基于任务的数控机床模糊可靠性分配方法_张根保

第 卷第 期 计算机集成制造系统 年 月 文章编号 ：（）收稿日期 ：；修订日期 ：。；基金项目 ：国家 计划资助项目 （）；国家自然科学基金资助项目 （）；国家科技重大专项资助项目 （，）。：，（），（），（，）基于任务的数控机床模糊可靠性分配方法张根保，柳剑，王国强（重庆大学 机械工程学院，重庆；中国计量学院 质量与安全工程学院，浙江杭州）摘要 ：在分析现有数控机床可靠性分配技术局限的基础上 ，针对数控机床加工零件过程的动态性特征 ，将多阶段任务系统理论和任务可靠性原理结合起来 ，提出一种基于任务的可靠性分配方法 。根据数控机床加工零件总任务的实际情况 ，建立数控机床的任务剖面层次模型 。通过对数控机床元任务层的分析与研究 ，确定了运行时间 、重要程度 、复杂程度 、技术水平和工作状况 个影响可靠性分配的重要因素 。运用模糊集理论 ，充分考虑到多领域专家的意见和数控机床研发过程的风险性 ，定义了一种判定模糊真值的函数 ，给出一种确定隶属度的方法 ，并建立起数控机床可靠性分配指标体系和权重 ，以及元任务的模糊评判矩阵 。以一个数控机床主加工元任务组为例 ，证明了该方法的可用性 。关键词 ：数控机床 ；元任务 ；模糊集 ；可靠性分配中图分类号 ：文献标志码 ：，（，；，）：（），：；引言可靠性分配本质上是一个工程决策问题 ，是一个众多因素综合权衡的过程。它是将系统的可靠性目标值加以分解 ，用科学的方法合理分配给各个子系统 、总成或零部件 ，以保证其预定的可靠性目标期 张根保 等 ：基于任务的数控机床模糊可靠性分配方法得以实现 。这是一个由整体到局部 、由大到小 、由上到下的分解过程。目前 ，常用的可靠性分配方法主要有等分配法 、比例组合法 、评分分配法和分配法等，这些传统的可靠性分配方法或者没有考虑到可靠性分配的影响因素 ，或者考虑得不够全面。因此 ，在针对数控机床这种集机 、电 、液 、气 、光为一体 ，且任务异常复杂的系统进行可靠性分配时 ，上述传统方法明显不能很好地达到目的 。随着神经网络 、模糊理论等前沿科学技术的发展和计算机技术的普及 ，可靠性理论研究与这些前沿技术的融合已成为一种必然的趋势。文献 提出基于模糊综合评判的机械可靠性分配方法 ；文献 使用模糊决策理论中的多级模糊综合评判和模糊排序的基本思想 ，处理机械可靠性分配中存在的模糊性 ；文献 对现有的模糊综合评判方法进行改进 ，提出一种基于模糊数的可靠性模糊分配方法 ，更全面地考虑了评价中存在的模糊性 ；文献 提出在初期设计的可靠性分配阶段采用模糊相似比例与模糊综合评判相结合的可靠性指标分配方法 ；文献提出一种采用多级模糊评价方法对多类别 、多层次又具有模糊性的各因素的影响进行综合和量化的可靠性分配方法 。这些文献为数控机床模糊可靠性分配的研究奠定了坚实的基础 。本文突破传统数控机床可靠性分配的研究思路 ，引入 “任务 ”的概念 ，将多阶段任务系统的理论和任务可靠性原理结合起来 ，根据数控机床加工零件总任务的实际情况 ，建立数控机床的任务剖面层次模型 ，应用模糊集理论并充分考虑多领域专家的意见和数控机床研发过程的风险性 ，将数控机床总任务的可靠性指标分配到各层元任务 ，为数控机床可靠性分配的研究探索一条新的思路 。基于任务的数控机床可靠性研究可靠性分为基本可靠性与任务可靠性 。基本可靠性是产品在规定的条件下无故障工作的平均时间或概率 ；任务可靠性由 “使用可靠性 ”演变而来 ，侧重于系统在规定的任务剖面内完成规定功能的能力 ，并说明了系统执行任务成功的概率 。对数控机床而言 ，基本可靠性指数控机床服役期间发生的故障和进行维修活动的综合 ；而任务可靠性指数控机床在对某个零件进行加工时 ，成功地完成该零件加工任务的可靠性 。数控机床是为了完成各种特定任务（如铣平面 、钻孔 、镗孔 、铣槽等 ）而存在的 ，其总体目标就是加工出合格的零件 。事实上 ，数控机床在服役周期中 ，面对不同的任务机床 ，参与工作的部件不同 ，所涉及的机床的功能不同 ，各部件参与加工的时间 、次数以及承受的载荷也不同 ，因此各部件对可靠性的要求也不同 ，即数控机床加工零件的过程是动态的 ，对可靠性的要求也是动态的 ，数控机床具有明显区别于其他装备的任务持续时间和任务形态随机多变的复杂性特点 。通过对数控机床任务过程的深入分析 ，发现数控机床总体任务过程虽然复杂且带有明显的随机性 ，但其总体任务过程却可以分解为多个相对独立的元任务组过程 。数控机床的元任务组指数控机床总体任务执行过程中 ，系统对应关系相对固定 、能够实现一定任务目标或达到一定目的的任务 。元任务组又可以分解为更小的元任务和元任务组 ，直到无法再分 。数控机床总体的任务剖面难以构建 ，但最底层任务的任务剖面的构建却相对容易 。为此 ，本文采用多阶段任务系统的层次建模方法 ，构建如图所示的树形结构数控机床总体任务剖面层次模型 。任务剖面层次模型的建立是自上而下依次分解的 ，在此定义条元任务组的分解原则 ：元任务组要能够实现一定任务目标或达到一定目的 ；上层元任务组包容下层所属各元任务或元任务组的任务 ，对于元任务在元任务组之间有交叉的情况 ，即一个元任务同时属于多个元任务组 ，规定该元任务包含于多个元任务组中编号最靠前的元任务组 ；元任务组之间相对独立 ，与元任务外的其他任务联系尽可能少 ；不同元任务组可以共用某一个或多个元任务 ；数控机床元任务与数控机床的实际一致 ，才有可能在实际使用中得到验证 ；元任务组的分解不必局限于功能部件的界限 ，可以是整个功能部件 ，也可以是功能部件的一部分 ，还可以是多个功能部件的联系零部件 。由于元任务是一个无法再分的任务 ，是一个整计算机集成制造系统 第 卷体 ，元任务内部无需进行时间序列描述 。而元任务组由元任务或低层次的元任务组组成 ，因此元任务组的组成单元之间必须进行时间序列的描述 。根据时间序列 ，将元任务组内各组成单元之间的关系分为串行 、并行 、并串行 、串并行 、循环和随机等关系 。元任务 （组 ）影响因素权重集的构建影响因素基于任务的可靠性分配方法与一般的可靠性分配方法有所不同 ，需要充分考虑基于任务的可靠性分配方法的特殊性 。按照数控机床总体任务剖面层次模型 ，将数控机床总任务可靠性指标从顶层向底层逐级分配到各元任务 （组 ）。各元任务 （组 ）具有不同的运行时间比例和不同的可靠性要求 ，此外还需考虑任务本身的复杂性 、重要性和执行强度等许多因素 。因此 ，在综合权衡数控机床元任务 （组 ）的可靠性之后 ，确定以下因素对分配具有较重要的影响 。（）运行时间由于各元任务 （组 ）是随机地参与加工过程 ，所有各元任务 （组 ）的运行时间和次数不能非常准确地判定 。但是经过详细分析 ，发现由于各元任务 （组 ）之间在时间上有串行 、并行等逻辑关系 ，各元任务（组 ）之间存在一些必然的联系 ，可以通过这些必然的联系仿真出各元任务 （组 ）的运行时间 。为此 ，采用蒙特卡罗方法对各元任务 （组 ）的运行时间和次数进行仿真 ，仿真流程如图所示 。通过仿真可以得到各元任务 （组 ）运行时间和次数的相对值 ，并可推算出元任务 （组 ）运行次数分别占元任务 （组 ）总运行次数的比例，以及各元任务（组 ）的运行时间占数控机床运行时间的比例。衡量各元任务 （组 ）的时间重要度就可用来确定 。基于模糊理论 ，要求各因素的总和为，因此必须对其进行归一化处理 。其他因素也需进行归一化处理 ，下面不再赘述 。（）重要程度根据各元任务 （组 ）故障发生的频率 ，对数控机床元任务 （组 ）的重要程度进行排序 ，从而明确各元任务 （组 ）对总任务可靠性的影响程度 。各元任务（组 ）的分值集为（，）（，）。（）式中表示第个元任务 （组 ）的故障发生频率 。（）复杂程度各元任务 （组 ）的复杂程度即组成各元任务组的元任务数量 、元任务连接方式 （串行 、并行等关系 ）等 。根据串行 、并行 、串并行 、并串行 、循环和随机等关系的结构情况 ，规定各关系对应的分值集为（串行 ，并行 ，串并行 ，循环 ，随机 ）（，）。 （）（）技术水平各元任务 （组 ）的技术水平即各元任务 （组 ）的设计水平 、工艺水平 、加工水平 、装配水平和维修水平等因素 。按照其技术水平高低用 “高 、较高 、一般 、较低 、低 ”来表示 ，并分别给予相应的分值 “，”，则与该因素等级集对应的分值集为（，）（，）。 （）（）工作状况各元任务 （组 ）的工作状况即各元任务 （组 ）的工作环境 、可靠性要求等因素 。同样 ，按照其对工作环境的要求用 “很好 、好 、一般 、差 、较差 ”来表示 ，并分别给予相应的分值 “，”，则与该因素等级集对应的分值集同式 （）。权重集的构建数控机床可靠性分配过程是一个最优化的过程 ，受一系列影响因素的制约 。同时为各影响因素赋予不同的权重 ，数控机床可靠性分配的结果也会大不相同 ，从而对数控机床的可靠性造成至关重要的影响 。由于影响因素本身具有的不确定性与模糊第 期 张根保 等 ：基于任务的数控机床模糊可靠性分配方法性 ，运用传统的专家评价法来确定影响因素的权重往往不能客观 、确切地反映评价因素真正的影响程度 。模糊集理论为不确定和信息不完备环境下的建模与决策提供了有力的支持 。因此 ，为了能够充分考虑所有影响因素 ，准确地反映出评价因素真正的影响程度 ，本文运用模糊集理论 ，采用模糊层次分析的方法 ，依据各领域专家的知识来确定影响因素的权重 ，从而得到真实 、客观的评价结果。运用层次分析法中评价矩阵的建立方法 ，确定各影响因素的权重 。聘请相关领域的个专家（，），对影响因素（，）进行两两比较 ，建立评价矩阵。采用标度法衡量评判对象的优劣程度 ，是层次分析法构造评判矩阵时常用的方法 ，但该方法的不精确性和模糊性使得决策者很难得到真实 、客观的评价结果 。因此 ，本文采用三角模糊数槇槇代替标度进行评判 ，以弥补这一缺陷 。三角模糊数槇槇的隶属函数及语言含义如图和表所示 。表 三角模糊数槇槇的隶属函数及语言含义模糊标度 隶属函数 语言变量槇（） 很差槇（） 差槇（） 一般槇（） 好槇（） 很好依据第个专家的知识建立模糊评判矩阵珟 珘珘珘珘珘珘珘珘 珘珘珘珘 珘珘珘珘烄烆烌烎。（）式中 ：珘珘，珘（，）。令 （）， ， （）。 （）式中 ：，。令珘（，），则依据个专家的知识建立模糊综合评判矩阵珟珘珘珘珘珘珘珘珘 珘珘珘珘 珘珘珘珘烄烆烌烎。 （）进而对第个影响因素 ，通过模糊运算计算其权重珦珘珘。 （）式中 ：，。由此可以得到影响因素的模糊权重向量珦（珦，珦，珦）。 （）元任务 （组 ）评判矩阵的构建在总任务到各元任务 （组 ）的数控机床可靠性分配过程中 ，为了确定分配到各元任务 （组 ）的可靠性比例 ，首先要依据该元任务 （组 ）可靠性分配的各影响因素对该元任务 （组 ）做出评判 。对总任务的第个元任务组 ，聘请相关领域的个专家（，），采用三角模糊数槇槇并根据第个评价等级（，）来评判个影响因素（，）。评价表如表所示 。表 个专家依据第 个评价等级对 个因素的评价表 珘珘 珘 珘珘珘 珘 珘 珘珘 珘 珘 珘珘 珘 珘根据第节模糊综合评判矩阵建立的方法 ，计算机集成制造系统 第 卷可得个专家根据第个评价等级对个影响因素作出的综合评价 ，评判矩阵珟 珘珘珘珘。 （）对于第个元任务组 ，根据所有个评价等级 ，个专家对个影响因素做出综合评价 ，评价表如表所示 。表 个专家依据 个评价等级对 个影响因素的评价表 珘珘 珘 珘珘珘 珘 珘 珘珘 珘 珘 珘珘 珘 珘表中珘为依据第个评价等级对第个影响因素做出的综合评价值 。根据表可得评判矩阵珟，并作归一化处理后得到综合评判矩阵珦珘珘珘珘珘珘珘珘 珘珘珘珘 珘珘珘珘烄烆烌烎。 （）在得到珦和珦后 ，模糊变换可得珟珦（珘，珘，珘）。 （）式中 ：珘 珦，。元任务 （组 ）的风险评估数控机床的研发过程充满风险 。数控机床设计 、加工 、装配过程所采用的技术的先进程度 、研发资金的充裕度 、外协厂情况 、供应商情况和市场状况等因素 ，都对数控机床研发的成功与否产生很大影响 ，其风险性也相应增大 。因此 ，对数控机床进行可靠性分配时必须充分考虑这一点 ，以降低数控机床研发阶段的风险性 。在评价过程中 ，给定模糊综合评判向量珟的（）截集 ，则有珟珘珘珘珘。 （）式中 ：珘 ，（），（）。若给定风险指数（），令（）， （）则在风险指数下的珘为珟珘珘珘珘。 （）将各元任务组对应的珟和对应的因素等级值相乘 ，即可得到该元任务组的综合评价分值珟。 （）所求的综合评价分值还可用向量表达为 ：（，）。 （）算例以国产某型卧式加工中心在研发过程中的可靠性分配为例 ，对提出的方法进行验证 ，选择一个主加工元任务组进行可靠性分配 。从数控机床的整个使用周期来看 ，虽然加工的零件千差万别 ，对应的任务剖面各不相同 ，但是在总任务执行过程中 ，数控机床都是通过调用不同的元任务 （组 ）完成各种零件加工的总任务 ，不同之处在于调用的元任务 （组 ）不同 ，调用元任务 （组 ）的时间和次序不同 ，即在整个使用周期中 ，总任务就是调用元任务 （组 ）完成零件的加工 ，因此根据多阶段任务系统理论与零件加工过程的特点 ，将主加工元任务组划分为个阶段 ，包括轴传动元任务组 （故障频率为）、轴传动元任务组 （故障频率为）、轴传动元任务组 （故障频率为）、轴传动元任务组 （故障频率为）和 主 轴 旋 转 元 任 务 组 （故 障 频 率 为），现建立主加工元任务组的树形任务剖面图 ，如图所示 。该主加工元任务组的失效率目标值，待分配的卧式加工中心元任务依次表示为（，）。为确定影响卧式加工中心加工过程可靠性的因第 期 张根保 等 ：基于任务的数控机床模糊可靠性分配方法素集 ，本文选取各元任务运行时间 、各元任务重要程度 、各元任务复杂程度 、研发过程技术水平和工作状况个因素作为数控机床可靠性分配时着重考虑的因素 ，这些因素可表示为（，）。按照第章分值集的确定方法 ，确定各因素等级集和相应的分值集 ，如表所示 。表 各影响因素分值集表影响因素 分值集运行时间（，）（，）重要程度（，）（，）复杂程度（，）（，）技术水平（，）（，）工作状况（，）（，）按照第章的方法 ，根据数控机床具体研发目标 ，聘请数控机床设计 、制造 、使用和维修个方面的位专家对各影响因素进行评价 ，以确定各影响因素的权重 。各影响因素权重的计算结果为珟 （，），珟 （，），珟 （，），珟 （，），珟 （，）。分析第一个元任务组。按照第章的方法 ，位专家根据个等级对个影响因素作出综合评价 ，构建综合评判矩阵珟，并对其作归一化处理和模糊变换后得珟（珘，珘，珘，珘，珘）。其中 ：珘 （，），珘 （，），珘 （，），珘 （，），珘 （，）。给定模糊综合评判向量珟的（）截集和风险指数（）得珟 。由式 （）可以得出该元任务组的综合评价分值。按上述步骤可分别算其余各个元任务组的综合评价分值 ：，。由式 （）可确定各个元任务组的可靠性 ，具体值如表所示 。 （）表 主加工元任务组可靠性分配情况元任务组 失效率分配值轴传动元任务组 轴传动元任务组 轴传动元任务组 轴传动元任务组 主轴旋转元任务组 从表可以看出 ，轴传动元任务组分配的可靠度最大 ，主轴旋转元任务组分配的可靠度最小 。在进入数控机床详细设计阶段后 ，系统具体结构已经明确 ，各组件 、部件 、零件完成的任务也已明确 ，因此设计工作者可根据主加工元任务组可靠性分配的结果 ，将各元任务分配得到的可靠性指标分配给各零部件 ，从而完成基于任务的 “动态 ”可靠性分配 ，保证其预定的可靠性目标得以实现 。结束语本文根据数控机床加工零件过程的动态性 ，引入 “任务 ”的概念 ，将多阶段任务系统理论和任务可靠性原理结合起来 ，建立数控机床的任务剖面层次模型 ，突破了传统数控机床可靠性的研究思路 。提出一种基于任务的模糊可靠性分配方法 ，弥补了目前模糊可靠性研究中专家知识处理过于简单以及未考虑产品开发风险性的不足 。定义一种判定模糊真值的函数 ，给出一种确定隶属度的方法 ，建立了数控机床可靠性分配指标体系和权重以及元任务的模糊评判矩阵 ，并以实例证明了该方法的可用性 。参考文献 ：，（）：（）黄洪钟机械系统可靠性分配的模糊方法 机械科学与技术 ，（）：计算机集成制造系统 第 卷，：，（）陆 廷 孝 ，郑 鹏 洲 ，何 国