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精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 1 / 48 2017 年中考数学解直角三角形专题训练(有答案和解释) 解直角三角形 一、选择题(共 13小题,每小题 4 分,满分 52分) 1在 ,已知 , , ,则下列结论中正确的是( ) A c 2如图, 边长是 5 的等边三角形,点 E 在 E, F,则 ) A B c 20+10D 20 10 3正方形网格中, ) A B c D 2 4在 c=90, a, b, c 分别是 A, B,c 的对边,下列关系式中错误的是( ) A b=b=a=a=如图,已知 , 5, , , ,下面结论: 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 2 / 48 E; A= H; 其中正确的结论是( ) A B c D 6如图,点 A 的坐标为( 1, 0),点 B 在直线 y=x 上运动,当线段 B 的坐标为( ) A( 0, 0) B(,) c(,) D(,) 7如图, o 的直径, o 于 A, o 于 D,若 , ,则 ) A B c D 8在 c=90, 3, ,则 ) A B c D 9已知在 , c=90, 则 值为( ) A B c D 10如图为了测量某建筑物 高度,在平地上 c 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30,沿 2m 到达 D 处,在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45,则建筑物 高度等于( ) 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 3 / 48 A 6( +1) 6( 1) 12( +1) 12( 1) m 11已知为等边三角形的一个内角,则 ) A B c D 12王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地,再从 B 地向正南方向走 200m 到 c 地,此时王英同学离 A 地( ) A 100150m 13如图, 顶点都是正方形网格中的格点,则 ) A B c D 二、填空题(共 10小题,每小题 5 分,满分 50分) 14化简 = 15如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为1: 底宽为 6m,路基高为 4m,则路基的下底宽为 m 16如图,某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为 20为 30方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为 c,现将斜坡的坡度设计为 i=1: 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 4 / 48 17身高 一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为 6m,那么这棵树高大约为 m(结果精确到 中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高) 18如图,在正方形网格中, 正切值是 19若 c=90, : 4,那么 20如图,有一个边长为 5 的正方形纸片 将其剪拼成边长分别为 a, b 的两个小正方形,使得 a2+2 a, b 的值可以是 (提示:答案不惟一)(写出一组即可); 请你设计一种具有一般性的 裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性: 21将一个含 30角的三角板和一个含 45角的三角板如图摆放, 全重合, c=90, A=45, 0, , ,则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 5 / 48 22比较大小: + 1(可用计算器辅助) 23在 , c=如果 , ,那么 三、解答题 24如图,抛物线的顶点为 A( 2, 1),且经过原点 o,与 ( 1)求抛物线的解析式; ( 2)在抛物线上求点 m,使 面积是 积的 3倍; ( 3)连接 x 轴下方的抛物线上是否存在点 N,使 似?若存在,求出 N 点的坐标;若不存在,说明理由 25计算: 26如图,小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 c 处时的线长为20米,这时测得 0,若牵引底端 B 离地面 此时风筝离地面高度(计算结果精确到 27计算: 28为测量大楼 高度,某人站在 A 处测得楼顶的仰角为 45,前进 20m 后到达 B 处测得楼顶的仰角为 60,求精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 6 / 48 大楼 29如图,为测量某塔 离该塔底部 20米处目测其顶 A,仰角为 60,目高 ,试求该塔的高度( 30九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动,目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角 ( 1)如图 1,小明所在的小组用一根木条 靠在护坡石坝上,使得 果测量得到 6,那么的度数是 ; ( 2)如图 2,小亮所在的小组把一根长为 5 米的竹竿 靠在石坝旁,量出竿长 1 米时离地面 的高度为 ,请你求出护坡石坝的垂直高度 ( 3)全班总结了各组的方法后,设计了如图 3 方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为 a 米的杆子 子与地面垂直,测得杆子的影子长为 b 米,点 P 到护坡石坝底部 B 的距离为 c 米,如果利用( 1)得到的结论,请你用 a、 b、 H ( 3) 31如图,某中学科学楼高 15 米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 7 / 48 场,第二层起为宿舍已知该地区一年之中“ 冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线 入射角 5,为使第二层起能照到阳光,两楼间距 少是多少米(精确到 (参考数据: = 32如图,某电信部门计划修建一条连接 B、 c 两地的电缆,测量人员在山脚 、 0、 45,在 B 地测得 c 地的仰角为 60度已知 c 地比 A 地高 200米,电缆 精确到 33如图所示,把一个直角三角尺 0角的顶点 得点 c 与 延长线上的点 D 重合,已知 ( 1)三角尺旋转了多少度?连接 判断 形状; ( 2)求 ( 3)连接 猜想线段 大小关系,并证明你的结论 34计算: 35计算:( 2) 3+() 1 ( 1) 0 36计算: 22+() 0+2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 8 / 48 37又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话: 甲:我站在此处看塔顶仰角为 60; 乙:我站在此处看塔顶仰角为 30; 甲:我们的身高都是 乙:我们相距 20m 请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度(精确到 1 米) 38如图,有两棵树,一棵高 14m,另一棵高 10m,两树相距 5m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米? 39如图,沿江堤坝的横断面是梯形 顶 m,坝高 m,斜坡 坡比 i=1: 2, c=60,求斜坡 AB、 40如图,为了测量电线杆的高度 离电线杆 25 米的D 处,用高 的测角仪 得电线杆顶端 A 的仰角=22,求电线杆 精确到 参考数据: = 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 9 / 48 41兰州市城市规划期间,欲拆除黄河岸边的一根电线杆 图),已知距电线杆 4米处是河岸,即 4米,该河岸的坡面 坡角 正切值为 2,岸高 米,在坡顶 c 处测得杆顶 A 的仰角为 30, D、 E 之间是宽 2 米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆 确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点 B 为圆心,以 42 课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图,在 A 处用测角仪(离地高度为 得旗杆顶端的仰角为 15,朝旗杆方向前进 23 米到 B 处,再次测得旗杆顶端的仰角为 30,求旗杆 43如图所示,张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼,风平浪静时,鱼漂露出水面部分 风吹来,假设铅垂 P 不动,鱼漂移动了一段距离 顶端恰好与水面齐平,(即 c)水平 l 与 (点 A 在 求铅锤 P 处的水深 h(参考数据: , , ) 解直 角三角形 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 10 / 48 参考答案与试题解析 一、选择题(共 13小题,每小题 4 分,满分 52分) 1在 ,已知 , , ,则下列结论中正确的是( ) A c 【考点】锐角三角函数的定义 【分析】先判定此三角形为直角三角形,再根据锐角三角函数的定义,分别求得 值,即可判断 【解答】解:在 , , , 中 c 是直角 故选 A 【点评】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边 2如图, 边长是 5 的等边三角形,点 E 在 E, F,则 ) A B c 20+10D 20 10 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 11 / 48 【考点】等边三角形的性质 【专题】计算题 【分析】根据 得 0,即可求得 DE=x,则 AE=x,根据 据 AE+即可计算 x 的值,根据 c 【解答】解: c=60, 0, 设 DE=x,则 AE=x, 且 cE=x, 又 AE+, x+x=5, 解得 x=10 15, ( 10 15) =20 10 故选 D 【点评】本题考查了特殊角的正弦值,等边三角形各内角为60的性质,本题中根据 x 的值是解题的关键 3正方形网格中, ) A B c D 2 【考点】锐角三角函数的定义 【专题】 网格型 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 12 / 48 【分析】作 求 值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题 【解答】解:如图,作 , ,由勾股定理得, = 故选: A 【点评】本题通过构造直角三角形,利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解 4在 c=90, a, b, c 分别是 A, B,c 的对边,下列关系式中错误的是( ) A b=b=a=a=考点】锐角三角函数的定义 【专题】计算题 【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可 【解答】解:在 c=90, 则 因而 b= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 13 / 48 a= 错误的是 b= 故选 A 【点评】利用锐角三角函数的定义,正确理解直角三角形边角之间的关系在直角三角形中,如果已知一边及其中的一个锐角,就可以表示出另外的边 5 如图,已知 , 5, , , ,下面结论: E; A= H; 其中正确的结论是( ) A B c D 【考点】相似三角形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质 【专题】几何综合题;压轴题 【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案 【解答】解: 5, E, E 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 14 / 48 0 c, BH= c= A, AB= A= H 正确的有 故选 B 【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相 似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例,对应角相等 6如图,点 A 的坐标为( 1, 0),点 B 在直线 y=x 上运动,当线段 B 的坐标为( ) A( 0, 0) B(,) c(,) D(,) 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 15 / 48 【考点】垂线段最短;坐标与图形性质 【专题】计算题;压轴题 【分析】过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 时线段 为直线 y=x 的斜率为 1,所以 5, B 作 直 x 轴垂足为 c,则c=因为 B 在第三象限,所以点 B 的坐标为(,) 【解答】解:线段 明 到 y= 过 A 点作垂直于直线 y=B, 直线 y=x与 x 轴的夹角 5, 过 B 作 x 轴,垂足为 c, 则 则 c=作图可知 B 在 x 轴下方, y 轴的左方 点 B 的横坐标为负,纵坐标为负, 当线段 B 的坐标为(,) 故选: c 【点评】本题考查了动点坐标的确定,还考查了学生的动手操作能力,本题涉及到的知识点 为:垂线段最短 7如图, o 的直径, o 于 A, o 于 D,精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 16 / 48 若 , ,则 ) A B c D 【考点】切线的性质;圆周角定理;锐角三角函数的定义 【分析】根据切割线定理 得 ,然后在 用 , 可以求出 【解答】解:如图, o 于 A, 又 , , 在 , , 故 故选 A 【 点评】此题主要考查锐角三角函数的概念及切割线定理等知识 8在 c=90, 3, ,则 ) A B c D 【考点】解直角三角形 【分析】由勾股定理易得 值,进而根据三角函数的定义求解 【解答】解:在 c=90, 3, , 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 17 / 48 由勾股定理得: 2 则 故选 A 【点评】本题要求学生熟练掌握三角函数的定义与解直角三角形的方法 9已知在 , c=90, 则 值为( ) A B c D 【考点】锐角三角函数的定义;互余两角三角函数的关系 【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解,也可以利用互为余角的三角函数关系式求解 【解答】解:解法 1:利用三角函数的定义及勾股定理求解 在 c=90, a2+b2= 设 a=3x,则 c=5x,结合 a2+b2= b=4x 故选 A 解法 2:利用同角、互为余角的三角函数关系式求解 A、 B 互为余角, 90 B) = 又 , 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 18 / 48 , = 故选 A 【点评】求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值 10如图为了测量某建筑物 高度,在平地上 c 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30,沿 2m 到达 D 处,在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45,则建筑物 高度等于( ) A 6( +1) 6( 1) 12( +1) 12( 1) m 【考点】解直角三 角形的应用仰角俯角问题 【分析】利用所给的角的三角函数用 示出 据 DB=B 的高度 【解答】解:根据题意可得: c B( 1) =12, ( +1) 故选 A 【点评】本题通过考查仰角的定义,构造两个直角三角形求解考查了学生读图构造关系的能力 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 19 / 48 11已知为等边三角形的一个内角,则 ) A B c D 【考点】特殊角的三角函数值;等边三角形的性质 【分析】先根据等边三角形的性质求出 的度数,再根据=即可解答 【解答】解:为等边三角形的一个内角, =60 = 故选 A 【点评】本题考查的是等边三角形的性质及特殊角的三角函数值,比较简单 12王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地,再从 B 地向正南方向走 200m 到 c 地,此时王英同学离 A 地( ) A 100150m 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 【专题】压轴题 【分析】根据三角函数分别求 而得到 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 20 / 48 长再利用勾股定理求 【解答】解: =50; =50, 50 100 故选 D 【点评】解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线 13如图, 顶点都是正方形网格中的格点,则 ) A B c D 【考点】锐角三角函数的定义 【专题】压轴题;网格型 【分析】找到 在的直角三角形,利用勾股定理求得斜边长,进而求得 斜边之比即可 【解答】解:由格点可得 在的直角三角形的两条直角边为 2, 4, 斜边为 =2 故选 B 【点评】难点是构造相应的直角三角形利用勾股定理求得精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 21 / 48 在的直角三角形的斜边长,关键是理解余弦等于邻边比斜边 二、填空题(共 10小题,每小题 5 分,满分 50分) 14化简 = 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】运用特殊角三角函数值计算 【解答】解:原式 = 【点评】此题比较简单,只要熟记特殊角的三角函数值即可 15如图,铁路的路基的横断面为 等腰梯形,其腰的坡度为1: 底宽为 6m,路基高为 4m,则路基的下底宽为 18 m 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【专题】计算题 【分析】过 c 作 D 作 据 E、 值,根据 E+F 即可计算 可解题 【解答】解:如右图,过 c 作 D 作 DE=m 坡度 =, 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 22 / 48 F=6m, E+B=6+6+6( m) =18m 故答案为 18 【点评】本题考查了坡度的定义,考查 了坡度在直角三角形中的运用,本题中求 16如图,某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为 20为 30方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为 c,现将斜坡的坡度设计为 i=1: 210 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【专题】计算题 【分析】如图所示:所有台阶高度和为 长,所有台阶深度和为 长,即 0m, 0m然后根据坡度比解答 【解答】解:由题可知 00 坡度 !=: 70, c 70 60=210( 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 23 / 48 【点评】运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题) 17身高 0和 60的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为 6m,那么这棵树高大约为 5.1 m(结果精确到 中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高) 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【专题】压轴题 【分析 】树高等于 和,利用三角函数求 即可 【解答】解: 0, 树的高 = ) 【点评】此题主要考查三角函数定义的应用 18如图,在正方形网格中, 正切值是 1 【考点】锐角三角函数的定义 【专题】网格型 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 24 / 48 【分析】根据三角函数的定义即可求出 【解答】解:利用三角函数的定义可知 1 【点评】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切 等于对边比邻边 19若 c=90, : 4,那么 【考点】锐角三角函数的定义 【分析】由题意得, : 4: 5,即可求得 【解答】解:设 x, x,根据勾股定理可得 x, c: 【点评】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边 20如图,有一个边长为 5 的正方形纸片 将其剪拼成边长分别为 a, b 的两个小正方形,使得 a2+2 a, b 的值可以是 3, 4 (提示:答案不惟一)(写出一组即可); 请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性: 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 25 / 48 图中的点 B,c 除外) 【考点】勾股定理的应用 【专题】压轴题;开放型 【分析】使得 a2+2由直角三角形勾股定理的很容易联想到 a、 b 的值是 3、 4; 要求设计一般性的剪裁,则先分割出来一个边长为 4 的正方形,再把剩下的部分分为两个边长为 1 的正方形和两个长为 3宽为 1的矩形,四个四边形拼成一个边长为 3 的正方形 【解答】解:要使得 a2+2考虑到直角三角形的特殊情况, a, b 的取值可以使 3, 4 一组(答案不唯一); 裁剪线及拼接方法如图所示: 按照上图所示剪裁,先剪一个边长是 4 的正方形;剩下的剪三个边长为 1 的正方形和两个长为 3 宽为 1 的矩形,然后将这些拼接成边长为 3 的正方形即可 【点评】本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力解决本题的关键是紧紧抓住 a2+2 这个已知条件及剪拼过程面积不变的这个线索 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 26 / 48 21将一个含 30角的三角板和一 个含 45角的三角板如图摆放, 全重合, c=90, A=45, 0, , ,则 【考点】勾股定理;等腰三角形的性质 【专题】压轴题 【分析】根据直角三角形的性质,求得 求得 此可以求出 利用 BE=B 【解答】解:在 , A=45, =4 在 0, , =3 BE= 4 故填空答案: 3 4 【点评】本题利用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质求解 22比较大小: + 1(可用计算器辅助) 【考点】计算器 三角函数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 27 / 48 【专题】计算题 【分析】先利用计算器求出 33的正弦值和余弦值,再计算两者之和,与 1 比较即可 【解答】解: + 1 故答案是 【点评】本题考查了计算器计算三角函数值,注意一般取到小数点后 3 位 23在 , c=如果 , ,那么 【考点】锐角三角函数的定义 【专题】压轴题 【分析】先由勾股定理求出 利用锐角三角函数的定义求解 【解答】解:在 c=90, , , =5 【点评】本题考查勾股定理及锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 28 / 48 切等于对边比邻边 三、解答题 24( 2009枣庄)如图,抛物线的顶点为 A( 2, 1),且经过原点 o,与 x 轴的另一个交点为 B ( 1)求抛物线的解析式; ( 2)在抛物线上求点 m,使 面积是 积的 3倍; ( 3)连接 x 轴下方的抛物线上是否存在点 N,使 似?若存在,求出 N 点的坐标;若不存在,说明理由 【考点】二次函数综合题 【专题】压轴题 【分析】( 1)已知顶点坐标,设抛物线解析式的顶点式 y=a( x 2) 2+1,把 o( 0, 0)代入即可; ( 2) 高点 A 的纵坐标为 1,只需要点 m 的纵坐标为 3 即可,将 y= 3, 代入解析式可求 m 点坐标; ( 3)由已知 N 在抛物线上,只可能N,即要求 A、 A要关于 x 轴对称,通过计算,不存在 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 29 / 48 【解答】解:( 1)由题意,可设抛物线的解析式为 y=a( x 2) 2+1, 抛物线过原点, a( 0 2) 2+1=0, a= 抛物线的解析式为 y=( x 2) 2+1= x2+x ( 2) S S 倍,即 m 点的纵坐标是 3 3= x2+x,即 4x 12=0 解之,得 , 2 满足条件的点有两个: 6, 3), 2, 3) ( 3)不存在 由抛物线的对称性,知 B, 若 有 即 设 点,则 A、 A关于 x 轴对称, A( 2, 1) 直线 y= x 由 x= x2+x,得 , N( 6, 3) 过 N 作 x 轴,垂足为 E在 , , 又 , 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 30 / 48 同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的 N 点 所以在该抛物线上不存在点 N,使 【点评】本题考查了抛物线解析式的求法,坐标系里的面积问题,探求相似三角形的存在性问题,具有一定的综合性 25计算: 【考点】特殊角的三角函数值;绝对值;零指数幂;负整数指数幂;二次根式的性质与化简 【专题】计算题 【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计 算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解:原式 =5 【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 26如图,小明站在 A 处放风筝,风筝飞到 c 处时的线长为精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 31 / 48 20米,这时测得 0,若牵引底端 B 离地面 此时风筝离地面高度(计算结果精确到 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题 】计算题;压轴题 【分析】由题可知,在直角三角形中,知道已知角以及斜边,求对边,可以用正弦值进行解答 【解答】解:在 c =20 =10 又 B= cE=E=B=10+:此时风筝离地面的高度约是 【点评】本题考查直角三角形知识在解决实际问题中的应用 27计算: 【考点】实数的运算 【分析】按照实数的运算法则依次计算 【解答】解:原式 = =2 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中 考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、二次根式、乘方、绝对值精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 32 / 48 等考点的运算注意( 1) 2010=1, | |=,( 2010)0=1 28为测量大楼 高度,某人站在 A 处测得楼顶的仰角为 45,前进 20m 后到达 B 处测得楼顶的仰角为 60,求大楼 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】此题可利用两仰角的正切值及 高度表示 ,求得 【解答】解:如图, 依题意得 0, 5, 0m, 设 cD= , 20=x x,解得: x=( 30+10) m, 答:大楼 30+10) m 【点评】本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 29如图,为测量某塔 离该塔底部 20米处目测其顶 A,仰角为 60,目高 ,试求该塔的高度( 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独 家原创 33 / 48 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】应用题 【分析】本题是一个直角梯形的问题作 ,把求 问题转化求 长,从而在 利用三角函数求解 【 解答】解:如图, 0, 0 在 =, 0 34 又 塔高 4+) 【点评】解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题 30九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活

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