输电线路单相接地故障测距算法研究 毕业设计(论文).doc

毕 业 设 计(论文)院 系电力工程系专业班级农业电气化与自动化0901班学生姓名 指导教师 输电线路单相接地故障测距算法研究题 目 二一三年六月i华北电力大学本科毕业设计（论文）输电线路单相接地故障测距算法研究摘要输电线路是电力系统的重要组成部分，是电力系统的命脉，精确的输电线路故障测距对保证电力系统的安全稳定和经济运行有着十分重要的作用。然而，电力系统本身是一个复杂的动态系统，基于经济因素考虑，长距离、重负荷的输电系统常常运行在临界稳定的状态下，当系统发生扰动、故障等情况时会不可避免地存在各种复杂多样的动态过程。文章首先介绍了各种测距方法的基本原理，并将现有的各种测距方法分为行波测距、单端测距和双端测距三类，然后逐类对各种算法的理论基础和应用条件进行了分析、对比和讨论。然后主要针对一种单回线双端电气量测距算法进行研究，相比于传统的算法该算法提出了实部相等的解决办法，再利用故障分量进行测距计算，这样一来可以消除负荷电流的影响，并且测距精度也几乎不受过渡电阻、故障类型等因素的影响。最后通过mtlab仿真，对全波傅氏算法和全波差分傅氏算法进行了比较，最后得出全波差分傅氏算法滤波效果更好，测距结果更精确。而对应于不同的过渡电阻，实际测量到的故障距离相差不大，说明过渡电阻对于测距影响不大。关键词：输电线路；故障测距方法；双端测距算法；matlab/simulink仿真transmission line of single-phase grounding fault location algorithmsabstractas an important elements of power system, transmission line is the lifeblood of the power system. so, precise fault location method for transmission line plays a very important role in ensuring security, stability and economic operation of power system. yet, it is a complex and dynamic system for power system itself, and long and heavy transmission line systems are often running in the critical stable state based on some economic benefits. when some disturbances or faults occured, a variety of complex and dynamic process will inevitably exist in transmission line system. the article first introduces the basic principles of a variety of methods ranging and ranging method is divided into various existing traveling wave, single-ended and double-ended ranging ranging three categories, then the various algorithms by category theory and application conditions were analyzed, compared and discussed. then focused on a single-loop algorithm for two-terminal electrical quantities ranging study, compared to the conventional algorithm the algorithm proposed real part equal solutions for fault component reuse distance calculations, so that the load can be eliminated currents, and the ranging precision is almost free from transition resistance, fault type and other factors.finally, the simulation of the full-wave and full-wave fourier algorithm differential fourier algorithm are compared, and finally come to a full-wave fourier algorithm differential filtering effect is better, ranging results more precise. and correspond to different transition resistance, the actual measured fault distance less, indicating that the transition resistance ranging little impact.keywords: transmission line; fault location method; double ended ranging algorithm; matlab / simulink simulationii华北电力大学本科毕业设计（论文）目录摘要iabstractii1绪论11.1故障测距定位的意义和作用11.2输电线路故障11.2.1输电线路故障类型11.2.2输电线路故障对测距装置的基本要求21.3输电线路故障测距技术的发展31.4本文主要研究内容42输电线路故障测距方法62.1阻抗法62.2行波法62.3故障分析法72.3.1利用单端电气量法测距82.3.2利用双端电气量法测距102.4智能化测距方法122.5各类测距方法的比较122.6本章小结133线路模型的建立与信号提取143.1输电线路常见数学模型143.1.1 r-l模型143.1.2 型或t型模型153.1.3分布参数模型163.2 数字滤波算法173.2.1 全波傅氏算法183.2.2 全波差分傅氏算法183.2.3 带通滤波193.2.4 最小二乘滤波算法203.3 本章小结204单回线双端电气量故障测距算法224.1 算法原理224.2 相模变换244.3正序故障分量的提取254.4算例仿真与对比分析264.4.1 算法仿真流程264.4.2 线路模型及参数设置274.4.3 matlab仿真模型及参数设置284.4.4 单相接地故障情况下的仿真计算和结果分析284.5本章小结31结 论32参考文献33致 谢351绪论1.1故障测距定位的意义和作用高压输电线路是电力系统的命脉它担负着传递电能的重任，同时，它又是系统中发生故障最多的地方，并且极难查找。因此，在线路故障后迅速准确地把故障点找到，不仅对及时修复线路和保证可靠供电，而且对电力系统安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。输电线路的故障类型分为瞬时性故障和永久性故障。瞬时性故障会造成局部绝缘损伤，一般没有明显痕迹，这便给故障点的查找带来巨大的困难。但是这类瞬时性故障往往发生在系统的薄弱之处，所以需要尽快找到加以处理，否则若是再次发生故障便会危及电力系统的安全稳定运行。永久性故障排除时间的长短会直接影响到输电线路的供电和电力系统的安全稳定运行，排除的时间越长，则停电所造成的损失会越大，对电力系统安全稳定运行的影响也越大。因此，输电线路故障后准确并快速地找到故障点，是帮助故障快速排除的有效途径，也对电力系统持续稳定和经济运行有非常重要的意义1。长距离输电线路由于输电距离长，沿路经过的地域广阔，地理环境很复杂，若不依靠故障定位装置来查找故障点位置，要找到故障点无异于大海捞针。所以，精确的故障定位对于长距离输电线路发生故障后故障位置的准确查找显得尤其重要。故障测距装置又称为故障定位装置，是一种测定故障点位置的自动装置。它能根据不通的故障特征迅速准确地测定故障点，这不仅大大减轻了人工巡线的辛苦劳动，而且还能查出人们难以发现的故障。因此他给电力生产部门带来的社会和经济效益是难以估计的。本文所研究的内容在电力系统中是有助于及时排查故障并修复线路供电，以此来保证电力系统供电的可靠性，从而大量节约查线的人力和物力，减轻工人们繁重的体力劳动，在技术上保证电力网的安全稳定运行，具有巨大的社会和经济效益。1.2输电线路故障1.2.1输电线路故障类型输电线路的故障大致分为两类：横向故障和纵向故障。横向故障是指我们通常所说的单相短路接地故障、两相短路接地故障、两相相间短路故障及三相短路故障。纵向故障即断线故障，如一相断线、两相断线。除了这些故障类型外，还有转换性故障等复杂类型。单相短路接地故障的几率最大，占输电线路故障总数的80左右，其次是两相短路接地故障。两相相间短路故障几率很小，约占23，其原因多半是由于两相导线受风吹摆动造成的。三相短路故障都是接地的，几率也是最小的，约占13。绝大多数三相故障都是由单相和两相故障发展来的2。输电线路故障不外乎是绝缘击穿和雷击造成的。绝缘子表面的闪污、闪湿，绝缘内部击穿，雷电闪络，风刮导致的线间闪络，线路通过鸟兽或树木放电等都是造成输电线路短路故障的原因。输电线路发生纯金属性短路故障的几率很少，大多数在故障点是有过渡电阻的。过渡电阻一般包括电弧电阻和杆塔接地电阻。根据电弧情况可以把短路故障分为两种。一是大电流电弧故障，闪络通过对地绝缘子或相间发生，电弧通道较短。二是小电流电弧故障，如架空线通过树枝对地放电等，电弧通道较长。研究表明，对大电流电弧故障，电弧电阻一般为220。但对输电线路对外物放电的小电流电弧故障，则过渡电阻将很大，有几十欧姆甚至几百欧姆。短路过渡电阻的存在是影响故障定位精确度的一个重要因素1、3、4。1.2.2输电线路故障对测距装置的基本要求为了充分发挥故障定位的上述作用，故障测距定位装置在准确性、可靠性、经济性以及方便性等反面应满足一定要求。a)可靠性可靠性包含不拒动和不误动两方面的内容，不拒动指装置在故障发生后能可靠的测定故障点的位置，不应由于测距原理、方法或制作工艺等任何问题使装置拒绝动作；不误动指装置在测距以外的任何条件下不应错误的发出测距的指示或信号。装置应能测定永久性也能测定瞬时性故障。 b)准确性准确性是对故障测距装置的最重要的要求，没有足够的准确性就意味着装置失效。衡量准确性的标准是测距误差，它可用绝对误差和相对误差表示。绝对误差以长度表示，例如10m,50m等。相对误差以被测线路的全长的百分比表示，例如2%，5.3%等。工程实际中希望装置的误差越小越好，实际上由于技术和经济上各种因素的限制和制约，误差通常规定不应大于一定的指标。例如，对高压架空线来说，测距的绝对误差应在1km以内，相对误差应小于1%。为了提高测距精度只要考虑下列因素：1)装置本身的误差。主要是指硬件引起的误差和软件中数学模型和算法的误差。2)故障点的过渡电阻。故障点存在过渡电阻会给某些测距原理带来误差突出表现在利用单端电气量实现测距的装置中。3)对端系统阻抗。一些算法要涉及到线路两端系统的综合阻抗，但是电力系统的实际运行方式在不断变化，所以给定的系统阻抗很难和故障时的实际情况一致，这就会给测距装置带来误差。4)线路的分布电容。高压输电线路实际上是分布参数电路，但是目前仍有很多的测距算法采用集中参数模型。对短线路来说这种模型是可行的，但对较长线路就会产生较大的误差。5)线路不对称。输电线的参数由其结构决定。对于不完全换位的线路，线路不对称也将引入测距误差。故障测距的准确性与可靠性是有关联，可靠性是准确性的前提要求，离开可靠性来谈论准确性是没有意义的。另一方面，如果测距误差太大，也可以说测距结果不可靠。c)经济性装置应具有较高的性能价格比。随着微电子技术的迅速发展，各种测距装置的硬件成本会越来越低。而各种数字信号处理技术的广泛应用，又会使得故障测距装置的性能得到不断提高和完善。如果装置能够同时监视多条线路，无疑还会进一步提高其性能价格比。d)方便性方便性主要体现在调试和使用上，装置应自动给出测距结果，不用或尽量减少人的工作量。实际上，以上各项要求很难同时得到较好的满足。一种合适的测距装置应该是以上所有指标的综合平衡，但可靠、准确是任何一种测距装置都必须满足的要求1。1.3输电线路故障测距技术的发展长期以来，对于故障定位也就是故障测距问题的研究一直受到学术界和电力工业部门的重视。早在1935年，输电线路故障指示器就在34.5kv和230kv的输电系统中投入运行,尽管当时的故障定位器是指针式仪表，并需要与调度中心交换信息，但对测定故障点位置只依赖，仍有较大帮助。在aiee committee 1955年的报告“故障定位方法总结和文献目录”中，给出了1955年以前的有关故障测距的文献就有120篇5。实际上，以上各项要求很难同时得到较好的满足。受科技和生产力发展水平的限制，所以早期的故障测距装置测距精度不高，并且需要非常丰富的实际操作经验才能做出判断。二战后，故障测距技术的发展步伐加快，美、法、日等国都取得了不少新进步6。经过了六十多年的开发和研究，故障测距技术有了很大的发展，人们提出了很多测距新原理和新方法，许多故障测距装置也已投入了运行。六十年代中期，人们对于行波的传输规律就有了较为深刻的认识，再加上当时电子技术的发展，这便进一步促进了行波测距的发展。七十年代以来，随着计算机技术在我国电力行业中的应用，特别是微机保护装置的开发和大量投运，为高压输电线路故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距的实用化进程。然而随着微机型故障录波器的发展，就完全可以在不增加硬件设备只增加部分软件的条件下实现故障测距。这样便将故障测距技术和故障录波技术有机地结合起来，从而给故障录波器增加了新的功能。近几年来，基于微机或微处理装置的故障测距方法在国内外都非常活跃，已成为全球最热门的研究课题之一。但是微机故障测距技术出现的时间并不长，无论是在理论上还是在实际应用中都有许多不足之处。在过去甚至于是在目前，大量的故障测距方法仍是根据故障录波器来记录短路电流，然后对照事先已经计算好的某一种最接近市级运行方式下的短路电流曲线，以此来判定故障距离，这种方法的误差很大，有时候甚至很难确定故障点的位置。从目前已有的故障测距方法看来，在测距可靠性、准确性以及硬件投入等方面，还不能满足电力系统管理和运行部门的要求，所以很有必要再作进一步的研究。一直以来，电力系统发生故障时候以后，没有能记录故障故障数据的仪器，于是自动故障记录器便是电力系统继电保护动作行为分析的重要依据，也是保证电力系统安全经济运行的重要手段。早期需要故障录波装，人们用都是机械型的光线故障录波器。但是随着电力系统的发展以及电力网的自动化水平逐渐提高，这种传统的录波器由于录波环节众多、容量小、没有时标、没有记忆能力、数据读取误差较大等明显缺点，已不再适合电力系统安全经济运行的要求。从八十年代中期以来，随着计算机技术被引入继电保护领域，故障录波器才有了迅猛的发展，那时起微机型故障录波器已经完全取代了光电式录波器，成为记录电力网故障信息的主力，并在许多重大事故调查和分析中发挥了重要的作用。经过多年的发展，微机型故障录波器的功能亦日益趋向完善，不仅能够详尽地记录电力网故障前后各种电气量和状态的变化过程信息，完整地反映故障后各电气量的瞬间变化以及继电保护的动作行为，还具有存储容量大、记忆功能强、能实现数据远传以及后台分析等优点。除此之外，它还可以自动的完成故障测距等录波后必要的计算环节，实现故障测距数字化、表格化。以上这些都是电力系统事故分析以及加快电网事故处理提供了的有力保证。近几年来，随着电力网普遍采用微机保护和微机故障录波器等装置，电力网故障信息系统必然成为新的研究方向。该故障信息系统以微机型故障录波器为基础，通过通信网络联系而成。电网故障信息系统的建立，不仅可以大大地提高整个电网的自动化水平，更能加强对事故的分析处理能力。同时，对电网故障信息系统的研究和开发也给故障测距技术提供了很好的外部条件，给故障测距技术带来了光明的应用前景。在早期的故障测距算法中，大多是基于单端电气量基础上的，因为各类故障录波装置基本上都是单独运行的。而现代电网故障信息系统建立以后，让双端甚至多端故障测距成为可能，故障测距可以作为其中的一个子系统，利用故障信息系统的通信和录波设备，实现精确故障定位。综上所述，输电线路测距装置的发展，对适应现代电力系统精确故障测距算法的研究具有非常重要的意义和工程实用价值。1.4本文主要研究内容论文主要包括两方面的内容：研究算法和模型的建立。算法上主要是研究一种单相接地故障双端测距方法，使其具有较高的测距精度；仿真主要是利用matlab软件来建立仿真模型，进行故障定位。具体包括以下几个方面内容：1）阅读大量与输电线路故障测距有关的文献资料，分析现有的各类测距算法。2）分析输电线路模型和数字滤波算法，从各种滤波算法中得出适合于工频双端电气量测距的滤波算法。3）通过总结以往故障测距算法，主要研究一种专门针对单回线的故障测距算法。此算法在全线范围内具有良好的收敛性，并且不受过渡电阻影响，不需要剔除伪根，可以大大的减少硬件投资，同时测量精度高。4）利用matlab软件进行仿真，验证算法的正确性，以及误差分析。2输电线路故障测距方法按采用的线路模型，定位原理，测量设备的不同，高压输电线故障定位原理和方法可大致分为阻抗法、故障分析法和行波法7。2.1阻抗法阻抗法与阻抗继电器的基本工作原理相同，都是根据故障时测量的电压量、电流量来计算故障回路的阻抗。前提是忽略线路的分布电容和漏电导。假设输电线路为均匀线路，在不同的故障类型下计算出的故障回路阻抗或电抗，与测量点到故障点的距离成正比，如此便可以求出故障距离。目前阻抗法有相当广泛的应用，早期的相关设备是由机电式或静态电子器件构成，测距的精度较差，微处理机的出现为测距技术的发展提供了新的机会，使得测距的可靠性和准确性有所提高。阻抗法本身的优点就是比较简单可靠，但是大多数阻抗法都存在着精度问题。它们的误差主要源于算法本身的假设，测距精度受到故障点过渡电阻的影响，所以只有当故障点过渡电阻为0时，故障点的距离才能够比较准确地计算出来。而且由于实际系统中的线路是不完全对称的，还有测量端对侧系统阻抗值的不可知因素影响，使得测距误差会远大于某些故障测距产品在理想条件下给出的误差标准。为此中外学者做了许多研究工作，在提高阻抗法的精度方面进行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工频基波量的测距算法，如零序电流相位修正法、零序电流迭代法和解二次方程法等8。但迭代法有时候可能会出现收敛于伪根或难于收敛、甚至于不收敛的情况8；解二次方程法则可能会有伪根问题，所以阻抗法测距的主要问题仍然是测距精度。2.2行波法行波法是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的方法，可分为a、b、c型3种方法1、9。a型故障测距装置是根据故障点产生的行波在测量端至故障点间往返的时间与行波波速之积来确定故障位置；这个测距装置比较简单，只用安装在一端，不要求和线路对侧进行通信联系，因此不受过渡电阻影响，可以达到较高的精度。但a型测距要求记录行波波形，而故障暂态信号只持续一段时间，为保证有足够的精度，应采用足够高的采样率，因此a型行波测距对硬件要求比较高。b型故障测距装置是利用通信通道获得故障点行波到达两端的时间差与波速之积来确定故障点位置；由于这种测距装备利用的是故障点产生的行波第一次到达两端的信息，因此不受故障点投射波的影响，实现起来困难较小。但是b型测距对通信通道有较高要求，使得设备成本投资巨大，目前难以在国内广泛采用。c型故障测距装置是在故障发生时于线路的一端施加高频或直流脉冲，根据其从发射装置到故障点之间的往返时间来实现故障测距。这个装置的工作原理与雷达相同，对于瞬时性故障，c型故障测距装置仅靠人为施加雷达信号是测不到故障的。由于通信通道技术条件的限制，高压脉冲信号强度不会太高，故障点反射脉冲往往很难与干扰信号区别开来，种种因素都限制了c型测距的发展。在这3种方法中，a型和c型为单端测距；b型是双端测距，需要两端通信。a型和b型对于线路的瞬时性(暂时性)和永久性(持续性)故障均有较好的适用性，c型则只适用于永久性故障。纵观现有的行波测距方法，虽然在理论上行波法是不受线路结构、过渡电阻、线路长度、系统阻抗和系统运行方式等因素的影响。但是在实际应用中，现有的行波法定位方法，特别是新型测距方法，尚有几个问题有待解决：1)线路两端非线性元件的动态时延因为电流互感器是提取电流行波信号的耦合元件，其二次侧的时间常数常按试验数据估计约为百，但受铁芯饱和及剩磁的影响，这将使得电流互感器的动态时延具有较大分散性；而行波启动元件 (无论有无触点)也有一定分散时延性。而在b型测距算法中，1的时间误差所对应的最大测距误差约为300m，而这种由耦合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行渡法测距精度的影响，在现有的文献中还几乎没有定量考虑。2)参数的频变和波速的影响因素在分析参数的频变特性时，大地作为非均匀不良导体，它的电阻率采用复数透入深度，一般相模变换阵、特性阻抗、衰减常数以及波速等参数均为频率的非线性函数。在行波测距中波速是是影响测距的主要因素，但它的计算取决于大地电阻率的分布和架空线的配置（如架空高度等）。高压输电线路沿线的地质条件相当的复杂，所以不同地质段的土壤电阻率会有不同的取值，且与气候密切相关。而在输电线路发生的故障中，单相接地故障占总量的70%90%，在该类故障中地模分量起决定性作用，波速受频变的影响很大。因此参数的频变效应和波速的不确定性应成为限制该算法精度的主要因素。3)采用某些硬件措施（如gps系统)的成本较高a型和c型方法需采用高速采样，采样率至少应达到1mhz。b型方法需采用gps同步的高速采样，采样率也至少应达到1mhz。且为防止gps失效时的非同步采样，应加装误差小于10的高精度时钟。这些硬件的成本都较高10。2.3故障分析法故障分析法是利用故障时记录下来的工频电压量和电流量，通过计算分析，求出故障点的距离。当输电线路发生故障时，在系统运行方式确定和线路参数已知的条件下，测量点的电压量和电流量就是故障点距离的函数，因此完全可以用故障时记录下来的测量点电压量和电流量来进行分析计算，得出故障点的位置。故障分析法简单易行，可以借助于现有的故障录波器达到测距目的。它在没有专用的故障测距条件下，曾被广泛采用。这种方法的优点是简单经济，缺点是早期的故障分析法不仅需要人工分析计算，而且还要求具有一定的专业知识，测距结果很难做到十分准确。近年来，随着电力系统调度自动化的迅速发展和微机式故障录波器的开发应用，故障分析法测距的全部过程可以自动的完成，而输电线路两端电气量的应用又将使故障测距的精度大为提高。因此，这种方法有着光明的发展前景。这类方法的研究早在三十年代初就已经开始了，目前有很大的发展，已经提出了许多不同的测距原理和方法。按所采用的电路模型来看可分为集中参数法和分布参数法；按所使用物理量的特征分，可分为工频相量方法和瞬时值方法（大部分采用工频量）；按所需要的测量信息来分类，可分为单端电气量法和双端电气量法。论文按单、双端测距算法分类并对主要的故障分析算法进行介绍和评价。2.3.1利用单端电气量法测距单端电气量法1113就是根据单端的电压和电流以及必要的系统参数，计算出故障距离。单端电气量法的测距原理如下：由图2-1可以写出： （2-1） 图2-1输电线路发生单相接地故障原理图根据叠加原理，图2-1所示的故障线路可视为正常负荷状态和故障附加状态的叠加。同理m端的电流也可以分解为正常负荷状态电流和故障附加电流的叠加，如式（2-2）所示： (2-2)其中和分别为m端的正常负荷状态电流和故障附加电流。 （2-3）其中为m端的电流分布系数： （2-4）、分别为输电线两电源端的阻抗。将式(2-3)带入式(2-1),可得到： （2-5）将式（2-5）两端分别乘以的共轭复数,可得到： （2-6）对上式两端取虚部，经整理可求出： （2-7）由式（2-7）可见,测距结果不受过渡电阻的影响。电流分布系数一般为复数。为了简化算法，可取为实数，于是可以得到测距结果为： （2-8）可以看出，由于电流分布系数并非实数，故式（2-8）的结果将带来新的误差。由于单端电气量法只使用线路一端的信息，且测量设备与保护装备及故障录波装置共用同一套pt 、ct等设备，硬件投资小，现场实现简单方便，也不受系统通信条件的限制，因此60多年来一直受到人们的重视。目前大多数故障测距参考文献都是研究单端故障测距的特别是随着微电子技术和计算机技术的飞速发展，各种微机保护和故障录波装置广泛应用于电力系统。利用微机装置所提供的条件，现有的绝大部分单端测距算法完全可以用软件来实现，几乎不需要再增加任何硬件投资这一突出优点使单端测距算法的研究成为目前热门的研究课题之一。近年来，工频单端电气量法在理论和实践两方面都取得了丰硕的成果。基于迭代法、解二次方程法和解微分方程法等开发的微机保护和测距装置，已在电力系统广泛应用。目前，各种录波装置上的故障测距功能大多数都是单端电气量法，而且这些算法又是建立在对称分量法的基础上的。单端电气量法已经从最初的简单估算发展到能较准确的进行测距；从采用较粗糙的集中参数电路模型发展到采用准确的分布参数电路模型。鉴于故障测距对计算时间的要求比保护宽松的多，因而可以采用分布参数电路以获得更高的测距精度。这种以时间换精度的方法是行之有效的。采用精确分布参数模型的单端电气量法值得进一步深入研究。根据长期实际运行结果表明，单端电气量法具有一定的准确度，基本上能满足用户的要求。但是可以看到，在有些情况下，测距结果就会出现很大的误差。究其原因主要是单端电气量法在原理上难以消除对端系统阻抗等因素的影响。归纳起来，对于现有的单端电气量法还有以下三个主要问题需要解决：1）故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精度的影响；2）输电线路以及双端系统阻抗的不对称性对测距的影响；3）测距方程的伪根问题。造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电阻。要消除其影响就要引入对端系统的阻抗，那就必然要受到对端系统阻抗变化的影响，这是单端电气量法长期以来一直没有解决的一个难题。随着电力系统自动化水平的提高和通讯技术的发展，人们相继提出了双端和多端故障测距方法。2.3.2利用双端电气量法测距双端电气量1416法需要线路两端的电压、电流量，根据线路两端的电压和电流以及必要的系统参数，经过化简得到测距方程，解出故障距离。根据所需对端电气量的不同，双端电气量法可以分为以下两大类，即两端电流、一端电压法和两端电压、电流法。1）两端电流，一端电压法由图2-1可以写出下列电压方程： （2-9）由于对端电流量已知，因此可以得到故障点电流： （2-10）将式（2-10）改写为： （2-11）对上式两侧取虚部可得： （2-12）式（2-12）表明测距结果不受过渡电阻的影响。为了得到准确的，两端电流量和必须时间同步。2）两端电压电流法用这种方法时需要知道线路两端的电压和电流。因此要求由线路一端向另一端或线路两端向调度中心传送故障后的电压和电流数据，以便进行故障测距计算。由图2-1可以写出下列两个电压方程： （2-13） （2-14）联立解式（2-13）和（2-14），消去，可以求出由m端到故障点的距离： （2-15）式（2-15）表明,故障点距测距点距离x与过渡电阻无关，两端电压、电流、均需要同步。双端电气量法就是根据线路两端的电压和电流以及必要的系统参数，经过化简得到测距方程，解出故障距离。利用双端数据的测距算法，方程数等于未知量数，原理上可以完全消除故障过渡电阻的影响，实现准确测距；但它必须使用通道来传递两端的信息，还要解决两端数据的同步和测距方程的伪根问题。从现有参考文献看，长期以来，人们已经对双端电气量法进行了许多卓有成效的研究，并已经从采用较简单的集中参数线路模型，深入到了采用准确的分布参数线路模型算法。许多算法还考虑了线路参数不对称对测距精度的影响。双端电气量法不存在原理误差，测距算法在实现时间方面的要求又比保护宽松的多，因此，采用精确的分布参数模型不仅为准确测距奠定了基础，而且对高阻故障测距也是必需的。近年来，随着通讯技术和电网自动化水平的提高，双端电气量法由于其高精度的优良性能，已经逐步在电力系统得到应用。但是现有的双端电气量法在双端数据同步和伪根判别等方面，尚有待改善之处。采用精确分布参数线路模型及不要求数据同步的双端（或者多端）测距算法在原理上具有更大优越性，是值得进一步深入研究的方法。故障分析法简单易行，可借助现有的故障录波装置达到测距的目的。随着电力系统调度自动化的迅速发展和微处理机式故障录波器的开发应用，故障分析法测距的全部过程可以自动完成，而对线路两端电气的同步采样又将使故障测距精度大为提高。因此，这种方法有着十分光明的前景。2.4智能化测距方法近年来,随着计算机技术的发展，通过建立知识库、数据库和规则库；可以使计算机模拟专家的行为，这种方法也正在逐步应用于电力系统故障测距。这类方法一般利用数据库进行谐波分析，并利用辅助信号输入来准确确定故障位置。文献10提到的智能化测距方法，如优化方法、卡尔曼滤波技术、模式识别技术、概率和统计决策、模糊理论和光纤测距等方法，目前多处于研究阶段。开发的采用组合架空地线的光纤测距技术是较新颖的一种智能化测距方法，已有两套测距系统投运。该方法采用复合光纤中的感应电流为识别信息，由于该信息沿线分布的模糊性,采用模糊理论处理故障信息得出故障区段17。2.5各类测距方法的比较1）单、双端测距算法的比较在工频量的单端测距算法与双端测距算法对比之下发现，前者在测距原理上存在缺陷，无法同时消除故障电阻和对端系统阻抗变化的影响，后者在原理上无此误差，可以完全消除故障过渡电阻和两端系统阻抗的影响；但是前者实现较简便，不依赖通信工具，不存在两端数据同步问题，而后者需要增加部分硬件投入，需要利用通信工具交换双端信息，要解决双端数据同步问题；在测距精度方面，后者比前者可以达到更为精确的测距效果。目前，两者都得到了广泛的应用，但是因为后者在测距精度方面的突出优点，又随着通信技术和计算机技术的迅速发展，电力系统自动化水平的日益提高，将为后者在电力系统的广泛应用开辟新的途径。2）采用集中参数和采用分布参数线路模型的测距方法的比较在工频测距算法中，采用集中参数电路模型的算法与采用分布参数模型的相比，前者为简化模型，后者为精确模型；前者分析计算较为简便，后者分析计算较为复杂，但后者的测距精度明显高于前者；两者都存在区内伪根问题，但由于采用了精确的线路模型，后者的伪根比前者容易处理18。3）采用工频量和利用行波的测距方法的比较采用工频量的测距方法与利用行波的测距方法相比，前者可以利用现已大量投运的微机保护、录波装置和正在迅速发展中的变电站综合自动化系统，甚至与之融为一体，硬件投资小，容易实现；后者则需要专门设备，硬件投入大，技术较为复杂；但是在资金投入方面，前者优于后者。在实现测距所需要的信息处理时间（这里所说的时间主要是指抽取电压电流信号的时间）方面行波法明显优于工频法。随着电力系统综合自动化水平的提高，故障线路切除时间将大大缩短，但再短的故障切除时间也足够采集行波法测距所需要的信息。但对需要抽取幅值和相角的工频测距法来说，就必须在不足一周（半周）甚至更短的时间内从复杂的暂态波形中得到所需要的信息，无疑增加了滤波算法的难度10。测距精度是测距算法的一项重要指标。在测距原理上行波法（a型）几乎不受过渡电阻和线路不对称等因素的影响，而工频单端测距方法则会受到上述因素的影响，同时还要受对端系统阻抗变化的影响。因此，从测距原理上看，在测距精度方面，行波法优于工频单端法。但行波法也存在反射波的识别问题，在近区还存在无法识别反射波区域，而近端恰好是工频单端测距法测距较准确的区段。从这个意义上说，行波法和工频单端测距法具有优势互补性。工频双端测距法与行波法相比，二者都不存在原理误差，但都需要通信手段传递双端信息，都存在双端数据同步问题；前者无死区问题，但在信息抽取方面受故障切除时间的限制，后者有死区问题，但只取故障行波到达两端的两个波头，而且不受故障切除时间的制约；后者在测距精度上略高于前者。2.6本章小结 本章分析了多种测距方法，通过对目前各种故障测距方法的研究和比较综合评述了各种测距方法的优点与不足，并对故障测距技术的发展方向进行了预测。3线路模型的建立与信号提取3.1输电线路常见数学模型由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化。对于长线路则要考虑分布参数的特性。3.1.1 r-l模型对于长度不超过100km的架空电力线路，线路额定电压为60kv及以下者，以及不长的电缆电力线路，电纳的影响不大时，可认为是短电力线路19。短电力线路由于电压不高，电导、电纳的影响可以不计（g=0，b=0），那么，短线路的阻抗，则为 （3-1）式（3-1）中，为短线路的长度。短线路的等值电路，如图3.1所示。图3-1 r-l模型等值网络从图中直接可得出线路首末端电压、电流方程式： （3-2）写成二端口网络方程式： （3-3）不难求得。那么双端系统短线路发生故障时系统和输电线路的等值线路如图3-2所示。图3-2 r-l模型的等值网络图其中，。为端端到故障点的距离占线路全长的百分比。、分别为输电线路的电阻、电感和故障点处的过渡电阻。、为母线m、母线n出口侧的电流。3.1.2 型或t型模型线路电压等级为110kv220kv，架空电力线路长度为100km300km，电缆电力线路长度不超过100km的电力线路，可视为中等长度的电力线路20。此种电力线路由于电压高，线路的分布电容比较大，其影响不能忽略，只是晴天可按无电晕考虑，那么电晕影响可不计，g=0，于是有： （3-4）式（3-4）中，为短线路的长度。这种线路可采用型或t型等值电路，如图3-3所示。图3-3 型等值电路其中型电路较为常见。由型等值电路，可得电力线路首末端的电压、电流方程式为： （3-5）写成矩阵方程式： （3-6）与二端口网络方程式相比较，可以得到四个常数，。那么双端系统短线路发生故障时的系统和输电线路等值线路如图3-4所示。图3-4 模型的等值网络图其中，。为端端到故障点的距离占线路全长的百分比。、分别为输电线路的电阻、电感和故障点处的过渡电阻。、为母线m、母线n出口侧的电流。3.1.3分布参数模型一般长度超过300km的架空电力线路和长度超过100km的电缆电力线路称为长线路。对于这种线路，导线之间的漏电导和电容不能忽略，则沿导线各处的电流不相同，导线的电阻、电感就不能按集中参数考虑，因此导线间各处的电压也不相同，线间的电导和电容也不能按集中参数考虑。这时，我们必须考虑参数的分布性。因此，必须采用分布参数电路模型进行故障测距。设有长度为的输电线路，其参数沿线均匀分布，单位长度的阻抗和导纳分别为，。在距末端处取一微段，可做出分布参数的等值电路如图3-5所示。图3-5 分布参数等值电路根据此等值电路，可以导出输电线路的长线方程。如果已知末端电压电流、，则沿线路距终端x处的电压电流、为： （3-7）其中，是由线路参数决定的复常数，称为传播常数，其实部称为衰减常数，代表每公里电压电流幅值的衰减；虚部称为相位常数，代表电压和电流波每公里的相位变化。称为线路的特性阻抗，也称为波阻抗，它反映输电线各点电压波和电流波间的关系。同理，如果已知的是线路首端的电压和电流、时，同样可以得到距离首端处的电压电流、为 （3-8）分布参数模型（以长线方程来表示）精确地考虑了分布电容的影响，实际上，不论线路长短，它都是适用的。但是，它的物理模拟非常困难，这是