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北师大版实验教科书八年级下册 第五章 数据的收集与处理 5 回顾与思考 总体说明 这是本章的最后一个环节回顾整个章节的内容,要求学生牢固扎实地学好基本概 念,灵活运用各种计算公式,学会用数学的眼光分析问题中出现的有关数据的收集与整理 的知识,运用简单的统计思想对实际问题进行分析处理,把统计数据、特征量、统计表、 统计图之间的相互关系进行精心梳理,发掘数据之间的密切联系,加强学生的数学素养 一、学生知识状况分析 学生的技能基础: 学生在本章的学习中,已经初步了解了普查与抽样调查的应用,会进行 数据的收集与处理,能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图,能对一组数据进行 简单的方差与标准差的计算 学生活动经验基础:学生已经经历了收集、调查、统计等活动,他们对这些活动是很熟悉, 有一定的活动经验 二、教学任务分析 在本章的学习中,学生已经收集数据与处理数据的经验,并有了初步的统计的意识, 能从统计图中找到自己所需要的信息,本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考,旨 在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来,从而形成一个知识网络,使学生 对这些知识点不再是孤立地看待,而是在应用这些知识时,能顺藤摸瓜地找到对就的及相 关的知识点,同时能把这些知识加以灵活运用,因此,本节课的目标是: 知识与技能: 1 了解普查与抽样调查的应用,并会选择合适的调查方式解决实际问题 2 理解频数、频率等概念,并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图 3了解方差、标准差的概念,能进行简单的计算 数学能力: 1熟练掌握本章的知识网络结构 2经历数据的收集与处理的过程,发展初步的统计意识和数据处理能力 3经历调查、统计等活动,在活动中发展学生解决问题的能力 情感与态度: 1通过对本章内容的回顾与思考,发展学生用数学的意识 2在活动中培养学生团队精神 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节:回顾与复习做一做想一想反馈练习课 后练习 活动一 回顾与复习 活动内容: 1、收集数据的方式主要有哪些类型?举例说明! 2、抽样调查时,应注意哪些问题? 3、刻画离散程度的量度有哪些?它们有什么作用? 4、画出本章知识网络图: 数据的收集与处理 整理数据数据离散程度调 查 方 案 的 制 定 频 数 分 布 表频 数 分 布 直 方 图频 数 分 布 折 线 图频 数 分 布 表频 数 分 布 直 方 图频 数 分 布 折 线 图 用 计 算器 求 极差 和 标准 差 活动目的: 让学生回顾本章的一些基本概念,熟悉本章的知识网络 教学效果: 经回顾与梳理,学生逐步弄清楚本章的知识网络 活动二 做一做 活动内容: 1:为了了解五一黄金周汽车站的客流量,现抽取了其中 3 天的客流量在这次调查 中,采用的调查方式是 ,其中,总体是 ;个体是 ; 样本是 2:小红写了一组数据:83833833383333833333,在这组数据中,8 出现的频数是 ,频率是 3:下表是某地 2004 年 2 月与 2005 年 2 月 10 天同期的每日最高气温,根据表中数据 回答问题: 每日最高气温统计表(单位:) 2 日 4 日 8 日 10 日 12 日 14 日 18 日 20 日 2004 年 12 13 14 22 6 8 9 12 2005 年 13 13 12 9 11 16 12 10 (1)2004 年 2 月气温的极差是 ,2005 年 2 月气温的极差是 由此可见, 年 2 月同期气温变化较大 (2)2004 年 2 月的平均气温是 ,2005 年 2 月的平均气温是 (3)2004 年 2 月的气温方差是 ,2005 年 2 月的气温方差是 , 由此可见, 年 2 月气温较稳定 活动目的: 让学生回顾并熟练掌握统计的一些基本知识:普查与抽样调查,频数、频率等概念,频数 分布直方图和频数折线统计图,以及简单的方差、标准差等计算 教学效果: 学生对统计的一些基本知识都能掌握,但部分同学由于不熟悉计算器的使用,第 3 题中的 方差计算有一些错误 活动三 想一想 活动内容: 1、为了解我校初中三年级 300 名男生的身体发育情况,从中抽测了 20 名男生的身高,结 果如下(单位:cm) 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 (1)请你根据上述数据填写频率分布表中的空格 分组 频数累计 频数 频率 156.5161.5 0.15 161.5166.5 2 166.5171.5 4 0.20 171.5176.5 0.30 176.5181.5 正 5 合计 20 1.00 (2)试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图. (3)在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本容量是 . (4)样本数据中,男生身高的众数是 cm. (5)该校初中三年级男生身高在 171.5176.5(cm)范围内的人数为 . 2、.甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次,每次射靶的成绩情况如图所示. (1)请你填写乙的相关数据 平均 数 方差 中位 数 命中 9 环以上的 次数 甲 7 1.2 7.5 1 乙 (2)请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价. 从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些) ; 从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些) ; 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看(分析谁 的成绩好些) ; 从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力) 活动目的: 通过螺旋式上升的学习,使得学生逐步提高学生的统计能力,发展学生的统计意识 教学效果: 学生能对第(1)题完成得比较好,但对第(2)题从不同角度进行具体分析时,学生有一 定的困难,需要教师进行仔细分析 活动四 反馈练习 活动内容: 1、人数相同的八年级(1) 、 (2)两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下: , , ,则成绩较为稳定的班级是( )80乙甲 x42甲s180乙s A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2、在方差计算公式 中,数字 10 和 20 分别表)20()20()(10122 xxxs 示( ) A 数 据 的 个 数 和 方 差 B 平 均 数 和 数 据 的 个 数 C 数 据 的 个 数 和 平 均 数 D 数 据 组 的 方 差 和 平 均 数 3、为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况,从中抽取了 200 名学生的数学成绩进 行统计.下列判断: 这种调查方式是抽样调查;800 名学生是总体; 每名学生的数学成绩是个体;200 名学生是总体的一个样本 其中正确的判断有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、已知一个样本:1,3,5, x,2,它的平均数为 3,则这个样本的方差是 5、为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有 900 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分 取整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分 布直方图,解答下列问题(将答案直接填在横线上): 分组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 0.16 70.580.5 10 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 合计 50 1.00 (1)填充频率分布表的空格; (2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图; (3)在该问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么? (4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多? (5)若成绩在 90 分以上(不含 90 分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人? 活动目的: 通过学生的反馈练习,使教师及时了解学生对本章内的统计方面的有关知识的掌握情况, 以便教师及时对学生进行矫正 教学效果: 有的学生对从未遇到过的题型不知从何下手,如第(2)小题,第(4)题,经教师启发后, 能理解题中含义,其它题则完成得较好 活动五 课后练习 课本第 205 页复习题第 1 题,第 206 页第 2、4 题 四、教学反思 随着社会的发展,信息的来源渠道和呈现的方式日趋多样化。统计已经渗透到生活的 方方面面,统计的图表在各种媒体中频频出现,因而能从多种渠道获取统计信息已经成为 对未来公民的一个

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