电器公司生产计划案例分析报告(运筹学作业).doc

数据模型与决策电器公司成产计划案例分析报告工商管理学院 MBA学习中心班 级：2017级MBA全日制1班姓 名：苏景霞学 号：2017217536电器公司产品计划1 案例描述1） 问题背景某公司从事电脑配件的生产销售业务，主要产品的市场需求和市场价格如表1所示。表1 产品市场需求及价格产品电源线硬盘线软盘线打印机线CD线最低销售数量20000070000450003000035000单价6.515.312.214.53.2单位产品生产需要的成品材料或元件如表2所示。表2 单位产品生产需要的成品材料或元件成品材料或元件单位主要产品电源线硬盘线软盘线打印机线CD线塑料包皮克6012080100201#铜芯线克120180160150602#铜芯线克30203010触头个44836488塑胶卡壳克104030405合金插头根44836488合金螺丝根4各种产品单位成品材料（或元件）所需要的原材料情况如表3所示。表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况成品材料或元件单位原材料（克）塑胶粒铜清洗剂焊丝金精钢塑料包皮克1.00120.051#铜芯线克1.01250.0062#铜芯线克1.00820.004触头个0.0020.0120.00050.15塑胶卡壳克1.0050.002合金插头根0.0250.0050.0052.05合金螺丝根0.2150.12525.1产品生产需经过冲压、成型、清洗、组装、喷漆和包装6道工序，各种产品没单位生产加工工时占用情况如表4所示。表4 单位产品生产加工工时占用情况（分钟）工序电源线硬盘线软盘线打印机线CD线冲压0.0850.3650.280.380.45成型0.050.1250.1050.160.02清洗0.240.2750.250.260.12组装0.1520.1250.1050.1850.075喷漆0.0620.10250.09850.08550.025包装0.050.0550.0550.060.025由于设备及人力等因素影响，各工序可利用的工时数量和单位工时的费用情况如表5所示。表5 工序工时可用量和单位工时费用冲压成型清洗组装喷漆包装工时限量（小时）135060018001000650500单位工时费用（元）3.2542.752.852.92.8受进口、市场供应能力、运输能力等限制，各种如表6所示。表6 原材料供应量及市场价格原材料塑胶粒铜清洗剂焊丝金精钢单位kgkgkgkggkg原材料供应量限制36500600001800300400021000原材料单价（元）3.7818.57.46.4595.22.18请为该公司制定合理的生产计划，使经济效益最大。并进行以下分析（不限于此）：1）增加原材料供应量能否提高企业收益？2）增加加工工时能否提高企业收益？2 建模分析及模型求解2.1 问题分析与定位基于问题的背景描述该问题可以理解为：电器公司使用塑胶粒、铜等原材料生产电源线、硬盘线等电脑配件，在满足最低销售量，满足各工序可用工时，满足原材料供应量的要群殴求下，设计一种方案，使得获得的效益最高。模型选择：线性规划，求获得利润最高的最优解。2.2 变量设计整个电脑配件的生产需要经过2个生产过程。1. 过程1：塑胶粒等原材料加工成塑料包皮等成品材料或元件；2. 过程2：塑料包皮等成品材料或元件，加工成电脑配件的主要产品。根据 表2 单位产品生产需要的成品材料或元件 及表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况，得到如下图所示的单位产品生产所需要的元材料情况。原材料主要产品电源线硬盘线软盘线打印机线CD线塑胶粒70.122160.344110.246140.3225.049铜121.6213.696183.064184.18171.032清洗剂3.7687.6165.3526.9361.466焊丝0.0680.8160.6120.8160.136金0.0020.0240.0180.0240.004精钢8.8105.679.220617.6基于生产流程，设计相关变量如下：Z：代表满足要求的最高利润；x1：代表生产电源线的数量；x2：代表生产硬盘线的数量；x3：代表生产软盘线的数量；x4：代表生产打印机线的数量；x5：代表生产CD线的数量；2.3 目标函数已知：利润=收入成本收入来自电脑配件的销售业务，已知产品的需求及价格，所以收入可表示为：6.5*x1+15.3*x2+12.2*x3+14.5*x4+3.2*x5成本来自两部分：一部分是生产过程中的6道工序，单位工时的费用；一部分是：购买原材料所需费用。工序成本：1） 冲压：3.25/60*（0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5）2） 成型：4/60*（0.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5）3） 清洗：2.57/60*（0.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5）4） 组装：2.85/60*（0.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5）5） 喷漆：2.9/60*（0.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5）6） 包装：2.8/60*（0.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5）整理为：0.031*x1+0.054*x2+0.045*x3+0.058*x4+0.037*x5原材料成本：1） 塑胶粒：3.78/1000*（70.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5）2） 铜：18.5/1000*（121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5）3） 清洗剂：7.4/1000*（3.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5）4） 焊丝：6.45/1000*（0.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5）5） 金：95.2*（0.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5）6） 精钢：2.18/1000*（8.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5）整理为：2.752*x1+7.136*x2+5.733*x2+6.728*x2+1.839*x2则目标函数可表示为：Z=收入-工序时间成本-原材料成本整理后可得：Z= 3.715*x1+8.109*x2+6.420*x3+7.712*x4+1.323*x52.4 约束条件1) 需要满足产品市场的最低销售数量：电源线：x1=200000硬盘线：x2=70000软盘线：x3=45000打印机线：x4=30000CD线：x5=350002) 产品生产过程中需要经过6道工序，每道工序有工时限制：冲压：0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5=1350*60成型：0.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5=600*60清洗：0.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5=1800*60组装：0.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5=1000*60喷漆：0.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5=650*60包装：0.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5=500*603) 原材料供应量限制：塑胶粒： 70.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5=36500*1000铜： 121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5=60000*1000清洗剂： 3.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5=1800*1000焊丝： 0.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5=300*1000金： 0.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5=4000精钢： 8.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5=21000*10002.5 模型建立根据上述条件，整理之后的线性规划模型如下：Max Z= 3.716*x1+8.109*x2+6.420*x3+7.712*x4+1.323*x5S.t. 0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5=1350*600.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5=600*600.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5=1800*600.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5=1000*600.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5=650*600.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5=500*6070.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5=36500*1000121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5=60000*10003.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5=1800*10000.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5=300*10000.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5=40008.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5=20000x2=70000x3=45000x4=30000x5=350002.6 模型求解录入数据：模型求解：3 综合分析1) 由模型结果可知：在满足各工序及原材料的要求下，可获得的最大利润为：1,820,562元。2) 在利润最高的情况下，电源线、硬盘