《创新设计》2016年高考物理一轮复习教师word文档 随堂演练 2-4-4.doc

第 4 课时 (小专题)圆周运动的临界问题 1如图 5 所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮 A 和 B 水平放置，两轮半径 RA2R B。当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 A 轮边 缘上。若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮也静止，则木块距 B 轮转轴的最大 距离为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( ) 图 5 A. B. C. DR B RB4 RB3 RB2 解析 根据题意知轮 A 和 B 靠摩擦传动，故两轮边缘的线速度大小相同，由 vr 得 。由于小木块恰能相对静止在 A 轮边缘上，所以最大静摩擦力提供向 AB RBRA 12 心力，设动摩擦因数为 ，则 mgm RA ，设木块放在 B 轮上相对 B 轮恰能静2A 止时，距 B 轮转轴的最大距离为 r，则 mgm r ，由得 r ，C 正确。2B RB2 答案 C 2(2014安徽卷)如图 6 所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面 间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ，盘面与水平面的夹角为 30， 32 g 取 10 m/s2。则 的最大值是 ( ) 图 6 A. rad/s B. rad/s5 3 C1.0 rad/s D0.5 rad/s 解析 经分析可知，小物体最先相对滑动的位置为最低点，对小物体受力分析得： mgcos mgsin m 2r，代入数据得：1.0 rad/s，选项 C 正确。 答案 C 3如图 7 所示，轻绳的一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球(可视为质点)。当 小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力 T、轻绳与竖 直线 OP 的夹角 满足关系式 Tabcos ，式中 a、b 为常数。若不计空气阻力，则 当地的重力加速度为 ( ) 图 7 A. B. C. D. b2m 2bm 3bm b3m 解析 设小球在最低点，即 0 时的速度为 v1，拉力为 T1，在最高点，即 180时 的速度为 v2，拉力为 T2，在最低点有：T 1mgm ，在最高点有： T2mg m ，根 v21R v2R 据动能定理有：2mgR mv mv ，可得 T1T 26mg，对比 Tabcos ，有 12 21 12 2 T1ab，T 2ab，故 T1 T22b，即 6mg2b，故当地重力加速度 g ，选项 b3m D 正确。 答案 D 4如图 8 甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做 半径为 R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高 点的速度大小为 v，其 FNv 2 图象如图乙所示。则 ( ) 图 8 A小球在质量为 aRb B当地的重力加速度大小为 Rb Cv 2 c 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 Dv 22b 时，在最高点杆对小球的弹力大小为 2a 解析 由图乙可知当小球运动到最高点时，若 v2b，则 FN0，轻杆既不向上推小球 也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即 mg ，得 v2gRb，故 mv2R g ，B 错误；当 v2b 时，轻杆向下拉小球，C 错误；当 v20 时，轻杆对小球弹力 bR 的大小等于小球重力，即 amg ，代入 g 得小球的质量 m ，A 正确；当 v22b bR aRb 时，由向心力公式得 Fmg 得杆的拉力大小 Fmg，故 Fa，D 错误。 mv2R 答案 A 5. (多选 )(2014江苏省百校大联考)如图 9 所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放 着用细线相连的质量均为 m 的两个物体 A 和 B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别 为 RAr ，R B 2r，与盘间的动摩擦因数 相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发 生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 ( ) 图 9 A此时绳子张力为 3mg B此时圆盘的角速度为 2gr C此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D此时烧断绳子，A 仍相对盘静止， B 将做离心运动 解析 两物体刚好未发生滑动时，A 受背离圆心的静摩擦力，B 受指向圆心的静摩擦力， 其大小均为 mg。 则有：F Tmgm 2r FT mgm 22r 解得：F T3mg， 2gr 故选项 A、B、C 正确； 当烧断绳子时，A 所需向心力为 Fm 2r2mgF fm 所以 A 将发生滑动，选项 D 错误。 答案 ABC 6. (多选)如图 10 所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径 r0.4 m，最低 点处有一小球( 半径比 r 小很多) ，现给小球一水平向右的初速度 v0，则要使小球不脱离 圆轨道运动，v 0 应当满足(g10 m/s 2) ( ) 图 10 Av 00 Bv 04 m/s Cv 02 m/s Dv 02 m/s5 2 解析 解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1) 小 球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道。 对于第(1)种情况，当 v0 较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足 的条件是 mgmv2/r，又根据机械能守恒定律有 mv2/22mgrmv /2，可求得 v02 20 5 m/s，故选项 C