的距离,求出线段的长是本题的关键15金华联超市对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷309份(问卷由单选题和多选题组成)对收回的250份问卷进行整理,部分数据如下:(一)最近一次购买各品牌洗衣粉(单选题)的用户情况(如图1)(二)用户对各品牌洗衣粉满意(多选题)的情况(如表)内 容 质 量 广 告 价 格品 牌 A B C A B C A B C满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111根据以上信息解决下列问题:(1)在图2中,将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图;(2)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大?它的主要竞争优势是什么?(3)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明你判断的理由考点: 条形统计图;统计表;扇形统计图分析: (1)用调查的总户数乘以每种品牌所占的百分比,求出每种品牌的户数,再画出条形统计图即可;(2)结合图表中所给出的数据得出A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量,再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可;(3)根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响,再从质量、价格满意的户数上分析即可解答: 解:(1)根据题意得:购买A品牌的户数是:25040%=100(户),购买B品牌的户数是:25032%=80(户),购买C品牌的户数是:25020%=50(户),购买其它品牌的户数是:2508%=20(户),补图如下:(2)A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量,理由是:对A品牌洗衣粉的质量满意的最多;对A品牌洗衣粉的广告,价格满意的不是最多;对A品牌洗衣粉购买的人最多;(3)有影响,理由如下:B的质量和价格满意的户数是最少的,但是广告满意的户数是最多的点评: 此题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题七年级数学上册期末试卷2一、选择题(每小题3分,共24分)1将数5.12亿用科学记数法表示为() A 0.512109 B 5.12108 C 51.2107 D 5121062若a+b0,ab0,ab,则下列各式正确的是() A baab B abba C abba D baab3下列说法中正确的是() A 3x2、xy、0、m四个式子中有三个是单项式 B 单项式2xy的系数是2 C 式子+7x2y是三次二项式 D x2y3和6y3x2是同类项4已知关于x的方程mx+3=2(xm)的解满足|x2|3=0,则m的值为() A 5 B 1 C 5或1 D 5或15如图几何体的主视图是() A B C D 6把154836化成以度为单位是() A 15.8 B 15.4836 C 15.81 D 15.367在一次高中男篮联赛中,共有12支球队参赛,比赛采用单循环赛制,胜一场积2分,负一场积1分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩,获总积分17分,那么水高队的负场数为()场 A 7 B 6 C 5 D 48已知|a|=|b|,ab0,m、n互为负倒数,且x+x3=0,(x1+m)2+|2m+4+y|=0,则3amn(x+2)+by+mn的值是() A 0 B 1 C 2 D 不确定二、填空题(每小题3分,共24分)9有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简式子:|b|+|ac|+|bc|ab|的值为:10数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为11若amb4与是同类项,则mn=12一个角的余角比它的补角的还少20,则这个角的大小是13若代数式(m2)x|m|y是关于字母x、y的三次单项式,则m=14若x=1是方程2x3a=7的解,则关于x的方程a(3x1)=4x+a2的解为15下列语句表示的图形是(只填序号)过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画AOC和BOD:过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:16已知数列,记第一个数为a1,第二个数为a2,第n个数为an,若an是方程的解,则n=三、解答题(本大题共72分)17计算32(2)218解方程19先化简再求值:(ab+3a2)2b25ab2(a22ab),其中:a=1,b=220小明同学做一道数学题时,误将求“AB”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB21已知点C在线段AB上,且AC:CB=7:13,D为CB的中点,DB=9cm,求AB的长22小明以100米/分的速度从点A出发向北偏西35方向走了3分钟到达B点,小亮以150米/分的速度从A出发向北偏东25方向走了4分钟到达C点,试画图表示A、B、C点的位置(用1cm表示200米),并从图上求出B和C的实际距离(精确到1米)23钟面上的角的问题(1)3点45分,时针与分针的夹角是多少?在9点与10点之间,什么时候时针与分针成100的角?24已知COD=30,AOC=90,BOD=80,OM平分AOD,ON平分BOC,求MON的度数25某城市出租车收费标准如下:3公里以内(含3公里)收费4元,超过3公里的部分每公里加收2元(不足以公里按一公里计算)(1)小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元?若行驶x公里(x为整数),试问应付车费多少元?(3)小华外出办事,先乘一辆出租车行驶2.8公里到A地,办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地办事,最后打车直接回到出发地,小华此次外出共付车费多少元?(注:A、B两地都在出发地的同一个方向)26已知长方形ABCD中,点E在AB边上且AE=BC,F为EB的中点,M为AD边的一个三等分点(1)画出相应图形,并求出图中线段的条数;若图中所有线段的长均为整数,且这些长度之和为39,求长方形ABCD的面积;(3)若点G、H在边DC上,N在BC上,且BN=AM,DG=AE,CH=BF,分别连接MN、EG、FH求所得图形中所有长方形的面积的和参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1将数5.12亿用科学记数法表示为() A 0.512109 B 5.12108 C 51.2107 D 512106考点: 科学记数法表示较大的数分析: 根据科学记数法的表示方法,前面的数必须大于等于1,小于10,小数点后面有几位数,就乘以10的几次方解答: 解:5.12亿=512000000,用科学记数法表示为:512000000=5.1210 8故选:B点评: 此题主要考查了科学记数法表示一个数,此题型是中考热点问题,同学们应熟练掌握2若a+b0,ab0,ab,则下列各式正确的是() A baab B abba C abba D baab考点: 有理数大小比较专题: 计算题分析: 根据题意ab0,ab,得出a、b异号且a0,b0,从而得出ab,再由a+b0,得出bb,aa,最后得出答案解答: 解:ab0,a、b异号,又ab,a0,b0,a0,b0,又a+b0,ba,bb,aa,abba故选B点评: 本题考查了有理数大小比较,解题的关键是认真审题,弄清题意,题目比较简单,易于理解3下列说法中正确的是() A 3x2、xy、0、m四个式子中有三个是单项式 B 单项式2xy的系数是2 C 式子+7x2y是三次二项式 D x2y3和6y3x2是同类项考点: 单项式;同类项;多项式分析: 利用单项式,同类项及多项式的定义求解即可解答: 解:A、3x2、xy、0、m四个式子中有四个是单项式,故本选项错误,B、单项式2xy的系数是2,故本选项错误,C、式子+7x2y是分式,故本选项错误,D、x2y3和6y3x2是同类项,故本选项正确故选:D点评: 本题主要考查了单项式,同类项及多项式解题的关键是熟记单项式,同类项及多项式的有关定义4已知关于x的方程mx+3=2(xm)的解满足|x2|3=0,则m的值为() A 5 B 1 C 5或1 D 5或1考点: 含绝对值符号的一元一次方程专题: 计算题分析: 本题须先求出x的值,然后把x的值代入原方程,即可求出m的值解答: 解:|x2|3=0,|x2|=3,x2=3,x=5或x=1,把x=5代入方程mx+3=2(xm)得:5m+3=2(5m),m=1,把x=1代入方程mx+3=2(xm)得:m+3=2(1m),m=5,m=5或m=1故选D点评: 本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法,在解题时要注意分两种情况进行讨论5如图几何体的主视图是() A B C D 考点: 简单组合体的三视图分析: 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答: 解:从正面看易得第一列下面有1个正方形,第二列最有2个正方形,第3列有3个正方形故选A点评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图6把154836化成以度为单位是() A 15.8 B 15.4836 C 15.81 D 15.36考点: 度分秒的换算专题: 计算题分析: 根据度、分、秒之间的换算关系求解解答: 解:154836,=15+48+(3660),=15+(48.660),=15.81故选C点评: 本题考查了度、分、秒之间的换算关系:1=60,1=60,难度较小7在一次高中男篮联赛中,共有12支球队参赛,比赛采用单循环赛制,胜一场积2分,负一场积1分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩,获总积分17分,那么水高队的负场数为()场 A 7 B 6 C 5 D 4考点: 一元一次方程的应用分析: 设水高队的负场数为x场,从而根据胜一场积2分,负一场积1分,以及获总积分17分,进而得出等式方程,进而求出答案解答: 解:设水高队的负场数为x场,由题意得:(11x)2+x=17,整理得:22x=17,解得:x=5,故水高队的负场数为5场故选C点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,假设出未知数,从而得出水高队的参赛场数,进而得出等式方程,是解决问题的关键8已知|a|=|b|,ab0,m、n互为负倒数,且x+x3=0,(x1+m)2+|2m+4+y|=0,则3amn(x+2)+by+mn的值是() A 0 B 1 C 2 D 不确定考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方专题: 计算题分析: 根据倒数的性质,非负数的性质,相反数的定义,求出m、n、x、y的值,再代入代数式解答即可解答: 解:x+x3=0,(x1+m)2+|2m+4+y|=0,x=0,(x1+m)2=0,|2m+4+y|=0,m=1,y=6,n=13amn(x+2)by+mn=3a11(0+2)b(6)+11=6a+6b=6(a+b),|a|=|b|,ab0,a+b=0,6(a+b)=0,故选A点评: 主要考查倒数的概念及性质,非负数的性质、绝对值的性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为0时,则其中的每一项都必须等于0二、填空题(每小题3分,共24分)9有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简式子:|b|+|ac|+|bc|ab|的值为:b考点: 整式的加减;数轴;绝对值专题: 计算题分析: 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果解答: 解:由题意得:a0cb,且|c|b|a|,ac0,bc0,ab0,则原式=b+ca+bc+ab=b,故答案为:b点评: 此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键10数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为考点: 数轴分析: 根据数轴上两点的中点求法,即两数和的一半,直接求出即可解答: 解:根据数轴上两点的距离求法,=故答案为:点评: 此题主要考查了数轴上两点之间中点求法,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想11若amb4与是同类项,则mn=2考点: 同类项分析: 根据同类项的定义,令相同字母的次数相同即可解答: 解:amb4与是同类项,m=2,n=4,mn=24=2,故答案为2点评: 本题考查了同类项,要知道,同类项相同字母的次数相同12一个角的余角比它的补角的还少20,则这个角的大小是75考点: 余角和补角专题: 计算题分析: 首先根据余角与补角的定义,设这个角为x,则它的余角为(90x),补角为(180x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答: 解:设这个角为x,则它的余角为(90x),补角为(180x),根据题意可,得90x=(180x)20,解得x=75,故答案为75点评: 本题考查了余角与补角的定义,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解,难度适中13若代数式(m2)x|m|y是关于字母x、y的三次单项式,则m=2考点: 单项式分析: 根据单项式的系数的概念求解解答: 解:(m2)x|m|y是关于字母x、y的三次单项式,m20,|m|=2,则m2,m=2,故m=2故答案为:2点评: 本题考查了单项式的知识,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数14若x=1是方程2x3a=7的解,则关于x的方程a(3x1)=4x+a2的解为考点: 一元一次方程的解专题: 计算题分析: 根据题意先把x=1代入方程2x3a=7求出a的值,然后把a的值代入方程a(3x1)=4x+a2即可求解解答: 解:x=1是方程2x3a=7的解,23a=7,a=3,把3代入方程a(3x1)=4x+a2得:3(3x1)=4x5,解得:x=,故答案为x=点评: 本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程,等式左右两边相等15下列语句表示的图形是(只填序号)过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:(3)以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画AOC和BOD:过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:(1)考点: 作图尺规作图的定义专题: 计算题分析: 图(1)为过点O有两条射线OC、OD,一条直线AB;图为以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画AOC和BOD,图(3)为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点根据语句及图形特征进行选择解答: 解:过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(3);以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画AOC和BOD的图形为;过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(1)故答案为:(3),(1)点评: 本题考查了尺规作图的定义关键是理解语句,确定相应的图形16已知数列,记第一个数为a1,第二个数为a2,第n个数为an,若an是方程的解,则n=325或361考点: 解一元一次方程;规律型:数字的变化类专题: 规律型分析: 先求出求出方程的解,得出n为19组,再给数列分组,从中找出规律每组的个数由2n1,然后即可求解解答: 解:将方程去分母得7(1x)=6移项,并合并同类项得1=19x解得x=,an是方程的解,an=,则n为19组,观察数列,可发现规律:为1组,、为1组每组的个数由2n1,则第19组由2191=37,则第19组共有37个数这组数的最后一位数为:389+19=361,这组数的第一位数为:36137+1=325故答案为:325或361点评: 解答此题的关键是先求出方程的解,再从数列中找出规律,然后即可求解三、解答题(本大题共72分)17计算32(2)2考点: 有理数的混合运算专题: 计算题分析: 先计算小括号里面的,然后计算中括号里面的,再计算大括号里面的,最后按运算顺序计算即可解答: 解:32(2)2=12(1)(94)=115=1=点评: 本题考查了有理数的混合运算,解题时注意运算顺序18解方程考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答: 解:去分母得:2x3(3x+1)=24(5x3),去括号得:2x9x3=245x+3,移项合并得:2x=30,系数化为1得x=15点评: 本题考查了解一元一次方程,去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号19先化简再求值:(ab+3a2)2b25ab2(a22ab),其中:a=1,b=2考点: 整式的加减化简求值专题: 计算题分析: 原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值解答: 解:原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2,当a=1,b=2时,原式=18=7点评: 此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20小明同学做一道数学题时,误将求“AB”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB考点: 整式的加减专题: 应用题分析: B等于A与B的和减去A,求出B,再计算AB注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变解答: 解:由题意,知B=3x22x+5(4x23x6)=3x22x+54x2+3x+6=x2+x+11所以AB=4x23x6(x2+x+11)=4x23x6+x2x11=5x24x17点评: 已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法,这也适用于代数式注意掌握去括号法则以及合并同类项21已知点C在线段AB上,且AC:CB=7:13,D为CB的中点,DB=9cm,求AB的长考点: 两点间的距离专题: 数形结合分析: 先由“D为CB的中点,DB=9cm”求得CB=2DB,然后根据“AC:CB=7:13”求得AC的长度;最后计算AB=AC+BC即可解答: 解:设AC的长为xD为CB的中点,DB=9cm,CB=2DB=18cm;AC:CB=7:13,x:18=7:13,解得,x=(cm),AB=AC+BC=+18=,即AB=点评: 本题考查了两点间的距离解题时,充分利用了线段间的“和、差、倍”的关系另外,采取了“数形结合”的数学思想,使问题变得直观化,降低了题的难度、梯度,提高了解题的速度22小明以100米/分的速度从点A出发向北偏西35方向走了3分钟到达B点,小亮以150米/分的速度从A出发向北偏东25方向走了4分钟到达C点,试画图表示A、B、C点的位置(用1cm表示200米),并从图上求出B和C的实际距离(精确到1米)考点: 方向角分析: 本题需先根据方向角的概念画出图形,然后根据已知条件结合直角三角形的性质列出式子即可求出结果解答: 解:根据题意得:BAC=35+25=60,AB=1003=300,AC=1504=600,B=90,BC=520m故答案为:520m点评: 本题主要考查了方向角的概念,解题时要注意把直角三角形的性质和方向角的概念相结合23钟面上的角的问题(1)3点45分,时针与分针的夹角是多少?在9点与10点之间,什么时候时针与分针成100的角?考点: 钟面角专题: 应用题分析: (1)由图知,由3点到3点45分,分针转了270,时针转了270,180减去时针转的度数,即为夹角;设分针转的度数为x,则时针转的度数为,可根据关系式,90+x=100,90+(x180)=100,求得x值,根据分针走1分,其转动6,可得到时间;解答: 解:(1)如图,由3点到3点45分,分针转了270,时针转了270,时针与分针的夹角是:180270=157.5;设分针转的度数为x,则时针转的度数为,得90+x=100,解得,x=,6=(分);90+(x180)=100,解得,x=,6=(分);9点过或分钟时,时针与分针成100的角点评: 本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1时针转动(),并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形24已知COD=30,AOC=90,BOD=80,OM平分AOD,ON平分BOC,求MON的度数考点: 角的计算专题: 数形结合;分类讨论分析: 由于A、B、C、D、M、N的位置关系不能确定,故应根据题意画出图形,分三种情况进行讨论解答: 解:(1)当如图1所示时,AOD=90+30=120,OM平分AOD,AOM=MOD=120=60,AOB=12080=40,BOM=AOMAOB=6040=20,BOD=80,COD=30,BOC=8030=50ON平分BOC,BON=BOC=25,MON=BONBOM=2520=5;当如图2所示时,COD=30,AOC=90,AOD=COD+AOC=30+90=120,OM平分AOD,AOM=MOD=AOD=60,MOC=30,BOD=80,BOC=80+30=110,ON平分BOC,CON=BOC=110=55,MON=MOC+CON=30+55=85;(3)如图3所示,同可得MON=MOC+CON=30+55=85(4)如图4所示,参照可知,MON=5四种情况,答案分别为:5、85点评: 本题考查的是角的计算,在解答此题时要注意分类讨论,在解答此题时要注意画出图形,利用数形结合解答25某城市出租车收费标准如下:3公里以内(含3公里)收费4元,超过3公里的部分每公里加收2元(不足以公里按一公里计算)(1)小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元?若行驶x公里(x为整数),试问应付车费多少元?(3)小华外出办事,先乘一辆出租车行驶2.8公里到A地,办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地办事,最后打车直接回到出发地,小华此次外出共付车费多少元?(注:A、B两地都在出发地的同一个方向)考点: 列代数式;有理数的混合运算分析: (1)分两段收费:3公里收费4元,剩余的1公里收2元;当x3时,应付车费是4元;当x3且为整数,所以应付车费=4+(x3)2;(3)分三段:先到A地4元;又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地:4+33;4+52解答: 解:(1)4+(43)2=6(元)答:小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费6元;当x3时,应付车费是4元;当x3且为整数,应付车费:4+(x3)2=2x2;(3)先乘一辆出租车行驶2.8公里到A地付车费是:4元;办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地办事时,5.13=2.1(公里),按3公里收费

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